Đề số 2 - Đề kiểm tra học kì 1 - Toán 9

c

Đề bài

Bài 1: (3 điểm) . Thực hiện các phép tính

a) 1 2 75 3 27 9 2 1 4   .

b)  

2 4 2 3 3 2    .

c)

3

15 12 1 5 2 2    

.

d)   2 2 4 . 0; 4 2

2 x x x x x x x x

                    

.

Bài 2: (2 điểm) Cho hai hàm số bậc nhất 1 2 y x  có đồ thị là   1d và 2 5 y x   có đồ thị là   2 d

a) Vẽ    1 2 , d d trên cùng hệ trục tọa độ.

b) Cho đường thẳng   3 : . d y ax b   Tìm $a,b$ để 3 1 / / d d và cắt   2 d tại một điểm có tung độ bằng 3.

Bài 3: (1 điểm).Tìm x biết 5 4 20 7 2 9 x x     .

Bài 4: (0,5 điểm) Năm nay số dân ở một thành phố A có 2 000 000 người. Hỏi 2 năm sau số dân của thành phố A là bao nhiêu người? Biết rằng bình quân mỗi năm số dân của thành phố A này tăng 0,5%.

Bài 5: (0,5 điểm) Các tia sáng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ . Tại thời điểm đó, bóng của một cái cây trên mặt đất dài 20 m. Hỏi cái cây đó cao bao nhiêu mét?

Bài 6: (3 điểm) Từ điểm M nằm ở ngoài đường tròn   , O R với 2 OM R  , vẽ hai tiếp tuyến , ( , MA MB A B là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của AB,OM.

a) Nếu cho 5 OM R  . Tính độ dài đoạn MA theo R và số đo AOM  (làm tròn tới độ).

b)Chứng minh bốn điểm M,A,O,B.

ĐỀ THI HỌC KÌ I:

ĐỀ SỐ 2

MÔN: TOÁN - LỚP 9

BIÊN SOẠN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM

c) Gọi AC là đường kính của đường tròn O , tia CH cắt đường tròn  O tại N . Chứng minh 2 4 . OH OM AC  .

d) Chứng minh rằng đường thẳng AN đi qua trung điểm của MH.

.

-----HẾT----

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM

LG bài 1

Giải chi tiết:

2 2 2

.

1 1 ) 2 75 3 27 192 2 5 .3 3 3 .3 8 .3 4 4 1 2 .5 3 3.3 3 . 3 8 3 4

a     

   

.

Vậy 1 2 75 3 27 192 3 4    .

 

 

 

 

2

2

2

) 4 2 3 3 2

3 2 3

3

1 3 2

3 1 3 2

3 1 2 3 3. 2

b

do

  

    

   

    

.

Vậy  

2

3 4 2 3 3 2     .

 

  

 

 

 

2 2

15 12 1 )

5 2 2 3

3 5 4 2 3 5 2 2 3 2 3

3 5 2 2 3 5 2 2 3

3 2 3 2.

c    

      

     

   

.

Vậy 15 12 1 2 5 2 2 3     

.

 

    

    

2 2

2 2 4 ) . 0; 4 2 2

2 2 4 . 2 . 2 2 2

4 4 4 4 4 . 4

8 8.

x x d x x x x x x

x x

x

x x x x x

x x x x x x x

x x

                                             

       

  

Vậy

2 2 4 . 8 2

2 x x x x x x

                   

LG bài 2

Giải chi tiết:

Bài 2: (2 điểm)

Cho hai hàm số bậc nhất 1 2 y x  có đồ thị là   1d và 2 5 y x   có đồ thị là  2 d

a) Vẽ    1 2 , d d trên cùng hệ trục tọa độ.

Ta thấy :

+)     0;0 , 2; 1 A B  thuộc đồ thị hàm số 1 2 y x  .

+)     2; 1 , 3;1 B C  thuộc đồ thị hàm số 2 5 y x  .

Từ đó ta có đồ thị của hai hàm số:

b) Cho đường thẳng   3 : . d y ax b   Tìm a,b để 3 1 / / d d và cắt   2 d tại một điểm có tung độ bằng 3.

Vì 3 1 / / d d nên ta có: 3 1 1 , 0 : . 2 2 a b d y x b      

Theo đề bài   3 d cắt   2 d tại một điểm có tung độ bằng 3 3 2 5 4 x x    .

Suy ra   3 d đi qua điểm   4;3 M   1 4. 3 5 . 2 b b tm      

Vậy phương trình đường thẳng   3 d là: 1 5 2 y x  .

LG bài 3

Giải chi tiết:

Bài 3:

Tìm x biết 5 4 20 7 2 9 x x     .

ĐKXĐ: 5 x 