Đề thi vào lớp 6 môn Toán trường Cầu Giấy 2019 có đáp án

ĐỀ THI VÀO LỚP 6 CẦU GIẤY NĂM HỌC 2019 – 2020

Môn: Toán

Thời gian làm bài: 40 phút

PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM

Bài 1: Tìm số tự nhiên x biết: 134247 134267 134,2 7 1000 1000 x  

Bài 2: Tìm số thứ 7 của dãy 3; 5; 8; 13; 21;…..

Bài 3: Tính giá trị biểu thức: 101 x 34 + 10,1 x 130 + 1,01 x 2700

Bài 4: Tìm chữ số tận cùng của dãy sau 11 x 13 x 15 x 17 x 19 x... x 2019

Bài 5: Nam có một số bi. Biết nếu xếp mỗi hộp 5 viên bi thì còn dư 3 viên bi. Nếu xép mỗi hộp

2 hoặc 9 viên bi thì đủ. Hỏi số bi của Nam? Biết Nam có nhiều hơn 110 viên và ít hơn 250 viên.

Bài 6: Cách đây 4 năm tổng số tuổi 2 chị em là 28 tuổi. Hiện nay tuổi em bằng 4

5 tuổi chị. Tính

tuổi em hiện nay.

Bài 7: Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích là 2020 m2. Nếu tăng chiều dài lên 50% và giảm

chiều rộng đi 20% thị diện tích mới là bao nhiêu hecta?

Bài 8: Cho một số bóng xanh và vàng. Số bóng vàng bằng 1

3 bóng xanh. Nếu thêm 6 bóng vàng thì bóng

vàng bằng 5

9 bóng xanh. Tính số bóng xanh.

PHẦN 2: TỰ LUẬN

Bài 1: Nam dự định đi từ A đến B với vận tốc 40 km/h. Đi 1

2 quãng đường thì Nam nghỉ 15 phút. Để

đến B đúng giờ thì Nam phải đi với vận tốc 50 km/giờ. Tính quãng đường AB.

Bài 2: Cho hình tam giác ABC. Lấy M trên AB và N trên AC sao cho AM = BM và 2 x NC = NA.

a) Tính tỉ số diện tích ANM và BMNC.

b) Cho MN cắt BC ở D. So sánh BC với CD.

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Bài 1

134247 134267 134,2 7 1000 1000 x  

Ta có 134,247 < 134,2 7 x <134,267

Suy ra 4 6 x  

Vậy 5 x 

Bài 2

Dãy số 3; 5; 8; 13; 21; …..

Số thứ ba là 3 + 5 = 8

Số thứ tư là 5 + 8 = 13

Số thứ năm là 8 + 13 = 21

Số thứ sáu là 13 + 21 = 34

Số thứ bảy là 21 + 34 = 55

Vậy số thứ 7 là 55.

Đáp số: 55

Bài 3

101 x 34 + 10,1 x 130 + 1,01 x 2700

= 101 x 34 + 101 x 13 – 101 x 27

= 101 x (34 + 13 – 27)

= 101 x 20

= 2020

Đáp số: 2020

Bài 4

Dãy 11 x 13 x 15 x 17 x 19 x... x 2019 là tích của các số lẻ, trong đó có thừa số tận cùng là 5.

Vậy tích trên có chữ số tận cùng là 5.

Đáp số: 5

Bài 5

Ta có 110 < số bi < 250

Gọi số bi là abc

Ta có abc chia 5 dư 3 và 2 abc nên c = 8

Mà 8 9 ab nên a + b + 8 9

Trường hợp 1: Nếu a + b = 1 suy ra a = 1, b = 0. Ta có số 108 < 110 (loại)

Trường hợp 2: Nếu a + b = 10 suy ra a = 1, b = 9. Ta có số 198 (thỏa mãn)

Vậy số bi của Nam là 198 viên.

Bài 6

Tổng số tuổi hai chị em hiện nay là

28 + 4 + 4 = 36 (tuổi)

Tuổi em hiện nay là

36 : (4 + 5) x 4 =16 (tuổi)

Đáp số: 16 tuổi

Bài 6

Ta có:

Chiều dài x chiều rộng = 2020 m2

Chiều dài mới = 150% x chiều dài

Chiều rộng mới = 80% x chiều rộng

Suy ra Smới = 150% x chiều dài x 80% x chiều rộng = 120% x Scũ = 120% x 2020 = 2424 (m2)

Đổi 2424 m2 = 0,2424 ha

Đáp số: 0,2424 ha

Bài 7

Ta có 6 quả ứng với 5 1 2 9 3 9   (số bóng xanh)

Vậy số bóng xanh là 2 6: 27 9  (quả)

Đáp số: 27 quả

PHẦN 2: TỰ LUẬN

Bài 1

Xét trên 1

2 quãng đường còn lại:

Gọi t1 là thời gian khi đi với vận tốc 40km/giờ

t2 là thời gian khi đi với vận tốc 50km/giờ

4

Trên cùng quãng đường thì thời gian và vận tốc tỉ lệ nghịch.

Ta có 1 2

2 1

40 4 50 5 v t v t   

Ta có t1 – t2 = 15 phút = 0,25 giờ

Thời gian thực tế đi trên 1

2 quãng đường còn lại là: 0,25 x 4 = 1 (giờ)

Quãng đường AB là: 50 x 1 x 2 = 100 (km)

Đáp số: 100 km

Bài 2

Cho hình tam giác ABC. Lấy M trên AB và N trên AC sao cho AM = BM và 2 x NC = NA.

a) Tính tỉ số diện tích ANM và BMNC.

b) Cho MN cắt BC ở D. So sánh BC với CD.

a) Nối N với B, ta có:

SAMN = 1

2 SANB (chung chiều cao từ N xuống AB, đáy AM = 1

2 AB)

SANB = 2

3 SABC (chung chiều cao từ B xuống AC, đáy AN = 2

3 AC)

Suy ra SAMN = 1 2 2 3

ABC S   = 1

3

ABC S 