Đề thi giữa học kì 1 (HK1) lớp 10 môn Toán năm 2023 2024 trường THPT Ninh Giang Hải Dương

1/6 - Mã đề D

SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT NINH GIANG

(Đề thi có 06 trang)

ĐỀ THI GIỮA KỲ I NĂM HỌC 2023 - 2024 MÔN TOÁN – Khối lớp 10

Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ................... I. TRẮC NGHIỆM Câu 1: Cho tam giác ABC , có độ dài ba cạnh là , , BC a AC b AB c = = = . Gọi a m là độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A , R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác và S là diện tích tam giác đó. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. 2 sin sin sin a b c R A B C = = = . B. 4 abc S R = .

C. 2 2 2 2 cos a b c bc A = + + . D.

2 2 2 2 2 4 a b c a m + = − .

Câu 2: Điểm ( ) 0; 3 M − thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?

A. 2 3 . 2 5 12 8 x y x y x y − > −   + ≤ + 

B. 2 3 . 2 5 12 8 x y x y x − ≤−   + ≥ + 

C. 2 3 . 2 5 12 8 x y x y x − >   + ≤ + 

D. 2 3 . 2 5 12 8 x y x y x − ≤   + ≤ + 

Câu 3: Miền nghiệm của bất phương trình 2 4 0 x y + − ≤ không chứa điểm nào sau đây?

A. ( ) 5;3 C − . B. ( ) 4;2 D . C. ( ) 0;2 M . D. ( ) 4;0 N .

Câu 4: Cho hệ bất phương trình: 2 0 2 3 2 0 x y x y + − ≤   − + > 

. Trong các điểm sau, điểm nào không thuộc miền nghiệm

của hệ bất phương trình?

A. ( ) 1;1 . M B. ( ) 1;1 . N − C. ( ) 0;0 . O D. ( ) 1; 1 . P −−

Câu 5: Cho tam giác ABC có 2 ; 4 AB a AC a = = và  120 BAC = ° . Tính diện tích tam giác ABC ?

A. 2 3 S a = . B. 2 8 S a = . C. 2 2 3 S a = . D. 2 4 S a = .

Câu 6: Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết 8 AB = và 3 cos( ) 1 A B + = .

A. 3 2 . B. 12. C. 4 2 . D. 9 2 . Câu 7: Miền nghiệm của bất phương trình 2 x y + ≤ là nửa mặt phẳng không tô đậm (lấy cả các điểm trên

biên) trong hình vẽ nào sau đây?

x

y

2

2

O

x

y

2

2

O

Mã đề D

2/6 - Mã đề D

A. B.

x

y

2

2

O

x

y

2

2

O

C. D.

Câu 8: Cho 1 cot 3 α = . Giá trị của biểu thức 3sin 4cos 2sin 5cos A α α α α + = − là:

A. 15 13 . B. 13 − . C. 13. D. 15 13 − .

Câu 9: Cho hai tập hợp ( ) [ ] 3;2 , 4;1 A B = − = − . Khi đó A B ∩ là tập hợp nào sau đây?

A. [ ) 4;2 − . B. ( ] 3;1 − . C. ( ) 3;1 − . D. { } 2; 1;0;1 − − .

Câu 10: Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình 2 1 x y − ≤?

A. ( ) 5;2 − . B. ( ) 0; 1 − . C. ( ) 4;1 . D. 1 3; 2      

.

Câu 11: Cho α là góc tù. Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau? A. cos 0 α > . B. tan 0 α < . C. sin 0 α < . D. cot 0 α > .

Câu 12: Miền nghiệm của hệ bất phương trình

2 0 1 3 3

x y y x y

− + >   ≥−   + ≤ 

là phần không tô đậm của hình vẽ nào trong

các hình vẽ sau?

A B

3/6 - Mã đề D

C D

Câu 13: Cho hệ bất phương trình: 2 0 2 3 1 0 x y x y + − ≥   − + ≤ 

. Trong các điểm sau, điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ

bất phương trình?

A. ( ). 0;1 M B. ( ). 2;1 N C. ( ). –1;3 Q D. ( ) 4; 1 . P −

Câu 14: Cho 1 sin 3 α = , với 90 180 α ° < < °. Tính cosα .

A. 2 cos 3 α = − . B. 2 2 cos 3 α = . C. 2 2 cos 3 α = − . D. 2 cos 3 α = .

Câu 15: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. 2 3 0. x xy + > B. 2 3( ) 2. x y − ≥ C. 2( 1) 3 . x y x y + − ≥ − D. 2 1. x y + <

Câu 16: Cho hai tập hợp { } 2; 1;0;1;2;3 A = − − và { } 0;2;4;6 B = . Tập hợp \ A B là tập hợp nào sau đây?

A. { } 4;6 . B. { } 2; 1;1;3 − − .

C. { } 2; 1;0;1;2;3;4;6 − − . D. { } 0;2 .

Câu 17: Khẳng định nào sau đây là sai?

A. 2 2 sin c 1 3 os 3 α α + = . B. ( ) tan .cot 1 sin .cos 0 α α α α = − ≠ .

C. ( ) 2 2 1 1 tan cos 0 cos α α α + = ≠ . D. ( ) 2 2 1 1 cot sin 0 sin α α α + = ≠ .

Câu 18: Nửa mặt phẳng không tô đậm trong hình vẽ (kể cả các điểm trên biên) biểu diễn tập nghiệm của bất

phương trình nào trong các bất phương trình sau?

A. 2 0. x y + ≤ B. 2 0 x y − ≤ C. 2 3 0 x y − + ≥ D. 2 0 x y − ≥

Câu 19: Liệt kê các phần tử của phần tử tập hợp { } 1/ , 3 X n n n = + ∈ ≤  .

A. { } 1;2;3;4 X = . B. { } 1;2;3 X = . C. { } 2;3;4 X = . D. { } 0;1;2;3 X = .

Câu 20: Liệt kê các phần tử của phần tử tập hợp { } 2 | 2 3 1 0 X x x x = ∈ − + =  .

x

y

(d)

2

O 1