Đề cuối học kì 1 (HK1) lớp 11 môn Toán năm 2023 2024 trường THPT Yên Lạc Vĩnh Phúc

Trang 1/5 - Mã đề thi 139

SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT YÊN LẠC

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ 1 NĂM HỌC 2023 - 2024

MÔN: TOÁN 11 Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian phát đề

MÃ ĐỀ THI 139

Họ, tên thí sinh:..............................................Lớp....................... PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (7 ĐIỂM)

Câu 1: Cho các hàm số sin ; y x = cos2 y x = ; sin 3 y x π   = +    

; 2 2cos 3 y x = −. Có bao nhiêu hàm số

có chu kỳ 2 T π = . A. 1 B. 3 C. 4 D. 2

Câu 2: Cho các hàm số: cot y x x = ; sin3 .cos2 y x x = ; 2 1 sin 1 y x = +

; 2023.sin 4 9 y x = − . Có bao

nhiêu hàm số có đồ thị nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng. A. 3 B. 4 C. 2 D. 1 Câu 3: Trong không gian cho 3 đường thẳng , , a b c biết / / a b ; a và c chéo nhau. Khi đó hai đường thẳng b và c A. Song song hoặc trùng nhau. B. Cắt nhau hoặc chéo nhau. C. Chéo nhau hoặc song song. D. Trùng nhau hoặc chéo nhau. Câu 4: Trong các dãy số sau dãy số nào là dãy số giảm

A. 2 n u n = B. 2 n u n = C. 2 1 1 n n u n + = − D. 3 1 n u n = −

Câu 5: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai: A. Hai mặt phẳng có 1 điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung. B. Nếu 3 điểm phân biệt M, N, P cùng thuộc hai mặt phẳng phân biệt thì chúng thẳng hàng. C. Hai mặt phẳng phân biệt có 1 điểm chung thì chúng có 1 đường thẳng chung duy nhất. D. Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng còn có vô số điểm chung khác nữa.

Câu 6: Biết

2

4 2 1 3 lim 3 2 n n n a b n →+∞ − + + = +

( Với a b là phân số tối giản; ,a b Z ∈ ). Xác định a b +

A. 3 B. 2 C. 1 D. 0

Câu 7: Cho cấp số nhân ( ) n u biết 1 1 u = ; công bội 2 q = . Hỏi số 1024 là số hạng thứ mấy của cấp số

nhân. A. 10 B. 11 C. 8 D. 9 Câu 8: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. Nếu ( ) ( )

/ / a P

b P

⊂ 

thì / / a b .

B. Nếu ( ) / / a P và đường thẳng b cắt mặt phẳng ( ) P thì hai đường thẳng a và b cắt nhau.

C. Nếu ( ) / / a P thì tồn tại trong ( ) mp P một đường thẳng b để / / b a .

D. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với 1 mặt phẳng thì song song với nhau.

Câu 9: Cho cấp số nhân ( ) n u biết 1 12 u = ; 3

8 243 u u = . Xác định 9 u

A. 9 4 6563 u = B. 9 4 2187 u = C. 9 78732 u = D. 9 2 2187 u =

Trang 2/5 - Mã đề thi 139

Câu 10: Cho cấp số cộng ( ) n u biết 3 4 1; 8 u u = − = . Xác định công sai d của cấp số cộng.

A. 10 d = B. 9 d = − C. 9 d = D. 7 d =

Câu 11: Xác định a để 3 số 2 1 3 ; 5;1 a a a + + − theo thứ tự lập thành một cấp số cộng.

A. Không có giá trị nào của a B. 0 a = C. 1 a = ± D. 2 a = ± Câu 12: Trong một hội thao, thời gian chạy 200m của một nhóm các vận động viên được ghi lại ở bảng sau: Thời gian (giây) [ ) 21;21,5 [ ) 21,5;22 [ ) 22;22,5 [ ) 22,5;23 [ ) 23;23,5

Số vận động viên 10 17 35 44 29 Tìm tứ phân vị thứ 3 của mẫu số liệu trên : A. 22,6 B. 23,34 C. 22,95 D. 22,34 Câu 13: Trong tam giác ABC ta luôn có

A. 2 2 2 sin sin sin 3cos .cos .cos 2 A B C A B C + + = − B. 2 2 2 sin sin sin 2 cos .cos .cos A B C A B C + + = + C. 2 2 2 sin sin sin 3 2cos .cos .cos A B C A B C + + = + D. 2 2 2 sin sin sin 2 2cos .cos .cos A B C A B C + + = +

Câu 14: Nghiệm của phương trình cot 3 3 x π   + =    

có dạng * ; ; , x k k Z m n N m n π π = − + ∈ ∈ , m n là phân

số tối giản. Khi đó m n − bằng A. -3 B. 3 C. -5 D. 5

Câu 15: Số các giá trị thực của tham số m để phương trình ( ) ( ) 2 sin 1 . 2cos 2 1 cos 0 x x m x m   − − + + =  

có đúng 4 nghiệm thực thuộc [ ] 0;2π

A. 2 B. 1 C. 3 D. Vô số Câu 16: Cho hình chóp .S ABC . Gọi , K N lần lượt là trung điểm ; SA BC và M là điểm thuộc đoạn

SC sao cho 3 2 SM MC = . Mặt phẳng ( ) KMN cắt AB tại I . Đặt IA k IB = . Xác định k

A. 1 3 k = B. 2 5 k = C. 2 3 k = D. 3 4 k =

Câu 17: Cho dãy số ( ) n u thỏa mãn 1

1

2 1 2 n n

u n u u +

 =  ∀≥  = + 

. Xác định 2018 u

A. 2018 2019 2cos 2 u π = B. 2018 2 u = C. 2018 2017 2 cos 2 u π = D. 2018 2018 2 cos 2 u π =

Câu 18: Tính ( ) 2 lim 2 3 2023 n n n →+∞− + +

A. +∞ B. 0 C. −∞ D. -2

Câu 19: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số ( ) 0;2018 a∈ để

1 9 3 1 lim 2187 5 9

n n

n …