Đề học kì 1 (HK1) lớp 10 môn Toán năm 2022 2023 trường THPT Hùng Vương TP HCM

TRƯỜNG THPT HÙNG VƯƠNG

NĂM HỌC 2022 – 2023

-----o0o-----

KIỂM TRA TẬP TRUNG ĐỊNH KÌ HỌC KÌ 1

Môn: TOÁN – Khối : 10

Thời gian: 90 phút

Câu 1: (1.0 điểm) Tìm tập xác định của hàm số 2 ( ) 1 2022 y f x x x x     

Câu 2: (2.0 điểm) Cho hàm số 

2 2 3 y f x x x     (P).

a) Lập bảng biến thiên của hàm số. b) Dựa vào bảng biến thiên, tìm khoảng đồng biến và khoảng nghịch biến của hàm số. Câu 3: (2.0 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 10 cm, BC = 8 cm, AC = 12 cm.

a) Tính diện tích S của tam giác ABC. b) Tính bán kính đường tròn nội tiếp r của tam giác ABC. Câu 4: (2.0 điểm) Cho hình vuông ABCD tâm O và độ dài cạnh bằng a.

a) Xác định và tính góc   , AB AC .

b) Tính tích vô hướng . ABOC . Câu 5: (1.0 điểm) Bảng sau đây cho biết sức chứa dành cho khán giả của các sân vận động được sử dụng trong nhiều sự kiện thể thao tại Việt Nam (số liệu gần đúng).

SVĐ Thống

Nhất Tự do Hòa Xuân

Hàng

Đẫy

Đồng

Nai

Lạch Tray

Thiên Trường

Cần Thơ

Mỹ Đình Sức chứa 15 000 16 000 20 500 22 500 30 000 30 000 30 000 30 000 40 190

(Nguồn: Wikipedia)

Hãy tìm số Trung bình, Tứ phân vị và Mốt của mẫu số liệu trên.

Câu 6: (1.0 điểm) Một ô tô muốn đi từ A đến C, nhưng giữa A và C là một ngọn núi cao nên ô tô phải đi đường tránh thành hai đoạn từ A đến B rồi từ B đến C, các đoạn đường tạo thành tam giác ABC có độ dài

AB = 15 km, BC = 20 km và góc 0 60 ABC  . Để rút ngắn khoảng cách và tránh sạt lở núi, người ta dự định làm đường hầm xuyên núi nối thẳng từ A đến C.

Hỏi độ dài đường hầm xuyên núi sẽ giảm được bao nhiêu kilômét so với đường cũ?

Câu 7: (1.0 điểm) Khi một quả bóng được đá lên nó sẽ đạt được độ cao nào đó rồi rơi xuống đất. Biết quỹ đạo của quả bóng là một đường parabol trong mặt phẳng toạ độ Oth có phương trình h = at2 + bt + c (a < 0), trong đó t là thời gian(tính bằng giây) kể từ khi quả bóng được đá lên và h là độ cao (tính bằng mét) của quả bóng. Giả thiết rằng quả bóng được đá lên từ độ cao 1m và sau 1 giây thì nó đạt được độ cao 6,5m, sau 4 giây nó đạt độ cao 5m. Hãy xác định độ cao cao nhất mà quả bóng đã đạt được?

TRƯỜNG THPT HÙNG VƯƠNG

NĂM HỌC 2022 – 2023

-----o0o-----

(Đề …..)

KIỂM TRA TẬP TRUNG ĐỊNH KÌ HỌC KÌ 1

Môn: TOÁN – Khối : 10

Thời gian: 90 phút

ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM

CÂU NỘI DUNG – ĐÁP ÁN

ĐIỂM

1

2 ( ) 1 2022 y f x x x x      1.0 điểm  2022 0 x  0.5  2022 x   0.25    2022; D   0.25

2



2 2 3 y f x x x     (P) 2.0 điểm a) Lập bảng biến thiên của hàm số 1.0 điểm  Đỉnh   1;4 S 0.25

 BBT:

x −∞ 1 +∞

y

4

−∞ −∞

0.25 0.25 0.25

b) Dựa vào BBT 1.0 điểm  Hàm số đồng biến trên khoảng   ;1  0.5

 Hàm số nghịch biến trên khoảng   1; 0.5

3

Tam giác ABC có AB = 10 cm, , BC = 8 cm, AC = 12 cm 2.0 điểm a) Tính diện tích S 1.0 điểm

 10 8 12 15 2 2 AB BC CA P       0.25

 ( )( ) ) S P P AB P BC P CA     0.25

15.(15 10).(15 8).(15 12)     0.25

15 7  0.25 b) Tính r 1.0 điểm  . S P r  0.5

 15 7

15 S r P    0.25

7  0.25

4

Hình vuông ABCD 2.0 điểm a) Góc 1.0 điểm