Đề thi học kì 2 (HK2) lớp 10 môn Toán năm 2017 2018 trường THPT chuyên Hà Nội Amsterdam

Teacher: Trinh Hao Quang – Phone: 0972.805.357 – Facebook: https://www.facebook.com/Pi81987

1 Gợi ý đáp án đề thi HKII trường THPT Chuyên Hà Nội - Amsterdam (năm học 2017-2018).

I. Câu hỏi trắc nghiệm (4,0 điểm). Chọn phương án đúng (Học sinh ghi đáp án vào giấy làm bài thi) Câu 1. Nếu , a b c d   thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

A. . ac bd  B. . a c b d    C. . a b c d    D. . a c b d   

Câu 2. Các giá trị của tham số m để bất phương trình 2 ( 1) 0 m x m    có nghiệm là:

A. . m  B. . m  C.  \ 1 . m    D. 1. m 

Câu 3. Tập hợp nghiệm của bất phương trình 1 2 0 4 8 x x    là:

A. 1 2; . 2

      

B. 1;2 . 2

      

C. 1 2; . 2

      

D. 1;2 . 2

     

Câu 4. Tập hợp nghiệm của hệ bất phương trình

2

2 6 5 0

8 12 0

x x

x x

        

là:

A. 2;5 .     B. 1;6 .     C. 2;5 . D. 1;2 5;6 .         

Câu 5. Các giá trị của tham số m để bất phương trình 2 2 1 0 mx mx    vô nghiệm là: A. . m  B. 1. m  C. 1 0. m   D. 1 0. m   Câu 6. Khi thống kê điểm môn Toán trong một kỳ thi của 200 em học sinh thì thấy có 36 bài được điểm bằng 5. Tần suất của giá trị 5 ix  là:

A. 2,5%. B. 36%. C. 18%. D. 10%. Câu 7. Chọn hệ thức sai trong các hệ thức sau:

A. 3 . 2 tan x cot x         

B. (3 ) . sin x sin x   C. (3 ) . cos x cos x   D. ( ) . cos x cos x  

Câu 8. Cho 1

3 sin với 0 . 2     Giá trị của 3 cos         

bằng:

A. 2 6 . 2 6

 B. 6 3.  C. 1 3. 6  D. 1 6 . 2 

Câu 9. Nếu 1

2 sin x cos x   thì giá trị của 2 sin x là:

A. 1 . 2 B. 1. 2  C. 1 . 4 D. 1 . 4 

Câu 10. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba đường thẳng 1 2 ( ) : 3 4 7 0,( ) : 5 4 0 d x y d x y       và

3 ( ) : (1 ) 3 0. d mx m y     Đểba đường thẳng này đồng quy thì giá trị của tham số m là:

A. 2. m  B. 2. m  C. 0,5. m  D. 0,5. m  Câu 11. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm ( 2;3) A  và (4; 1). B  Phương trình nào sau đây là phương trình đường thẳng AB?

A. 3 0. x y    B. 2 1. y x   C. 4 1. 6 4 x y     D. 1 3 . 1 2 x t y t

      

TRƯỜNG THPT CHUYÊN

HÀ NỘI – AMSTERDAM

TỔ TOÁN - TIN

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II

MÔN TOÁN LỚP 10 Năm học 2017 – 2018

(Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC

Teacher: Trinh Hao Quang – Phone: 0972.805.357 – Facebook: https://www.facebook.com/Pi81987

2 Gợi ý đáp án đề thi HKII trường THPT Chuyên Hà Nội - Amsterdam (năm học 2017-2018).

Câu 12. Một elip có diện tích hình chữ nhật cơ sở là 80, độ dài tiêu cự là 6. Tâm sai của elip đó là:

A. 4 . 5 e  B. 3 . 4 e  C. 3. 5 e  D. 4 . 3 e 

Câu 13. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm (1; 1) A  và (3;4). B Giả sử ( ) d là một đường thẳng bất kỳ luôn đi qua điểm B. Khi khoảng cách từ A đến đường thẳng ( ) d đạt giá trị lớn nhất, đường thẳng ( ) d có phương trình nào sau đây? A. 1 0. x y    B. 3 4 25. x y   C. 5 2 7 0. x y    D. 2 5 26 0. x y    Câu 14. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi ( ) d là đường thẳng đi qua điểm (1;1) A và tạo với đường thẳng

có phương trình 3 2 0 x y    một góc bằng 0 45 . Đường thẳng ( ) d có phương trình là: A. 2 1 0. x y    B. 2 1. x y   C. 2 1 0. x y    D. 3 4 0. x y    Câu 15. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm (3;0) A và (0;4). B Đường tròn nội tiếp tam giác OAB có phương trình là: A. 2 2 1. x y   B. 2 2 4 4 0. x y x     C. 2 2 2. x y   D. 2 2 ( 1) ( 1) 1. x y    

Câu 16. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm ( 3; 2) P  và đường tròn 2 2 ( ) : ( 3) ( 4) 36. C x y     Từđiểm P kẻ các tiếp tuyến PM và PN tới đường tròn ( ) C , với M và N là các tiếp điểm. Phương trình đường thẳng MN là: A. 1 0. x y    B. 1 0. x y    C. 1 0. x y    D. 1 0. x y    II. Tự luận (6,0 điểm – 6,0 điểm).

Bài 1. (1,5 điểm – 1,5 điểm). a) Giải bất phương trình sau trên tập số thực: 2 1 2 4 . x x   

b) Giải hệ bất phương trình sau trên tập số thực:

2

3 0 2 3 2 1 3 3 1

x x x x x x

             …