Đề học kì 1 (HK1) lớp 10 môn Toán năm 2022 2023 trường THPT Phạm Phú Thứ TP HCM

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH NĂM HỌC 2022 – 2023

TRƯỜNG THPT PHẠM PHÚ THỨ Môn: Toán – Khối: 10

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

(Thí sinh không phải chép đề vào giấy làm bài)

ĐỀ 1

Bài 1. (1 điểm) Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình 2 0 x y − −  trên mặt phẳng tọa độOxy .

Bài 2. (1 điểm) Tìm tập xác định của các hàm số sau

a) 2

3 1 10 9 x y x x + = − + . b) 2 5 15 7 y x x = − + − .

Bài 3. (1,5 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 2 6 5 y x x = − + .

Bài 4. (1 điểm) Xác định parabol 2 ( ) : 3 P y ax bx = + − biết ( ) P có đỉnh ( ) 1; 4 I −− .

Bài 5. (0,5 điểm) Hãy tìm số trung bình và mốt của mẫu số liệu sau:

Giá trị 6 7 8 9 10 Tần số 5 8 4 2 1 Bài 6. (2 điểm)

a) Cho 6 điểm bất kì , , , , , A B C H K I . Chứng minh rằng AB HC IK CI HA KB − − = − + . b) Cho tứ giác ABCD . Gọi , M N lần lượt là trung điểm của BC và CD . Chứng minh rằng ( ) 2 3 AB NA AM DA DB + + + = .

Bài 7. (1 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có 4 , 3 AB a AD a = = . Tính độ dài vectơ 2 . AB AC −

Bài 8. (1 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại B có 6, 8 BA BC = = . Gọi M là điểm thuộc cạnh

AC sao cho 2 MA MC = . Tính tích vô hướng . MA MC .

Bài 9. (1 điểm) Một rạp chiếu phim có sức chứa 1000 người. Với giá vé là 40 nghìn đồng, trung bình sẽ có khoảng 300 người đến rạp xem phim mỗi ngày. Để tăng số lượng vé bán ra, rạp chiếu phim đã khảo sát thị trường và thấy rằng nếu giá vé cứ giảm 10 nghìn đồng thì sẽ có thêm 100 người đến rạp mỗi ngày. Tìm công thức của hàm số ( ) R x mô tả doanh thu từ tiền bán vé mỗi ngày của rạp chiếu phim khi giá vé là x nghìn đồng.

-------Hết-------

Thí sinh không sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

ĐỀ CHÍNH THỨC

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐÁP ÁN ĐỀ 1 KIỂM TRA HỌC KỲ I

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH NĂM HỌC 2022 – 2023

TRƯỜNG THPT PHẠM PHÚ THỨ Môn: Toán – Khối: 10

Bài 1

Vẽ đường thẳng : 2 0 x y  − − = qua (0; 2), (2;0) A B − 0,25đ

Thế O(0;0) vào BPT ta có 2 0 − (đúng) 0,25đ

Miền nghiệm của BPT là phần không gạch như hình không kể bờ. 0,25đ

Gạch đúng miền nghiệm 0,25đ

Bài 2a Điều kiện: 2 1 10 9 0 9   − +   

x x x x 0,25đ

Tập xác định là:   \ 1;9 = D R 0,25đ

Bài 2b 7 0 7 5 15 0 3 x x x x −        +  −  

0,25đ

Tập xác định là:  )  3; \ 7 = − + D 0,25đ

Bài 3

TXĐ: D=R 0,25đ

Đỉnh I(3;-4); 0,25đ

Trục đối xứng x=3 0,25đ

BBT

x − 3 + y + + -4 Hàm số đồng biến trên (3; +), nghịch biến trên ( −;3)

0,25đ

x 1 2 3 4 5 y 0 -3 -4 -3 0

0,25đ

0,25đ

Bài 4

( ) P có đỉnh ( ) 1; 4 I −−

3 4

1 2

a b

b

a

−− = −  − = − 

0,5đ

1 1 2 2 0 a b a b b a a b − = − − = −       = − =  

1

2 a b

=  = 

0,25đ

Vậy 2 ( ): 2 3 P y x x = + − 0,25đ

Bài 5 a) Số trung bình 7,3 x = 0,25đ

b) Mốt là 7 o M = 0,25đ

Câu 6

a 0

AB HC IK CI HA KB

− − = − +

 − − − + − =

0,25đ

0 AB CH KI IC HA BK  + + + + + = 0,25đ

0

0

AB BK KI IC CH HA

AK KC CA

 + + + + + =

 + + =

0,25đ

0 0  = (đúng) 0,25đ

Câu 6

b

( ) 2 3

2( ) 3

AB NA AM DA DB

DA AB NM DB

+ + + =

 + + =

0,25đ

2( ) 3 DB NM DB  + = 0,25đ

1 2( ) 3 2 DB DB DB  + = ( NM là đường trung bình của BCD  ) 0,25đ

3 3 DB DB  = (đúng) 0,25đ