Đề thi vào 10 môn Toán Đồng Tháp năm 2020

1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỒNG THÁP ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2020 – 2021

Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút Câu 1:

1. Tính giá trị biểu thức 49 25 F   .

2. Tìm điều kiện của x để biểu thức 1 H x   có nghĩa.

Câu 2:

1. Hàm số 3 2 y x   là hàm số đồng biến hay nghịch biến trên ? Vì sao?

2. Cho parabol 

2 : 2 P y x  . Điểm   2;8 M có thuộc  P hay không? Vì sao?

Câu 3:

1. Giải hệ phương trình 2 3 3 x y x y      

.

2. Nhà bạn Lan cách trường học 5km, nhà bạn Mai cách trường học 4km. Mai bắt đầu đi học sớm hơn Lan 5 phút và hai bạn gặp nhau tại cổng trường lúc 6 giờ 50 phút sáng. Biết rằng vận tốc đi xe của bạn Lan lớn hơn vận tốc đi xe của bạn Mai 8km/h. Hỏi Mai bắt đầu đi học lúc mấy giờ.

Câu 4:

Một hộp sữa Ông Thọ là một hình trụ có chiều cao 8cm và bán kính đường tròn đáy là 3,8cm. Tính thể tích hộp sữa (lấy 3,14  ; kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

Câu 5:

Tính chiều rộng AB của một dòng song (hình vẽ). Biết rằng 9 , 12 BC m BD m   .

Câu 6:

Cho đường tròn  O và một điểm A nằm ngoài . O Vẽ các tiếp tuyến , AM AN với  O (với , M N là các

tiếp điểm).

1. Chứng minh tứ giác AMON là tứ giác nội tiếp.

2. Biết 10 OA cm  và 0 60 . MAN   Tính phần diện tích của tứ giác AMON nằm bên ngoài đường tròn . O

2

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM

Câu 1. (2,0 điểm)

Cách giải:

1. Tính giá trị biểu thức 49 25 F   .

Ta có:

2 2 49 25

7 5

7 5

12

F

F

F

F

 

 

 



Vậy 12 F  .

2. Tìm điều kiện của x để biểu thức 1 H x   có nghĩa.

Biểu thức 1 H x   có nghĩa 1 0 1. x x    

Vậy biểu thức 1 H x   có nghĩa khi và chỉ khi 1 x .

Câu 2. (2,0 điểm)

Cách giải:

1. Hàm số 3 2 y x   là hàm số đồng biến hay nghịch biến trên ? Vì sao?

Hàm số 3 2 y x   là hàm số đồng biến trên vì đây là hàm số bậc nhất có hệ số 3 0 a   .

2. Cho parabol 

2 : 2 P y x  . Điểm   2;8 M có thuộc  P hay không? Vì sao?

Thay tọa độ điểm   2;8 M vào hàm số 2 2 y x  ta có: 2 8 2.2 8 8    (luôn đúng).

Vậy   2;8 M P  .

Câu 3. (2,0 điểm)

Cách giải:

1. Giải hệ phương trình 2 3 3 x y x y      

.

2 3 3 6 2 2 3 3 3 2 1 x y x x x x y y x y y                           

.

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất     ; 2;1 x y  .

2. Nhà bạn Lan cách trường học 5km, nhà bạn Mai cách trường học 4km. Mai bắt đầu đi học sớm hơn Lan 5 phút và hai bạn gặp nhau tại cổng trường lúc 6 giờ 50 phút sáng. Biết rằng vận tốc đi xe của bạn Lan lớn hơn vận tốc đi xe của bạn Mai 8km/h. Hỏi Mai bắt đầu đi học lúc mấy giờ.

3

Gọi thời gian bạn Mai đi từ nhà đến trường là  x h (ĐK: 1 12 x  ).

Vì Mai bắt đầu đi học sớm hơn Lan 5 phút và hai bạn gặp nhau cùng lúc nên thời gian Mai đi nhà đến trường

nhiều hơn thời gian Lan đi từ nhà đến trường là 5 phút = 5 1 60 12  (h) nên thời gian Lan đi từ nhà đến trường

là:  1 12 x h  .

 Vận tốc xe của bạn Mai là:   4 / km h x .

Vận tốc xe của bạn Lan là:   5 60 / 1 12 1 12

km h x x

  

.

Vì vận tốc đi xe của bạn Lan lớn hơn vận tốc đi xe của bạn Mai 8km/h nên ta có phương trình

   

      

 

 

2

2

2

60 4 8 12 1 15 1 2 12 1 15 12 1 2 12 1

15 12 1 24 2

24 5 1 0

24 8 3 1 0

8 3 1 3 1 0

3 1 8 1 0

1 3 1 0 3 8 1 0 1 8

x x

x x x x x x

x x x x

x x

x x x

x x x

x x

x tm x x x ktm

  

        

   

  

   

    

   

          

 Thời gian bạn Mai đi từ nhà đến trường là 1 20 3 h  phút.

Vậy Mai bắt đầu đi học lúc 6 giờ 50 phút – 20 phút = 6 giờ 30 phút.

Câu 4. (1,0 điểm)

Cách giải:

Một hộp sữa Ông Thọ là một hình trụ có chiều cao 8cm và bán kính đường tròn đáy là 3,8cm. Tính thể tích hộp sữa (lấy 3,14  ; kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

Một sữa Ông Thọ có chiều cao 8 h cm  , bán kính đường tròn đáy 3,8 r cm  .

Thể tích hộp sữa là;   2 2 3 3,14.3,8 .8 362,73 V r h cm     .

Vậy thể tích hộp sữa xấp xỉ 3 …