Đề học kì 1 (HK1) lớp 11 môn Toán năm 2023 2024 trường THPT Nguyễn Bính Nam Định

Mã đề 101 Trang 1/3

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH

TRƯỜNG THPT NGUYỄN BÍNH

(Đề thi gồm 03 trang)

ĐỀ KHẢO SÁT HỌC KÌ I

NĂM HỌC 2023 - 2024

Môn:Toán – Lớp: 11 (Thời gian làm bài 90 phút) Mã đề thi: 101 Họ, tên thí sinh: …………………………………………………………….. Số báo danh: …………………………………………………………………. Phần I: Trắc nghiệm (5,0 điểm). Câu 1. Cho hình lăng trụ . ABC A B C ′ ′ ′. Gọi K là trung điểm của A B ′ ′. Mặt phẳng ( ) AKC′ song song với

đường thẳng nào sau đây? A. BB′ . B. ' BC . C. BC . D. CB′ .

Câu 2. Giới hạn 2 1 3 lim 4 5 n n L n + − + = − bằng:

A. +∞. B. 1 2 . C. 2 1 2 −. D. 1 4 .

Câu 3. Cho dãy số ( ) nu thỏa mãn ( ) lim 4 3 nu + = . Giá trị của ( ) lim nu bằng

A. 3. B. 7 . C. 1. D. 1 −. Câu 4. Nghiệm của phương trình sin 1 x = là:

A. 2 , 2 x k k π π = + ∈. B. , x k k π = ∈.

C. 2 , x k k π = ∈. D. , 2 x k k π π = + ∈.

Câu 5. Hàm số có đồ thị như hình bên gián đoạn tại điểm có hoành độ bằng bao nhiêu?

A. 1 B. 0 C. 3 D. 2 Câu 6. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng

( ) SAD và ( ). SBC Khẳng định nào sau đây đúng?

A. d qua S và song song với . BC B. d qua S và song song với . BD C. d qua S và song song với . DC D. d qua S và song song với . AB

Câu 7. 2 1 2 1 lim 1 x x x + → + − bằng

A. 2. B. . −∞ C. 0 . D. +∞.

Câu 8. Trên đường tròn lượng giác, gọi ( ) 0 0 ; M x y là điểm biểu diễn cho góc lượng giác có số đo α . Mệnh

đề nào đúng trong các mệnh đề sau? A. 0 sin y α = − . B. 0 sin y α = . C. 0 sin x α = . D. 0 sin x α = − .

Mã đề 101 Trang 2/3

Câu 9. Giá trị của ( ) 1 lim 1 x x → + bằng:

A. 1. B. 2 . C. 3. D. +∞.

Câu 10. Cho hình hộp . ' ' ' ' ABCD A B C D . Gọi là một điểm trên cạnh AD sao cho 1 , 4 AM AD N = là

một điểm trên đường thẳng ', BD P là điểm trên đường thẳng ' CC sao cho 3 điểm , , M N P thẳng hàng. Tỉ

số MN MP bằng:

A. 3 7

. B. 3 4

. C. 4 3

. D. 4 7

.

Câu 11. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào không phải là hàm tuần hoàn? A. tan y x = . B. 2 2024 y x = + . C. sin y x = . D. cos y x = .

Câu 12. Cho hàm số

2 1 0 ( ) 17 0

x khi x f x khi x

 + ≠ =  = 

. Chọn khẳng định đúng

A. Hàm số gián đoạn tại mọi điểm 0 x ≠ . B. Hàm số liên tục tại 0 x = . C. Hàm số gián đoạn tại 0 x = . D. Hàm số liên tục trên R. Câu 13. Cho hình lăng trụ . ABC A B C ′ ′ ′. Gọi , , M N P theo thứ tự là trung điểm của các cạnh , , AA BB CC ′ ′ ′. Mặt phẳng ( ) MNP song song với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau đây?

A. ( ) BMN . B. ( ) ABC . C. ( ) BCA′ . D. ( ) A C C ′ ′ .

Câu 14. Cho hai đường thẳng phân biệt a và b trong không gian. Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa a và b ? A. 1 B. 4 C. 2 D. 3 Câu 15. Hình chiếu của hình chữ nhật không thể là hình nào trong các hình sau? A. Hình thang. B. Hình thoi. C. Hình chữ nhật. D. Hình bình hành. Câu 16. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Đường thẳng BC song song với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng dưới đây? A. ( ). SAD B. ( ). ABCD C. ( ). SAC D. ( ). SAB

Câu 17. Cho ( ) 2 lim 5 5 x x ax x →−∞ + + + = thì giá trị của a là một nghiệm của phương trình nào trong các

phương trình sau? A. 2 8 15 0 x x − + = . B. 2 11 10 0 x x − + = . C. 2 9 10 0 x x + − = . D. 2 5 6 0 x x − + = . Câu 18. Cho cấp số cộng ( ) n u với 5 2 nu n = − . Tìm công sai của cấp số cộng.

A. 2 d = . B. 1 d = . C. 3 d = . D. 2 d = −. Câu 19. Cho tứ diện . ABCD Gọi ,I J lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC và . ABD Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau? A. IJ song song với . CD B. IJ và CD là hai đường thẳng chéo nhau. C. IJ cắt . AB D. IJ song song với . AB Câu 20. Cho các dãy số sau, dãy số nào là dãy số vô hạn?

A. 1,1,1,1,1. B. 1 1 1 1 1, , , ,..., ,... 2 4 8 2n C. 0,2,4,6,8,10. D. 1,4,9,16,25.

Phần II: Tự luận (5,0 điểm) Bài 1 (1,5 điểm) Tính các giới hạn sau:

a)

n n 1

n 5 6 lim 6 1

   b)

2

1 3 2 lim . 1 x x x x → − + − c) ( ) 2 lim 4 20 21 2 2023 . x x x x →−∞ + + + +

M