Đề kiểm tra giữa học kì 1 (HK1) lớp 11 môn Toán năm 2021 2022 sở GD ĐT Bắc Ninh

Trang 1

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)

Câu 1. Tập xác định của hàm số 1 sin cos x y x   là

A.   \ , D k k     . B. \ , 2 D k k                     .

C.   \ 2 , D k k     . D. \ 2 , 2 D k k                     .

Câu 2. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng? A. Hàm số sin y x  là hàm số chẵn. B. Hàm số cos y x  là hàm số lẻ. C. Hàm số tan y x  là hàm số lẻ. D. Hàm số cot y x  là hàm số chẵn. Câu 3. Hàm số nào sau đây là hàm số tuần hoàn với chu kỳ bằng 2? A. sin2 y x  . B. sin y x  . C. tan y x  . D. cot y x  . Câu 4. Giá trị hàm số cos y x  tại x   bằng

A. 1 . B. 0. C. 1 2 . D. 1.

Câu 5. Giá trị lớn nhất của hàm số sin2 y x  bằng A. 2 . B. 0. C. 1. D. 1 . Câu 6. Phương trình cos 1 x  có nghiệm là A. , x k k   . B. 2 , x k k   .

C. 2 , 2 x k k     . D. 2 , 2 x k k     .

Câu 7. Phương trình sinx m  vô nghiệm khi và chỉ khi

A. 1 m . B. 1 1 m  . C. 1 m . D. 1 1 m m

    

.

Câu 8. Có 3 cuốn sách Toán khác nhau và 4 cuốn sách Vật lí khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một cuốn sách trong số các cuốn sách đó? A. 12 . B. 7 . C. 3. D. 4.

Câu 9. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép tịnh tiến theo vectơ u 

biến điểm   4; 3 A  thành điểm

  2; 1 B  , khi đó

A.   6; 4 u  

. B.   2; 2 u  

. C.   2;2 u  

. D.   2;2 u 

.

Câu 10. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép quay   ,180 O Q  biến điểm   2; 5 A  thành điểm nào trong

các điểm sau đây? A.   5;2 M  . B.   5; 2 N  . C.   2;5 P  . D.   2; 5 Q  .

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BẮC NINH

(Đề có 02 trang)

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1

NĂM HỌC 2021 – 2022

Môn: TOÁN – Lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Trang 2

Câu 11. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép quay   ,90 O Q  biến đường thẳng : 2 3 0 d x y    thành

đường thẳng có phương trình A. 2 3 0 x y    . B. 2 3 0 x y    . C. 2 6 0 x y    . D. 2 6 0 x y    . Câu 12. Phép vị tự   , 3 I V  biến tam giác ABC thành tam giác A B C   có diện tích bằng 10 . Khi đó,

diện tích tam giác ABC bằng

A. 30. B. 90. C. 10 3 . D. 10 9 .

II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 13. (2,5 điểm)

Giải các phương trình sau

a) 2 cos 3 x  . b) tan 1 0 x   . c) cos 3 sin 2 cos2 x x x   . Câu 14. (1,0 điểm)

Từ các chữ số 1,2,4,5,6,8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn, có 4 chữ số đôi một khác nhau? Câu 15. (2,5 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm   3; 2 M  và đường tròn    

2 2 : 1 3 9 C x y     .

a) Tìm tọa độ điểm M  là ảnh của điểm M qua phép vị tự   , 2 O V .

b) Viết phương trình đường tròn   C  là ảnh của đường tròn  C qua phép tịnh tiến theo vectơ

OM  

. Tìm điểm A thuộc đường thẳng 4 x , điểm B thuộc  C sao cho ABOM  là hình bình hành.

Câu 16. (1,0 điểm)

a) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 2 1 2 sin 3 cos y x x    .

b) Cho phương trình  

2 2 1 tan 1 3 0 cos m x m x     . Tìm m để phương trình có nhiều

hơn một nghiệm trên 0; 2           

.

-------- Hết --------