25 đề ôn tập thi học kì 2 (HK2) lớp 10 môn Toán năm học 2016 2017

1

BỘ ĐỀ ÔN TẬP TOÁN 10 CUỐI NĂM Đề số 1:

I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ HỌC SINH: (7,0 điểm) Câu I. (1,0 điểm)

Giải bất phương trình: 1 1 1 1 1     x x

Câu II:(2,0 điểm)

1) Giải phương trình: 2 x 3x 2 = 0   .

2) Tìm các giá trị của m để biểu thức sau luôn không âm: f(x) = m.x2 – 4x + m Câu III:(2,0 điểm)

1) Cho 900 < x < 1800 và sinx = 3 1 . Tính giá trị biểu thức:

x x

x x M 2

2

cot tan .2

sin cos .2



 

2) Cho a, b, c lần lượi là độ dài 3 cạnh của tam giác ABC. Chứng minh rằng:

2 2 2

2 2 2

B tan A tan a c b b c a     

Câu IV:(1,0 điểm) Số lượng sách bán ra của một cửa hàng các tháng trong năm 2010 được thống kê trong bảng sau đây ( số lượng quyển): Tháng 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Số lượng 430 560 450 550 760 430 525 410 635 450 800 950

Tính số trung bình và số trung vị của mẫu số liệu trên. Câu V:(1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(9; 1). Lập phương trình đường thẳng (d) đi qua M cắt các tia Ox, Oy lần lượt tại A; B sao cho diện tích OAB  nhỏ nhất. II. PHẦN RIÊNG: (3,0 điểm) ( Thí sinh chỉ được chọn A hoặc B, nếu chọn cả A và B sẽ không được tính điểm ở phần riêng) A. Dành cho học sinh học chương trình chuẩn. Câu VIa:(1,0 điểm)

Tìm các giá trị của m để phương trình (m + 2)x2 + 2(2m - 3)x + 5m - 6 = 0 có hai nghiệm phân biệt trái dấu. Câu VII.a:(2,0 điểm)

1) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(- 2; 3) và đường thẳng (D) có phương trình 3x + y - 7 = 0. Viết phương trình tham số của đường thẳng  đi qua A vuông góc với (D) và tìm tọa độ giao điểm M của  với (D). 2) Viết phương trình chính tắc của elip (E) biết (E) có một tiêu điểm   F 3;0  và đi qua điểm

3 M 1; 2

        .

B. Dành cho học sinh học chương trình nâng cao. Câu VI.b:(1,0 điểm)

Giải phương trình sau: 9 9 16 20 1 4 5 2 2        x x x x . Câu VIIb:(2,0 điểm)

1) Viết phương trình chính tắc của Hypebol (H) biết (H) đi qua điểm   2; 3 và một đường tiệm

cận của (H) tạo với trục tung một góc 300.

2

2) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD tâm I có cạnh AB nằm trên đường

thẳng       t y t x 1 3 và AB = 2.AD.

Lập phương trình đường thẳng AD, BC …………………………Hết………………………. Đề số 2: Câu 1: Giải các bất phương trình và hệ bất phương trình sau:

a) x x x ( 1)( 2) 0 (2 3)     . b) x 5 9 6   . c).

x x

x x

5 6 4 7 7 8 3 2 5 2

          

Câu 2: Cho bất phương trình sau: mx m x m 2 2( 2) 3 0      . a) Giải bất phương trình với m = 1. b) Tìm điều kiện của m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x thuộc R.

Câu 3: Tìm các giá trị lượng giác của cung  biết: 1 sin 5  và 2      .

Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(–1; 0), B(1; 6), C(3; 2). a) Viết phương trình tham số của đường thẳng AB. b) Viết phương trình tổng quát của đường cao CH của tam giác ABC (H thuộc đường thẳng AB). Xác định tọa độ điểm H. c) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm là điểm C và tiếp xúc với đường thẳng AB. Câu 5 : Chiều cao của 45 học sinh lớp 5 (tính bằng cm) được ghi lại như sau : 102 102 113 138 111 109 98 114 101 103 127 118 111 130 124 115 122 126 107 134 108 118 122 99 109 106 109 104 122 133 124 108 102 130 107 114 147 104 141 103 108 118 113 138 112 a) Lập bảng phân bố ghép lớp [98; 103); [103; 108); [108; 113); [113; 118); [118; 123); [123; 128); [128; 133); [133; 138); [138; 143); [143; 148]. b) Tính số trung bình cộng. c) Tính phương sai và độ lệch chuẩn.

Câu 6 :a) Cho cota = 1 3 . Tính A a a a a 2 2 3

sin sin cos cos   

b) Cho tan 3 . Tính giá trị biểu thức A 2 2 sin 5cos     Đề số 3:

Câu 1: a) Cho x, y > 0. Chứng minh rằng: x y xy 7 9

252

 

b) Giải bất phương trình: x x x2 (2 1)( 3) 9     Câu 2: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt:

m x m x m 2 ( 2) 2(2 3) 5 6 0       Câu 3: Cho tam giác ABC có A(1; 1), B(– 1; 3) và C(– 3; –1). a) Viết phương trình đường thẳng AB. b) Viết phương trình đường trung trực  của đọan thẳng AC. c) Tính diện tích tam giác ABC.

Câu 4: Cho tan = 3 5 . Tính giá trị biểu thức : A = 2 2 …