Giải đề thi học kì 1 môn toán lớp 9 năm 2019 - 2020 phòng GDĐT Tân Phú

c

Bài 1: (3 điểm) Tính

a) 3 1 4 5 125 45 5 3  

b)   28 10 3 2 3 1 3   

c) 54 2 4 3 1 6 2

   

Bài 2: (0,75 điểm) Giải phương trình : 2 9 2 9. x x   

Bài 3: (1,5 điểm) a) Vẽ đồ thị   1d của hàm số 3 2 y x   và đồ thị   2 d của hàm số 2 3 y x   trên cùng hệ trục tọa

độ.

b) Tìm hệ số ,a b của đường thẳng   3 : , d y ax b   biết   3 d song song với (d1) và cắt đường thẳng   2 d tại điểm có

hoành độ bằng 2.

Bài 4: (1 điểm) Nhà An cách trường khoảng 3km. Trường An tổ chức học tập trải nghiệm cho khối 9 vào cuối học kỳ I. An rời nhà lúc 6 giờ sáng và xe du lịch đến đón học sinh để xuất phát từ trường đi đến Đà Lạt với vận tốc trung bình 45 / . km h

a) Viết công thức biểu diễn quãng đường   y km từ nhà An đến Đà Lạt theo thời gian x (giờ) mà xe di chuyển từ trường đến

Đà Lạt.

b) Biết khoảng cách từ nhà An đến Đà Lạt khoảng 318km và trên đường đi chuyến xe có nghỉ ngơi 1 giờ 30 phút. Tính thời điểm xe phải xuất phát từ trường để đến nơi vào lúc 15 giờ?

Bài 5 (0,75 điểm) Bác Ba gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% / năm. Sau hai năm, bác rút hết tiền ra. Hỏi bác Ba nhận được cả vốn và lãi là bao nhiêu tiền ? (biết tiền lãi được cộng dồn vào tiền vốn sau mỗi năm).

Bài 6: (2,5 điểm) Cho đường tròn   ; O R và điểm A nằm ở ngoài đường tròn sao cho 2 . OA R  Vẽ các tiếp tuyến , AB AC

(B,C là các tiếp điểm) , BC cắt OA tại H .

a) Chứng minh OA vuông góc với BC và 2 . . OH OA R 

b) Vẽ cát tuyến ADE nằm bên trong góc BAO( AD nhỏ hơn AE). ? V OI vuông góc với DE tại I. Tia OI cắt AB tại F. Gọi G

là giao điểm của DE với OB và Q là trung điểm của OG. Tia FG cắt tia AO tại K. Chứng minh FK vuông góc với OA và QI là

tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác FIA. ) ? ? ? c Ti ptuy nt i D của đường tròn   ; O R cắt tia OF tại M . BH cắt AI

tại N. Chứng minh 2 1 1 . BC BN BM  

ĐỀ THI HỌC KÌ I QUẬN TÂN PHÚ

MÔN: TOÁN - LỚP 9

BIÊN SOẠN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM

    3 1 4 5 5 5 3 5 5 3    

  5 4 3 1  

6 5. 

b)   28 10 3 2 3 1 3   

25 2.5. 3 3 2 3. 3 3     

 

2 25 3 6 3   

  5 3 11 6 3     

c) 54 2 4 3 1 6 2

   

      

2 27 1 4 6 2

3 1 6 2 6 2

      

    

   

2 2

2 3 1 3 3 1 4 6 2

3 1 6 2

       

  2 4 2 3 6    

4 2 6 6 2 3 2     

Bài 2 (VD):

Phương pháp:

Giải phương trình dạng      \ 0 \ A x A x B x A x B x

      

Cách giải:

2 9 2 9 x x   

2 9 2 0 9 2 9 x x x       

2 2 9 2 0 x x x       

 

9 2

2 0

x

x x

  

   

9 2

0

2

x

x

x

         

Tập nghiệm   0; 2 . S  

Bài 3 (VD):

Phương pháp:

a) Đồ thị hàm số   0 y ax b a    là đường thẳng đi qua hai điểm có tọa độ   0; ; ;0 b b a       

b) Hai đường thẳng y ax b   và y a x b    

+) Song song với nhau khi: a a

b b

      

+) Cắt nhau khi a a 

Cách giải:

a) Vẽ đồ thị   1d của hàm số 3 2 y x   và đồ thị   2 d của hàm số 2 3 y x   trên cùng hệ trục tọa độ.