Đề số 16 - Đề kiểm tra học kì 1 - Toán 9

c

Đề bài

Câu 1 (1,5 điểm):Thực hiện phép tính

a) 2 50 3 32 162 5 98   

b) 8 2 7 11 4 7   

c) 10 8 1

5 8 3 5 5 3 5 2

    

Câu 2 (2,0 điểm):Cho biểu thức 2 3 3 2 2 : 1 9 3 3 3 x x x x P x x x x

                     

, với 0 x  và 9 x 

a) Rút gọn P.

b) Tìm x để P đạt giá trị nhỏ nhất.

Câu 3 (1,5 điểm):Cho hàm số 0,5 y x  có đồ thị là   1d và hàm số 3 y x   có đồ thị là   2 d .

a) Vẽ   1d và   2 d trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy.

b) Xác định các hệ số a, b của đường thẳng   3 d :y ax b   . Biết   3 d song song với   1d và   3 d cắt   2 d tại một điểm

có hoành độ bằng 4.

Câu 4 (4,5 điểm):1. Một cột đèn cao 7m có bóng trên mặt đất 4m. Cùng thời điểm đó, một tòa nhà cao tầng có bóng trên mặt đất là 60m. Hãy cho biết tòa nhà đó cao bao nhiêu tầng, biết rằng mỗi tầng cao 3m. (Hình vẽ minh họa)

2.Cho ( ) ABC AB AC   nội tiếp đường tròn  O có BC là đường kính, vẽ đường cao AH của ABC  . ( ) H BC 

ĐỀ THI HỌC KÌ I:

ĐỀ SỐ 16

MÔN: TOÁN - LỚP 9

BIÊN SOẠN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM

a) Biết 6 , 8 AB cm AC cm   . Tính độ dài AH và HB.

b) Tiếp tuyến tại A của  O cắt các tiếp tuyến tại B và C lần lượt tại M và N. Chứng minh MN MB NC   và

90o MON   .

c) Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AB AE  , gọi I là trung điểm của BE. Chứng minh 3 điểm M, I, O thẳng hàng.

d) Chứng minh HI là tia phân giác của AHC  .

Câu 5 (0,5 điểm): Xe lăn cho người khuyết tật.

Với sự phát triển của khoa học kỹ thuật hiện nay, người ta tạo ra nhiều mẫu xe lăn đẹp và tiện dụng cho người khuyết tật. Công ty A đã sản xuất ra những chiếc xe lăn cho người khuyết tật với số vốn ban đầu là 500 triệu đồng (dùng để mua nguyên vật liệu và thiết bị sản xuất). Chi phí để sản xuất ra một chiếc xe lăn là 2,5 triệu đồng. Giá bán ra thị trường mỗi chiếc là 3 triệu đồng.

a) Em hãy viết hàm số biểu diễn tổng số tiền đã đầu tư đến khi sản xuất ra được x chiếc xe lăn (gồm vốn ban đầu và chi phí sản xuất) và hàm số biểu diễn số tiền thu được khi bán ra x chiếc xe lăn.

b) Công ty A phải bán bao nhiêu chiếc xe lăn với giá trên mới có thể thu hồi được đủ số tiền vốn đã đầu tư ban đầu? (Gồm vốn ban đầu và chi phí sản xuất)

LG bài 1

Giải chi tiết:

Thực hiện phép tính

a) 2 50 3 32 162 5 98    10 2 12 2 9 2 35 2 24 2.     

   

2 2

.

) 8 2 7 11 4 7

7 1 7 2

7 1 2 7

7 1 7

2 2 7 1

b   

   

   

    

   

 

10 8 18 3 5 )

5 3 5 2 5

8 3 5 3 2 5 2 5 9 5 2 5

2 5 2 3 5 3

2 5 6 2 5 3 3

c     

      

   

    

LG bài 2

Giải chi tiết:

Cho biểu thức 2 3 3 2 2 : 1 9 3 3 3 x x x x P x x x x

                     

, với 0 x  và 9 x 

a) Rút gọn P.

    

  

  

    

2 3 3 2 2 : 1 9 3 3 3

2 3 3 3 3 2 2 3 :

3 3 3

2 6 3 3 3 1 :

3 3 3

3 1 3 .

1 3 3

3

3

x x x x P x x x x

x x x x x x x x x x

x x x x x x x x x

x x

x x x

x

                     

        

  

      

  

   

  

 



b) Tìm x để P đạt giá trị nhỏ nhất.

Ta có 1 1 3 3 0 3 3 1 3 3 3 3 x x

x x

            

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi 0 0 x x    (tmđk)

Vậy min 1 0 P x  

LG bài 3

Giải chi tiết:

Cho hàm số 0,5 y x  có đồ thị là   1d và hàm số 3 y x   có đồ thị là   2 d .

a) Vẽ   1d và   2 d trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy.

  1d  là đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm   2;1

  2 d  là đường thẳng đi qua 2 điểm   0;3 và   3;0