Đề thi giữa học kì 1 (HK1) lớp 11 môn Toán năm 2023 2024 trường THPT Trần Hưng Đạo Nam Định

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH

TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ I

Năm học 2023 - 2024

Môn: Toán Lớp: 11 Thời gian làm bài :40 phút

MÃ ĐỀ - 102

Họ và tên thí sinh: …………………Số báo danh ……………… Lớp: …………….

PHẦN I - TRẮC NGHIỆM (4 điểm)

Câu 1. Cho cấp số cộng ( ) n u có số hạng đầu 1u và công sai d . Công thức tính số hạng tổng quát n u của cấp số cộng đó là

A. 1 . n u n u = B. 1 ( 1) n u u n d = + − C. 1 n u u nd = + D. 1 n u u d = + Câu 2. Phương trình cos cos x  = có nghiệm là

A. 2 ; 2 x k k x k     = +   = − + 

B. 2 ; 2 x k k x k      = +   = − + 

.

C. ; x k k x k     = +   = − + 

. D. ; x k k x k      = +   = − + 

.

Câu 3. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành (hình vẽ bên). Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng

( ) SAD và ( ) SBC . Khẳng định nào sau đây đúng

A. d qua S và song song với BD. B. d qua S và song song với DC . C. d qua S và song song với AB . D. d qua S và song song với BC . Câu 4. Mệnh đề nào sau đây đúng

A. ( ) cos cos cos sin sin . a b a b a b − = + B. ( ) cos cos cos sin sin . a b a b a b − = −

C. ( ) cos sin cos cos sin . a b a b a b − = − D. ( ) cos sin cos cos sin . a b a b a b − = +

Câu 5. Cho dãy số ( ) n u , biết 1 n u n = . Ba số hạng đầu tiên của dãy số đó lần lượt là

A. 1 1 1 ; ; . 2 4 8 B. 1 1 1; ; 2 3. C. 1 1; 3

1 ; 5. D. 1 ; ; . 1 2

1 3 4

Câu 6. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A. ( ) sin sin    + = . B. cos sin 2      − =    

. C. ( ) tan tan   − = . D. ( ) cot cot    − = .

Câu 7. Cho ba mặt phẳng phân biệt ( ), ( ), ( ) P Q R , đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt, ( ) ( ) , ( ) ( ) , ( ) ( ) P Q a Q R b P R c  =  =  = . Khi đó khẳng định nào sau đây đúng A. , , a b c đồng quy. B. a // b // c. C. , , a b c đồng quy hoặc a // b // c. D. Không có kết luận gì về , , a b c. Câu 8. Hàm số sin y x = là hàm số tuần hoàn với chu kỳ bằng

A. 2 .  B. 3 .  C. . 2  D. . 

Câu 9. Dãy số nào sau đây là cấp số cộng

A. 1;2;3. B. 2;4;8. C. 1 1 1 ; ; . 2 4 6 D. 1 1 1; ; . 2 4

ĐỀ CHÍNH THỨC

Câu 10. Cho góc  thỏa mãn 12 sin 13 = và 2

     . Khi đó: cos 4     −    

bằng

A. 7 2

26 − . B. 17 2

26 − . C. 7 2

26 . D. 17 2

26 .

Câu 11. Cho hình chóp .S ABCD . Gọi , , , , , M N P Q R T lần lượt là trung điểm AC , BD, BC , CD, SA, SD (hình vẽ bên). Bốn điểm nào sau đây đồng phẳng

A. , , , . M P R T B. , , , . M Q T R C. , , , . M N R T D. , , , . P Q R T

Câu 12. Nghiệm âm lớn nhất của phương trình tan 3 x = là

A. 6 x  = − . B. 3 x  = − .

C. 2

3 x  = − . D. 5

6 x  = − .

Câu 13. Tìm m để phương trình sin 1 x m − = có nghiệm A. 2 0 m −  . B. 2 0 m −  . C. 0 2 m   . D. 0 2 m   . Câu 14. Xét tính tăng, giảm của hai dãy số ( ), ( ) n n u v , biết: 3 2 n u n = −, 5 nv n = −+ A. Cả hai dãy số ( ) n u và ( ) nv là dãy số tăng. B. Cả hai dãy số ( ) n u và ( ) nv là dãy số giảm. C. ( ) n u là dãy số giảm, ( ) nv là dãy số tăng. D. ( ) n u là dãy số tăng, ( ) nv là dãy số giảm. Câu 15. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O , gọi I là trung điểm của cạnh SC (hình vẽ bên). Khẳng định nào sau đây sai

A. ( ) // mp A IBD S . B. ( ) // mp I SAD O . C. ( ) // mp D IAB C . D. ( ) // mp D SAB I .

Câu 16. Cho cấp số cộng ( ) n u có số hạng đầu 1 3 u = − và công

sai 2. d = Tính tổng 51 52 100 ... S u u u = + + + A. 11900. S = B. 9600. S = C. 7300. S = D. 2300. S =

Câu 17. Xét tính bị chặn của dãy số ( ) n u , biết: 2 1 n

n u n

− = +

A. Chỉ bị chặn trên. B. Chỉ bị chặn dưới. C. Bị chặn. D. Không bị chặn trên, không bị chặn dưới. Câu 18. Cho tứ diện ABCD có AB CD = . Gọi M là điểm nằm ở miền trong của tam giác ABC, ( )  là mặt phẳng đi qua M và song song với các đường thẳng AB và CD. Các giao tuyến của mặt phẳng ( )  với các mặt của tứ diện tạo thành một đa giác gọi là “thiết diện” của tứ diện cắt bởi mặt phẳng ( ) . Đa giác đó có hình gì?

A. Hình tam giác. B. Hình tam giác cân. C. Hình bình hành. D. Hình thoi.

Câu 19. Cho số …