Đề số 8 - Đề kiểm tra học kì 1 - Toán 9

c

Đề bài

Bài 1: (1 điểm) Thực hiện phép tính:

1) 7 12 2 48 75 5 A   

2)  

2 14 6 5 2 5 B    

Bài 2: (2,5 điểm)

1)Cho biểu thức   4 0 2 x A x x

   

. Tính giá trị biểu thức A khi 36 x  .

2)Rút gọn biểu thức 4 16 : 4 4 2 x x B

x x x

             

(với 0, 16 x x   ).

3)Với các biểu thức $A,B$nói trên, hãy tìm các giá trị nguyên của x để giá trị của biểu thức   1 P B A   là số nguyên.

Bài 3: (1,5 điểm) Cho hàm số 2 4 y x   có đồ thị là   1d và hàm số 1 y x  có đồ thị là   2 d

1)Vẽ   1d và   2 d trên cùng một mặt phẳng tọa độ .

2)Gọi A là giao điểm của   1d và   2 d . Tìm tọa độ của điểm A.

3)Xác định các hệ số $a,b$ của đường thẳng 3 : d y ax b   . Biết rằng   3 d song song với   1d và   3 d cắt   2 d tại

một điểm có hoành độ bằng 2.

Bài 4: (4,5 điểm)

1)Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao. Biết 9 BH  cm, 16 HC  cm. Tính độ dài AH, AC, số đo ABC  (số đo làm tròn đến độ).

2)Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn, kẻ hai tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn, M là một điểm nằm trên nửa đường tròn ( M khác A và B), từ M kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt Ax, By lần lượt tại C và D.

a)Chứng minh rằng: CD AC BD  

b)AM cắt OCtại E, BM cắt OD tại F. Chứng minh EF OM  .

ĐỀ THI HỌC KÌ I:

ĐỀ SỐ 8

MÔN: TOÁN - LỚP 9

BIÊN SOẠN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM

c)Chứng minh rằng tích AC.BD không phụ thuộc vào vị trí của điểm M.

d) Kẻ MH vuông góc với AB tại H, MH cắt BC tại I. Chứng minh rằng I là trung điểm của MH.

Bài 5: (0,5 điểm) Cho a,b,c là các số dương thỏa mãn điều kiện 6 a b c ab bc ca     . Chứng minh

rằng:

3 3 3

2 2 2 3 a b c a b c b c a      

LG bài 1

Giải chi tiết:

Bài 1: Thực hiện phép tính:

2 2 2

7 1) 12 2 48 75 5 7 2 .3 2 4 .3 5 .3 5 7 2 3 2.4 3 .5 3 3.

5

A   

  

   

Vậy 3 A  .$$

 

   

   

 

2

2 2 2

2 2

2) 14 6 5 2 5

3 2.3. 5 5 2 5

3 5 2 5

3 5 2 5

3 5 5 2 2 5 1. 5 2 0

B

do

   

    

   

   

       

Vậy 2 5 1 B  

LG bài 2

Giải chi tiết:

1)Cho biểu thức   4 0 2 x A x x

   

. Tính giá trị biểu thức A khi 36 x  .

Thay 36 x  vào biểu thức ta có: 36 4 6 4 5 6 2 4 36 2 A       

.

Vậy khi 36 x  thì 5 4 A  .

2. Rút gọn

Điều kiện xác định: 0, 16 x x  

    

    

 

2 2

4 16 : 4 4 2

4 4 4 16 :

2 4 4 4 4

4 4 16 2 2 . 16 16 4

x x B

x x x

x x x x

x x x x x

x x x x x x x x

                               

         

Vậy 2 16 x B x

  

.

3)Với các biểu thức $A,B$nói trên, hãy tìm các giá trị nguyên của x để giá trị của biểu thức   1 P B A   là số

nguyên.

ĐKXĐ: 0, 16 x x   . Với điều kiện trên ta có:

    4 2 2 4 2 2 1 . 1 . . 16 16 16 2 2

x x x x x P B A x x x x x

                        

Để biểu thức P nguyên thì 16 x  phải là ước của 2

0, 16 0, 16

18 16 2 18 14 16 2 14 15 16 1 15 17 16 1 1 7

x x x x

x x x x x x x x x x x x

                                                         

Vậy với 18, 17, 15, 14 x x x x     thì giá trị của biểu thức   1 P B A   là số nguyên.

LG bài 3

Giải chi tiết:

Cho hàm số 2 4 y x   có đồ thị là   1d và hàm số 1 y x  có đồ thị là   2 d

1)Vẽ   1d và   2 d trên cùng một mặt phẳng tọa độ .