Đề học kì 1 (HK1) lớp 10 môn Toán năm 2022 2023 trường chuyên Lương Thế Vinh Đồng Nai

SỞGIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI TRƯỜNG THPT CHUYÊN LƯƠNG THẾVINH

Mã đề: 101

ĐỀKIỂM TRA HỌC KỲI NĂM HỌC 2022-2023 Môn: Toán - Khối: 10 Ngày kiểm tra: 28/12/2022 Thời gian làm bài: 90 phút, không kểthời gian phát đề (Đềthi có 04 trang, gồm 25 câu trắc nghiệm và 4 câu tựluận)

Họ, tên thí sinh: ..................................................................... Sốbáo danh: ..........................................................................

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm)

Câu 1. Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Khi đó −→ AC + −−→ BD bằng:

A. 2a. B. 2a √

2. C. 0. D. a.

Câu 2. Trên mặt phẳng Oxy, hai đường thẳng d1 : −2x + y −1 = 0 và d2 : x + 3y −4 = 0 chia mặt phẳng thành 4 miền được đặt tên như hình vẽ. Trong các miền này, miền nào là miền

nghiệm của hệbất phương trình

 

 −2x + y −1 ≥0 x + 3y −4 ≤0 ?

O x

y d1 d2 (I) (II)

(III)

(IV)

A. Miền (IV). B. Miền (I). C. Miền (II). D. Miền (III).

Câu 3. Xác định các giá trịa, b đểhàm sốy = x2 + ax + b có đồthị(P) như hình vẽsau:

O

x

y

(P)

1

−2

A. a = 2; b = 1. B. a = 2; b = −2. C. a = 1; b = −2. D. a = 1; b = 2.

Câu 4. Cho hai vectơ ⃗a,⃗b không cùng phương. Biết rằng hai vectơ ⃗u = 3⃗a −2⃗b và ⃗v = (x + 1)⃗a + 4⃗b cùng phương với nhau. Khi đó giá trịcủa x bằng: A. 5. B. −7. C. −6. D. 7.

Câu 5. Hàm sốnào sau đây là hàm sốbậc hai theo biến x?

A. y = x + 2

x −1. B. y = x3 −2x2 + x. C. y = x2 −x + 1. D. y = √

x2 −3.

Toán 10 - Trang 1/4 Mã đề101

Câu 6. Tập hợp (2; 10] ∩[8; 15] bằng tập hợp nào sau đây? A. (10; 15]. B. (2; 8). C. (2; 15]. D. [8; 10].

Câu 7. Mệnh đềphủđịnh của mệnh đềP : ”∀x ∈R : x2 + x + 2 > 0 là: A. P : ”∀x < R : x2 + x + 2 > 0. B. P : ”∃x < R : x2 + x + 2 ≤0. C. P : ”∃x ∈R : x2 + x + 2 ≤0. D. P : ”∀x ∈R : x2 + x + 2 ≤0.

Câu 8. Cho tam giác ABC có bán kính đường tròn nội tiếp bằng 2 và diện tích bằng 30. Chu vi của tam giác ABC bằng: A. 12. B. 6. C. 15. D. 30.

Câu 9. Trong mặt phẳng Oxy, điểm nào sau đây thuộc đồthịhàm sốy = 2x2 −x + 3? A. (3; 18). B. (1; 5). C. (0; −3). D. (−2; 11).

Câu 10. Hàm sốy = −x2 + 4x −5 đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. (−∞; 4). B. (−∞; 2). C. (−2; +∞). D. (2; +∞).

Câu 11. Một cửa hàng với sốvốn 570 triệu đồng dựđịnh nhập vềhai loại ti vi A và B đểbán, với giá nhập vềcủa mỗi chiếc lần lượt là 4 triệu đồng và 6 triệu đồng. Theo ước tính, nhu cầu ti vi hàng tháng không vượt quá 100 chiếc. Nếu gọi x, y (chiếc) lần lượt là sốlượng ti vi loại A và B mà cửa hàng nhập về, hệphương trình nào sau đây thểhiện các điều kiện ràng buộc của x và y?

A.

      

     

x > 0 y > 0 x + y ≤100 4x + 6y ≤570

. B.

      

     

x ≥0 y ≥0 x + y ≤100 4x + 6y ≤570

. C.

      

     

x ≥0 y ≥0 x + y ≥100 4x + 6y ≥570

. D.

      

     

x > 0 y > 0 x + y < 100 4x + 6y < 570

.

Câu 12. Phát biểu nào sau đây là sai? A. Hai vectơ đối nhau thì cùng phương. B. Hai vectơ ngược hướng thì cùng phương. C. Hai vectơ bằng nhau thì cùng hướng. D. Hai vectơ cùng phương thì cùng hướng.

Câu 13. Cho hai vectơ ⃗a,⃗b đều khác vectơ-không sao cho ⃗a.⃗b = −|⃗a| ⃗b . Khi đó góc giữa hai

vectơ ⃗a,⃗b bằng: A. ⃗a,⃗b = 0◦. B. ⃗a,⃗b = 180◦. C. ⃗a,⃗b = 45◦. D. ⃗a,⃗b = 90◦.

Câu 14. Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn −−→ MB + −−→ MC = −−→ CM −−→ CA. Mệnh đềnào sau đây là đúng? A. M là trung điểm đoạn AB. B. M là trung điểm đoạn AC. C. M là trung điểm đoạn BC. D. M là trọng tâm tam giác ABC.

Câu 15. Xét hàm sốy = f(x) cho bởi bảng sau:

x 1 2 3 4 5 f(x) 9 6 7 8 10

Tập xác định của hàm sốnày là: A. D = {6; 7; 8; 9; 10}. B. D = [1; 5]. C. D = {1; 2; 3; 4; 5}. D. D = R.

Câu 16. Cho hàm sốy = f(x) =

 

 x −2 với x > 2 1 −3x2 với x ≤2 . Giá trịf(0) bằng:

A. 0. B. 1. C. 2. D. −2.

Câu 17. Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c. Mệnh đềnào sau đây là đúng?

A. cos A = b2 + c2 + a2

bc . B. cos A = b2 + c2 −a2

2bc .

C. cos A = b2 + c2 −a2

bc . D. cos A = b2 + c2 + a2

2bc .

Toán 10 - Trang 2/4 Mã đề101