Đề cuối học kì 1 (HK1) lớp 10 môn Toán năm 2023 2024 trường chuyên Lương Thế Vinh Đồng Nai

SỞGIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI TRƯỜNG THPT CHUYÊN LƯƠNG THẾVINH

Mã đề: 101

ĐỀKIỂM TRA HỌC KỲI NĂM HỌC 2023-2024 Môn: TOÁN - Khối: 10 Ngày kiểm tra: 20/12/2023 Thời gian làm bài: 90 phút, không kểthời gian phát đề (Đềgồm 03 trang, 25 câu trắc nghiệm và 4 câu tựluận)

Họ, tên thí sinh: ..................................................................... Sốbáo danh: ..........................................................................

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm) Câu 1. Cho tam giác ABC với M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA.

Vectơ nào sau đây bằng vectơ −1

2 −→ AB?

A. −−→ MB. B. −−→ MA. C. −−→ AM. D. −−→ PN.

Câu 2. Ởcùng một nơi trên Trái đất, các vật rơi tựdo với cùng một gia tốc. Tại một địa điểm, người ta đo được giá trịcủa gia tốc này xấp xỉ9, 8067 (m/s2). Hãy viết sốquy tròn của kết quảtrên với độchính xác d = 0, 001. A. 9, 807. B. 9, 81. C. 9, 8. D. 10.

Câu 3. Cho tam giác đều ABC có trọng tâm G. Góc giữa hai vectơ −→ GA và −−→ BG bằng: A. 150◦. B. 30◦. C. 60◦. D. 120◦.

Câu 4. Mệnh đềA: “Mọi sốtựnhiên đều có bình phương không âm” được phát biểu dưới dạng kí hiệu là: A. A : “∀x ∈N : x2 > 0”. B. A : “∃x ∈N : x2 ≥0”. C. A : “∃x ∈N : x2 > 0”. D. A : “∀x ∈N : x2 ≥0”.

Câu 5. Tập hợp (−∞; 3) ∪[2; +∞) bằng: A. [2; 3). B. (−∞; 2). C. R. D. [3; +∞).

Câu 6. Bảng sau ghi nhận nhiệt độtrung bình ởmột thành phốvào một sốtháng trong năm:

Tháng 1 3 5 7 9 Nhiệt độ(◦C) 21 23 25 25 24

Biết rằng bảng trên biểu thịmột hàm số, tập giá trịcủa hàm sốnày là: A. T = {21; 23; 24; 25}. B. T = [1; 9]. C. T = [21; 25]. D. T = {1; 3; 5; 7; 9}.

Câu 7. Trên mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng ∆: x + y −3 = 0. Nửa mặt phẳng kểcảbờ∆ và chứa gốc tọa độO là miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây? A. x + y −3 < 0. B. x + y −3 > 0. C. x + y −3 ≤0. D. x + y −3 ≥0.

Câu 8. Điều kiện của tham sốm đểhàm sốy = (m + 1)x3 + (m −2)x2 + 3 là một hàm sốbậc hai là: A. m , −1. B. m , 2. C. m = −1. D. m = 2.

Câu 9. Cho hình bình hành ABCD tâm O. Đẳng thức nào sau đây là đúng? A. −→ OA −−−→ OB = −→ AB. B. −−→ OB −−→ OC = −−→ OD −−→ OA. C. −→ AB + −−→ AD = 2−→ AO. D. −−→ BC + −→ CA = −−→ DB + −−→ BC.

Câu 10. Cho tam giác ABC có độdài ba cạnh là BC = a, AC = b, AB = c và R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Mệnh đềnào sau đây là đúng? A. b2 = a2 + c2 −ac cos B. B. a2 = b2 + c2 + 2bc cos A. C. a = R sin A. D. a sin C = c sin A.

Trang 1/3 Mã đề101

Câu 11. Cho tam giác ABC có G là trọng tâm và I là trung điểm cạnh BC. Đẳng thức nào sau đây là sai? A. −→ AB + −→ AC = 3−→ GA. B. −→ GA + −−→ GB + −→ GC = ⃗0. C. −→ IB + −→ IC = ⃗0. D. −→ AB + −→ AC = 2−→ AI.

Câu 12. Cho sốk khác 0 và hai vectơ ⃗a, ⃗b (⃗b , ⃗0). Mệnh đềnào sau đây là đúng? A. Nếu ⃗a = k⃗b thì hai vectơ ⃗a và ⃗b cùng phương. B. Nếu ⃗a = k⃗b thì hai vectơ ⃗a và ⃗b ngược hướng. C. Nếu ⃗a = k⃗b thì hai vectơ ⃗a và ⃗b cùng hướng. D. Nếu ⃗a = k⃗b thì |⃗a| = k|⃗b|.

Câu 13. Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng 2a, H là trung điểm của cạnh BC. Tính độ dài của vectơ −→ CA −−−→ HB.

A. a. B. 3a. C. a √

3 2 . D. a √

3.

Câu 14. Tập xác định của hàm sốy = √3x −1 là:

A. D = 1

3; +∞ . B. D = R. C. D = [1; +∞). D. D = [3; +∞).

Câu 15. Cho tam giác ABC có AB = 2a, [ BAC = 120◦và diện tích tam giác ABC bằng 2a2 √

3. Tính độdài cạnh AC. A. AC = a. B. AC = 6a. C. AC = 4a. D. AC = 2a.

Câu 16. Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính P = −→ AB −→ AC + −−→ AD . A. P = 2a2. B. P = −a2. C. P = a2. D. P = −2a2.

Câu 17. Trên mặt phẳng Oxy, cho (C) là đồthịcủa hàm sốbậc hai y = ax2 + bx + c. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. (C) là một parabol có trục đối xứng là đường thẳng x = −b

2a.

B. (C) là một parabol có đỉnh là điểm S

−b

2a; ∆

4a

! , với ∆= b2 −4ac.

C. (C) là một đường thẳng đi qua gốc tọa độO. D. (C) cắt trục tung tại điểm (0; a).

Câu 18. Nhân dịp ngày Nhà giáo Việt Nam 20/11, Đoàn trường THPT chuyên Lương Thế Vinh tổchức cuộc thi văn nghệ“Lương ThếVinh tôi yêu” bao gồm hai thểloại: nhảy múa và hát. Thời gian trung bình của một tiết mục nhảy múa là 7 phút, của một tiết …