Đề số 3 - Đề kiểm tra học kì 1 - Toán 9

c

Đề bài

Bài 1: (1,5 điểm) Tính:

a) 1 9 3 4

3 12 15 3

  

b)  

2 8 2 5

7 3 5  



.

Bài 2: (1,5 điểm)

a)Giải phương trình sau: 2 36 12 1 2 x x    .

b) Rút gọn:

2 1 x x x A

x x x     

( với 0, 1 x x  ).

Bài 3: (2 điểm)

a)Một khu vườn hình chữ nhật có kích thước là 25m và 40m. Người ta tăng mỗi kích thước của khu vườn thêm x (m). Gọi S,P theo thứ tự là diện tích và chu vi của khu vườn mới tính theo x . Hỏi các đại lương S,P có phải là hàm số bậc nhất của x không? Vì sao? Tính giá trị của x khi biết giá trị tương ứng của P là 144 (tính theo đơn vị m).

b) Cho hàm số 2 3 y x   có đồ thị   1d và hàm số y x  có đồ thị là   2 d . Vẽ   1d và   2 d trên cùng mặt phẳng tọa

độ. Tìm tọa độ giao điểm của   1d và   2 d bằng phép tính.

Bài 4: (2 điểm)

a) Muốn tính khoảng cách từ điểm A đến điểm B bên kia bờ sông, ông Việt vạch từ A đường vuông góc với AB. Trên đường vuông góc này lấy một đoạn thẳng 30 AC m  , rồi vạch $CD$ vuông góc với phương BC cắt AB tại D. Do 20 AD m  , từ đó ông Việt tính được khoảng cách từ A đến B. Em hãy tính độ dài AB và số đo góc ACB  .

b) Có 150g dung dịch chứa 40g muối. Ta phải pha thêm bao nhiêu nước nữa để dung dịch có tỉ lên 20% muối

Bài 5: (3 điểm) Cho điểm A nằm ngoài đường tròn   ; O R , vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn   ; O R ( B, C là tiếp

điểm), gọi H là giao điểm của OA và BC.

a) Chứng minh rằng: OA BC  .

b) Gọi D, E là giao điểm của OA với đường tròn   ; O R ( D nằm giữa O và A). Chứng minh rằng . . OH HA HD HE  .

ĐỀ THI HỌC KÌ I:

ĐỀ SỐ 3

MÔN: TOÁN - LỚP 9

BIÊN SOẠN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM

c)Chứng minh rằng 2 . . HD AB DABC  .

LG bài 1

Giải chi tiết:

  2

1 9 3 ) 4 12 15 3 3

3 3 3 1 15 4 2 .3

3 3

8 3 5 3 3 3 1 1.

a   

   

   

Vậy 1 9 3 4 12 15 1 3 3    .

 

 

   

 

 

 

 

2

2 2 2

2 2

8 16 ) 2 5 2 5 7 3 5 14 6 5

16 5 2 2 5 0 14 6 5

4 4 5 2 5 2 3 2.3. 5 5 3 5

4 4 5 2 5 2 3 5 0 3 5 3 5

4 3 5 4 3 5 5 2 5 2 4 3 5

5 2 3 5 5.

b

do

do

      

     

        

         

        

   

Vậy  

2 8 2 5 5 5

7

3

   

LG bài 2

Giải chi tiết:

a)Giải phương trình sau: 2 36 12 1 2 x x    .

ĐKXĐ:  

2 2 36 12 1 0 6 1 0 x x x      (luôn đúng với mọi x )

 

2 2 36 12 1 2 6 1 2

6 1 2 6 1 2 6 1

.

1

2

6 3 2

1 6 1

6

x x x

x x x

x x x x

     

                  

Vậy phương trình đã cho có nghiệm: 1 1 , 6 2 x x  

b)Rút gọn:

2 1 x x x A

x x x     

(với 0, 1 x x  ).

ĐKXĐ: 0, 1 x x   . Với điều kiện trên ta có:

   

 

   

2 2

2 1 2 1 1 1

2 1 2 1 1 1 1

2 1 1

1. 1 1

x x x x x x A

x x x x x x

x x x x x x x

x x x

x x x

         

        

        

Vậy 2

1 1 x x x A x x x x       

LG bài 3

Giải chi tiết:

a)Một khu vườn hình chữ nhật có kích thước là 25m và 40m. Người ta tăng mỗi kích thước của khu vườn thêm x (m). Gọi S,P theo thứ tự là diện tích và chu vi của khu vườn mới tính theo x . Hỏi các đại lương S,P có phải là hàm số bậc nhất của x không? Vì sao? Tính giá trị của x khi biết giá trị tương ứng của P là 144 (tính theo đơn vị m).

Ta có:

+) Chiều dài của khu vườn sau khi tăng thêm x (m) là:  40 x m 

+) Chiều rộng của khu vườn sau khi tăng thêm x (m) là:  25 x m 

Suy ra diện tích và chu vi của hình chữ nhật mới là:

+) Diện tích   

2 40 25 65 1000 S x x x x       .