Đề cuối học kì 1 (HK1) lớp 11 môn Toán năm 2023 2024 trường THPT Quảng Oai Hà Nội

1 | P a g e

TRƯỜNG THPT QUẢNG OAI

ĐỀ CHÍNH THỨC

( Đề có 03 trang)

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ I - NĂM HỌC 2023-2024

MÔN: TOÁN - Lớp: 11 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

I. TRẮC NGHIỆM

Câu 1. Cho 2 sin 3 α = , 2 π α π < < . Tính cosα ?

A. 5 cos 3 α − = . B. 5 cos 3 α = . C. 3 cos 3 α − = . D. 3 cos 3 α = .

Câu 2. Biểu thức sin 6 a π   +    

được viết lại

A. 1 sin sin 6 2 a a π   + = +    

. B. 3 1 sin sin cos 6 2 2 a a a π   + = +    

.

C. 3 1 sin sin cos 6 2 2 a a a π   + = −    

. D. 1 3 sin sin cos 6 2 2 a a a π   + = −    

.

Câu 3. Với α là góc bất kì và các biểu thức có nghĩa. Đẳng thức nào dưới đây đúng? A. 2 2 cos2 cos sin . α α α = + B. 2 2 cos2 cos sin . α α α = − C. 2 2 cos2 2cos sin . α α α = + D. 2 2 cos2 2cos sin . α α α = − Câu 4. Hàm số tan y x = có tập xác định là

A. \ 2 , 2 k k π π   + ∈      . B. \ , 2 k k π π   + ∈      .

C. { } \ , k k π ∈  . D. .

Câu 5. Cho các hàm số sin = y x ; ( ) cos π = + y x ; 2 sin = y x ; 1 2sin = + y x ;

Có bao nhiêu hàm số chẵn trong các hàm số trên?

A. 4 . B. 2 . C. 1. D. 3.

Câu 6. Nghiệm của phương trình 1 cos 2 x = là:

A. 2 2 , 3 x k k π π = ± + ∈. B. , 6 x k k π π = ± + ∈.

C. 2 , 3 x k k π π = ± + ∈. D. 2 , 6 x k k π π = ± + ∈.

Câu 7. Phương trình sin 0 3 x π   + =    

có nghiệm là

A. 2 , 3 k k π π − + ∈. B. , 2 k k π π − + ∈. C. , 3 k k π π + ∈. D. , 3 k k π π − + ∈.

Câu 8. Cho dãy số ( ) n u xác định bởi 1 2 1 n n u n + = − với *. n∈ Tìm số hạng 3. u

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. 3 2. u = B. 3 4. 5 u = C. 3 5 . 7 u = D. 3 1. u =

Câu 9. Cho cấp số cộng ( ) n u có 1 2 5 u = và công sai 5 d = . Số hạng 12 u bằng:

A. 11 5 . B. 14 5 . C. 12 5 . D. 13 5 .

Câu 10. Cho cấp số cộng   n u ,

* n , có số hạng tổng quát 1 3 n u n  . Tổng của 10 số hạng đầu tiên của

cấp số cộng bằng

A. 59048  . B. 310  . C. 155  . D. 59049  . Câu 11. Dãy số cho bởi công thức nào dưới đây không phải là cấp số nhân?

2 | P a g e

A. 3 2

n

nu = . B. 2 5 n n u = . C. ( )1 n nu = − . D. 3 2 nu n = + .

Câu 12. Một bưu tá thống kê lại số bưu phẩm gửi đến một cơ quan mỗi ngày trong tháng 6/2022 trong bảng sau:

Số trung bình của mấu số liệu là A. 30. B. 31. C. 30. D. 32. Câu 13. Thời gian (phút) xem tivi mỗi buổi tối của một số học sinh được cho trong bảng sau:

Số trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm này là

A. 18,1. B. 15,1. C. 21.1. D. 15.

Câu 14. Cho hình chóp tứ giác . S ABCD có đáy là hình thang ( ) / / AD BC . Gọi H là trung điểm AB . Giao

tuyến của hai mặt phẳng ( ) SHD và ( ) SAC là:

A. SI ( I là giao điểm của HD và AC ). B. SK ( K là giao điểm của AB và CD). C. SO (O là giao điểm của AC và BD). D. SA. Câu 15. Cho tứ diện ABCD . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. , AB CD chéo nhau. B. , AB CD song song. C. , AD BC cắt nhau. D. , AC BD cắt nhau Câu 16. Cho tứ diện ABCD . Gọi , K , I J lần lượt là trung điểm của , AC BC và BD. Giao tuyến của hai

mặt phẳng ( ) IJK và ( ) ABD là đường thẳng

A. KI . B. KD . C. đi qua K và song song với AB . D. ID . Câu 17. Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình thang, // AB CD và 2 AB CD = . Gọi M , N lần lượt là trung điểm SA và SB . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. // AB MC . B. // MD NC . C. // MN AC . D. // MC ND. Câu 18. Cho hình lập phương . ' ' ' ' ABCD A B C D . Chọn khẳng định đúng : A.

( ) ( ) // ' ' ' ABCD A B D . B. ( ) ( ) ' ' // A D C ABCD .

C. ( ) ( ) ' ' // D C A ABCD . D. ( ) ( ) ' ' // BCC B ABCD .

C B

C'

D' A'

A D

B'

Câu 19. Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi E , I , K lần lượt là trung điểm của các cạnh SB , BC , CD. Mặt phẳng nào sau đây song song với ( ) SAD

A. ( ) EIK . B. ( ) OEI . C. ( ) KOE . D. ( ) BEK .