Đề số 4 - Đề kiểm tra học kì 1 - Toán 9

c

Đề bài

Bài 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính:

a) 3 32 6 2 50 A   

b)    

2 2 5 3 2 3 B    

Bài 2: (2 điểm)

Cho đường thẳng   1 : 2 1 d y x   và đường thẳng   2 : 1 d y x  

a) Vẽ   1d và   2 d trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm B của   1d và   2 d bằng phép toán.

Bài 3: (1 điểm) Rút gọn biểu thức sau

a) 14 7 7

2 1 C    

b)   

2 4 15 2 3 3 5 D     

Bài 4: (1 điểm)

Nhân ngày “Black Friday” (24/11/2017). Một cửa hàng điện tử thực hiện giảm giá 50% trên một tivi trong lô hàng gồm 40 cái tivi với giả bán lẻ ban đầu là 6.500.000 đ/cái. Đến trưa cùng ngày đã bán được 20 cái, khi đó cửa hàng quyết định giảm thêm 10% nữa trên giá đang bán cho mỗi tivi thì bán được hết lô hàng. Biết rằng giá vốn là 3.050.000 đ/một tivi. Hỏi cửa hàng đó lời hay lỗ khi bán hết lô hàng tivi?

Bài 5: (1 điểm)

Tính chiều cao của một ngọn núi (làm tròn đến mét), biết tại hai điểm A, B cách nhau 500m , người ta nhìn thấy đỉnh núi với góc nắng lần lượt là 34o và 38o .

Bài 6: (1 điểm)

Hiện nay tại nước Mỹ quy định cầu thang cho người khuyết tật dùng xe lăn có hệ số góc không quá 1

12

. Để phù hợp với tiêu

chuẩn ấy thì chiều cao cầu thang tối đa là bao nhiêu khi biết đáy của cầu thang có độ dài là 4m ?

ĐỀ THI HỌC KÌ I:

ĐỀ SỐ 4

MÔN: TOÁN - LỚP 9

BIÊN SOẠN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM

Bài 7: (2 điểm)

Cho nửa đường tròn  O đường kính $AB$. Vẽ các tiếp tuyến $Ax,By$. Từ một điểm M trên nửa đường tròn vẽ tiếp tuyến với

 O cắt $Ax,By ? ? . ) ? : ? , l nlu tt i D C a Ch ngminh CD = AD + BC$ và 90o COD   .

b) Gọi N là giao điểm của AC và BD. Chứng minh MN vuông góc với AB.

LG bài 1

Giải chi tiết:

a) 3 32 6 2 50 A   

2 2 3 32 6 2 50 3. 4 .2 6 2 5 .2 3.4 2 6 2 5 2 2 A          

Vậy 2 A 

b)    

2 2 5 3 2 3 B    

   

2 2 5 3 2 3 5 3 2 3 5 3 2 3 7 B             

Vậy 7 B 

LG bài 2

Giải chi tiết:

Bài 2: Cho đường thẳng   1 : 2 1 d y x   và đường thẳng   2 : 1 d y x  

a)Vẽ   1d và   2 d trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

Ta có:

+) Hai điểm     1;1 , 2;3 A B thuộc đồ thị hàm số   1 : 2 1 d y x  

+) Hai điểm     2;3 , 1;2 B C thuộc đồ thị hàm số   2 : 1 d y x  

Từ đó ta có đồ thị của hai hàm số:

b)Tìm tọa độ giao điểm A của   1d và   2 d bằng phép toán.

Hoành độ giao điểm là nghiệm của phương trình:

2 1 1 2 x x x   

Với 2 1 3 x y x    

Vậy tọa độ giao điểm của   1d và   2 d là   2;3 B .

LG bài 3

Giải chi tiết:

a) 14 7 7

2 1 C    

  7 2 1 14 7 7. 2 7 7 7 7 7 7 0 2 1 2 1

1 2 C

              

Vậy 0 C 

b)   

2 4 15 2 3 3 5 D     

  

    

  

       

     

  

  

     

2

2 2

2

2 2 2 2 2

2 2 2 2

2 2

2 2

2 2 2 2

4 15 2 3 3 5

1 . 2. 4 15 . 2 2 3 3 5 4

1 8 2 15 4 2 3 6 2 5 4

1 . 3 2 3. 5 5 . 3 2 3 1 5 2 5 1 4

1 5 3 . 3 1 5 1 4

1 5 3 . 3 1 5 1 4 1 5 3 5 3 4 1 1 5 3 .2 1 4 4

D     

             

    

                 

          

   

  

   

Vậy 1 D 

LG bài 4

Giải chi tiết:

Bài 4:Nhân ngày “Black Friday” (24/11/2017). Một cửa hàng điện tử thực hiện giảm giá 50% trên một tivi trong lô hàng gồm 40 cái tivi với giả bán lẻ ban đầu là 6.500.000 đ/cái. Đến trưa cùng ngày đã bán được 20 cái, khi đó cửa hàng quyết định giảm thêm 10% nữa trên giá đang bán cho mỗi tivi thì bán được hết lô hàng. Biết rằng giá vốn là 3.050.000 đ/một tivi. Hỏi cửa hàng đó lời hay lỗ khi bán hết lô hàng tivi?

Sau khi giảm giá 50% thì giá một chiếc tivi là: 6500000.50% 3250000  đ

Vì đến trưa cửa hàng bán được 20 cái tivi nên ta có số tiền thu được là:3250000.20 65000000  đ

Vì số tivi chưa bán hết nên cửa hàng quyết định giảm thêm 10% nữa trên giá đang bán cho mỗi tivi , giá bán sau đó của mỗi tivi là:   0 3250000. 100% 10% 292500   đ

Vì sau khi giảm giá thì bán được hết 20 cái tivi còn lại nên số tiền thu về là:

2925000.20 …