Đề cuối học kì 1 (HK1) lớp 10 môn Toán năm 2022 2023 trường THPT Nguyễn Hữu Cầu TP HCM

Trang 1/7 - Mã đề 069

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU CẦU

(Đề kiểm tra có 04 trang)

KIỂM TRA CUỐI KỲ – HỌC KỲ 01

NĂM HỌC 2022-2023 Môn: Toán 10 (21/12/2022) Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian phát đề

Mã đề 069

Họ, tên thí sinh:.........................................Lớp:........Số báo danh:............................. I. PHẦN TỰ LUẬN (4,0 điểm). Câu 1. (1 điểm) Trong một trận đấu bóng đá, người ta quan sát được quỹ đạo của quả bóng do thủ môn đá lên từ vạch 5m50 là một phần của đường cong parabol có phương trình ( ) ( ) 2 0 h t at bt c a = + + ≠

trong mặt phẳng tọa độ Oth, với O là vị trí ban đầu của quả bóng, t là thời gian (đơn vị giây) kể từ khi quả bóng được đá lên và h là độ cao (đơn vị mét) của quả bóng so với mặt sân cỏ. Biết rằng, sau 3 giây thì quả bóng lên đến vị trí cao nhất là 9 mét (tham khảo hình vẽ).

a) Tìm hàm số ( ) ( ) 2 0 h t at bt c a = + + ≠ .

b) Quả bóng bay ở độ cao hơn 5 mét so với mặt sân cỏ trong bao lâu? Câu 2. (1 điểm) Cho hàm số ( ) ( ) 2 2 1 2 f x x m x m = − + + với m là tham số.

a) Định tham số m để phương trình ( ) 0 f x = có 2 nghiệm phân biệt.

b) Định tham số m để bất phương trình ( ) 0 f x ≥ nghiệm đúng với mọi x thuộc tập [ ) 1; + ∞.

Câu 3. (1 điểm) Cho hình bình hành ABCD . Gọi G là trọng tâm tam giác BCD, I là điểm thỏa

4 IA IC IB + =   

. a) Phân tích vectơ AI 

theo hai vectơ AB 

và AD 

. b) Gọi E là điểm đối xứng của B qua C . Chứng minh rằng: 3 điểm G, I, E thẳng hàng. Câu 4. (1 điểm) Cho tam giác ABC có 3 AB = , 6 AC = và góc 0 60 A = . Gọi M là trung điểm cạnh BC , N là điểm nằm trên cạnh AC thỏa 3 2 NA NC = . a) Tính . AM BC 

. b) Tính góc giữa đường thẳng AM và đường thẳng BN . II. PHẦN TRẮC NGHIỆM (6,0 điểm). Câu 1: Cho A, B là hai điểm phân biệt. Điều kiện cần và đủ để điểm I là trung điểm của AB là

A. IA IB =  

B. IA IB = C. IA IB AB + =   

. D. , IA IB 

là hai vectơ đối nhau.

Trang 2/7 - Mã đề 069

Câu 2: Đồ thị hàm số được cho như hình vẽ bên là của hàm số nào sau đây?

A. 2 2 1 y x x = − + B. 2 2 4 1 y x x = − +

C. 2 2 4 1 y x x = − + + D. 2 2 1 y x x = − + +

Câu 3: Cho A, B, C là 3 điểm phân biệt thỏa . . AB AC AB AC = − 

. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Điểm B thuộc đoạn thẳng AC. B. Điểm A thuộc đoạn thẳng BC. C. 3 điểm A, B, C tạo thành một tam giác vuông tại A . D. Điểm C thuộc đoạn thẳng AB. Câu 4: Cho hình bình hành ABCD . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. CD BA =  

. B. AB AD AC + =   

. C. 0 AD BC − =   

D. AB CD = −  

.

Câu 5: Số nghiệm của phương trình 2 2 6 2 x x x − − = − là

A. 2 B. 1 C. 3 D. 0

Câu 6: Từ tứ giác ABCD, có thể lập được bao nhiêu vectơ khác 0 

và có điểm đầu, điểm cuối là các đỉnh của tứ giác đó? A. 12 B. 16 C. 4 D. 8

Câu 7: Hàm số 2 3 2 y x x = − + có tập xác định là

A. [ ) 2; D = + ∞ B. ( ] ; 1 D = −∞

C. [ ] 1; 2 D = D. ( ] [ ) ; 1 2; D = −∞ ∪ + ∞

Câu 8: Cho hai vectơ a, b 

thỏa 3, 2 a b = =   và ( ) 0 , 30 a b =   . Tính .a b   ta được

A. . 6 3 a b =   B. . 6 a b =   C. . 3 a b =   D. . 3 3 a b =  

Câu 9: Đồ thị hàm số 2 3 1 y x x = − + có trục đối xứng là

A. 3 2 y − = B. 3 2 y = C. 3 2 x = D. 3 2 x − =

Câu 10: Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?

A. 1 y x = −+ B. 1 y x = + C. 2 y = D. 2 2 y x = +

Câu 11: Cho hàm số

1 khi 2

1 khi 2 2

x x y x x x

 − ≥  =  + < − 

. Giá trị ( ) ( ) 1 2 T f f = + bằng

A. 3 − B. 1 C. 1 − D. 3

Câu 12: Đồ thị hàm số 2 4 2 y x x = − + + tọa độ đỉnh là

A. ( ) 2; 6 I B. ( ) 2; 10 I − − C. ( ) 2; 2 I − − D. ( ) 2; 4 I