Đề kiểm tra cuối học kì 1 (HK1) lớp 10 môn Toán năm 2023 2024 sở GD ĐT Bắc Giang

Trang 1/2 - Mã đề thi 101

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BẮC GIANG

(Đề thi có 02 trang)

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I

NĂM HỌC 2023 - 2024

MÔN: TOÁN LỚP 10 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao

Mã đề: 101

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm). Câu 1: Cho bốn điểm bất kì A, B, C, O. Đẳng thức nào sau đây đúng? A. . AB AC BC = +   

B. . OA OB AB = +   

C. . OA CA OC = +   

D. . AB OB OA = +   

Câu 2: Trục đối xứng của Parabol 2 4 5 y x x = − − là A. 2 x = −. B. 4 x = −. C. 4 x = . D. 2 x = . Câu 3: Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng?

A. cot150 3 ° = . B. 3 cos150 2 ° = − . C. 3 sin150 2 ° = − . D. 3 tan150 3 ° = .

Câu 4: Mệnh đề phủ định của mệnh đề “ 2 , 4 5 0 x x x ∀∈ − + >  ” là A. “ 2 , 4 5 0 x x x ∃∈ − + >  ”. B. “ 2 , 4 5 0 x x x ∀∈ − + ≤  ”. C. “ 2 , 4 5 0 x x x ∃∈ − + <  ”. D. “ 2 , 4 5 0 x x x ∃∈ − + ≤  ”.

Câu 5: Tập xác định của hàm số 1 2 y x x = −+ − là

A. [ ] 1;2 D = . B. ( ] [ ) ;1 2; . D = −∞ ∪ +∞ C. ( ) ( ) ;1 2; D = −∞ ∪ +∞. D. ( ) 1;2 D = .

Câu 6: Cho tam giác ABC có AC b = . Bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC được tính bởi công thức nào sau đây?

A. 2 sin b R B = . B. 2sin b R B = . C. sin B R b = . D. sin 2 B R b = .

Câu 7: Bất phương trình nào sau đây có miền nghiệm là phần không tô đậm (không kể đường thẳng d ) như hình vẽ dưới?

A. 3 2 6 x y − > −. B. 3 2 6 x y − ≥−. C. 3 2 6 x y − < −. D. 3 2 6 x y − ≤−. Câu 8: Cho tam giác ABC có ; ; AB c BC a AC b = = = ; S là diện tích tam giác ABC . Công thức nào sau đây đúng?

A. 1 sin . 2 S bc A = B. 1 sin . 2 S ac A = C. 1 sin . 2 S bc B = D. 1 sin . 2 S bc C =

Câu 9: Cho tam giác ABC có 2, 3 AB AC = = và  60 BAC = °. Độ dài cạnh BC là

A. 7 . B. 19 . C. 7 . D. 13 . Câu 10: Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a . Khẳng định nào sau đây đúng?

A.

2 3 . 2 a AB BC − = 

. B.

2 3 . 2 a AB BC = 

. C.

2 . 2 a AB BC = 

. D.

2 . 2 a AB BC − = 

.

Câu 11: Cho đoạn thẳng AB , gọi M là trung điểm của AB . Đẳng thức vectơ nào sau đây đúng?

A. AM BM =  

. B. 2 AB MA =  

. C. 1 2 AM AB =  

. D. 2 AB BM =  

.

Câu 12: Trên bản đồ địa lý người ta thường gọi tứ giác với 4 đỉnh lần lượt là các thành phố Hà Tiên, Châu Đốc, Long Xuyên, Rạch Giá là tứ giác Long Xuyên. Dựa vào các khoảng cách đã cho trên hình vẽ, ta tính được khoảng cách giữa Châu Đốc và Rạch Giá gần đúng bằng (làm tròn đến hàng đơn vị)

Trang 2/2 - Mã đề thi 101

A. 80km. B. 76 km. C. 120 km. D. 70 km. Câu 13: Cho tam giác ABC có AB AC a = = và  0 120 BAC = . Giá trị của AB AC +  

là

A. 3 a . B. a . C. 2 a . D. 2a .

Câu 14: Cho hệ bất phương trình 3 5 2 3 x y x y − >   + < 

. Cặp số ( ) ;x y nào sau đây là nghiệm của hệ bất phương

trình trên? A. ( ) 3; 1 − . B. ( ) 3;1 . C. ( ) 1; 2 − . D. ( ) 1;2 .

Câu 15: Cho Parabol ( ) 2 0 y ax bx c a = + + ≠ có đỉnh ( ) 1;4 I − và đi qua điểm ( ) 2;5 A − . Giá trị của biểu

thức S a b c = + + là A. 10. B. 7 . C. 9. D. 8.

Câu 16: Tập nghiệm của phương trình

2 2 4 2 x x x − − = − là A. { } 3; 2 − . B. { } 3 . C. { } 2 − . D. { } 3;2 .

Câu 17: Cho hai tập hợp ( ] 2;5 A = − và ( ) 0; . B = +∞ Tìm tập hợp A B ∪ .

A. [ ] 0;5 . A B ∪ = B. ( ] 0;5 . A B ∪ = C. [ ) 2; . A B ∪ = − +∞ D. ( ) 2; . A B ∪ = − +∞

Câu 18: Giá trị nhỏ nhất của hàm số

2 4 1 y x x = − + là A. 3 −. B. 1. C. 3. D. 13. Câu 19: Tập nghiệm của bất phương trình 2 3 2 0 x x − + − ≥ là A. [ ] 1;2 . B. [ ] 2;1 − . C. [ ] 1;2 − . D. ( ) 1;2 .

Câu 20: Cho tập hợp { } | 2 A x x = ∈ ≥  . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. ( ) ;2 A = −∞ . B. [ ) 2; A = +∞. C. ( ) 2; A = +∞. D. ( ] ;2 A = −∞ .

PHẦN II. TỰ LUẬN (5,0 điểm). Câu 1. (2,0 điểm).

a) Vẽ đồ thị hàm số 2 4 3 y x x = − + −.

b) Giải phương trình 2 3 24 22 2 1 x x x + + − = .

Câu 2. (2,0 điểm). Cho tam giác ABC có 6 , AB cm = 8 AC cm = và  0 A 60 . = Gọi M là trung điểm của BC . a) Tính độ dài cạnh BC của tam giác ABC .

b) Qua B kẻ một đường thẳng vuông góc với AM , cắt AC tại …