Đề học kì 1 (HK1) lớp 11 môn Toán năm 2023 2024 trường THPT chuyên Bắc Giang

NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM NĂM HỌC: 2023 – 2024

https:/www.facebook.com/groups/toanvd. Trang 4

TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC GIANG

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ 1

Năm học: 2023-2024

Môn: Toán 11 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

HƯỚNG DẪN GIẢI

PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM (5 ĐIỂM)

1A 2D 3A 4D 5A 6B 7D 8C 9C 10C 11D 12B 13B 14D 15B

16C 17A 18A 19B 20D 21B 22A 23C 24D 25A

Câu 1. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi , M N lần lượt là trung điểm của , SA SB . Mệnh đề nào sau đây là sai? A. / / MO SB . B. / / MO SC . C. / / MN CD . D. / / MN AB.

Lời giải

Chọn A

Ta có / / / / MN AB CD và / / MO SC

Câu 2. Tập xác định D của hàm số 2024 2 cos y x x   là

A.  D \ 0 .  B.   D \ , . k k     

C. D .  D. D \ , . 2

k k             

Lời giải

Chọn D

Hàm số 2024 2 cos y x x   xác định khi cos 0 , 2 x k k      

Câu 3. Cho dãy số   nu , biết

1

1

.1

1

2, n n

u

u n u   

     

Ba số hạng đầu tiên của dãy số đó là lần lượt là những số nào dưới đây? A. 1; 3 1; .  B. 1; 2; .0  C. 1 ; 1;0.  D. 1;2;3.

Lời giải

Chọn A

NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM NĂM HỌC: 2023 – 2024

https:/www.facebook.com/groups/toanvd. Trang 5

Ta có:

1

1

.1

1

2, n n

u

u n u   

     

Nên 2 1 3 2 2 1, 2 3 u u u u      

Câu 4. Cho dãy số   n u , biết 2

1 n u n  

. Số hạng thứ ba của của dãy số đó là

A. 3 3 1. u  B. 3

1 . 4 u  C. 3

2. 3 u  . D. 3 2. 1 u  .

Lời giải

Chọn D

Ta có 3

1 2 2 2 1 3 1 n u n u      

Câu 5. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình thang, / / AD BC . Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng   SAD và  . SBC Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. d qua S và song song với . BC B. d qua S và song song với . DC C. d qua S và song song với . AB D. d qua S và song song với . BD

Lời giải

Chọn A

Ta có

       

   

/ /

S SAD SBC

AD SAD

BC SBC

AD BC

d SAD SBC

              

Suy ra d qua S và song song với . BC

Câu 6. Cho hàm số 

2

2

1 5 6 x f x x x     . Khi đó hàm số   y f x liên tục trên khoảng nào sau đây?

A.   3;2  . B.   2;  . C.   ;3  . D.   3;3  .

Lời giải Chọn B Tập xác định   \ 3; 2 D     .

Hàm số  y f x  xác đinh trên các khoảng     ; 3 , 3; 2 , 2;     .

Suy ra, hàm số  y f x  liên tục trên các khoảng     ; 3 , 3; 2 , 2;     .

Câu 7. Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục trên ?

A. 2 1   y x . B. cot  y x . C. 2 1 1    x y x . D. 3   y x x .

Lời giải Chọn D Hàm số 3   y x x là hàm đa thức xác định trên   Hàm số 3   y x x liên tục trên .

Câu 8. Tìm m để

2

1 lim 2 1 x

x m x 

   ta được.

A. 2 m . B. 1 m . C. 1 m . D. 2 m  . Lời giải Chọn C

NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM NĂM HỌC: 2023 – 2024

https:/www.facebook.com/groups/toanvd. Trang 6

Ta có

2

1 lim 2 1 x

x m x 

   suy ra tử số có nghiệm 1 1 0 1 x m m    .

Khi đó:     

2

1 1 1 1 1 1 lim lim lim 1 2 1 1 x x x x x x x x x            . Vậy 1 m .

Câu 9. Ông Sang đầu mỗi tháng đều đặn gửi tiết kiệm vào ngân hàng 10 triệu đồng với lãi suất 0,4%/tháng theo hình thức lãi kép (tức là sau mỗi tháng mà không rút tiền về thì tiền lãi của những tháng trước đó được gộp vào tiền gốc để tính lãi cho tháng tiếp theo). Nếu sau 24 tháng kể từ ngày gửi đầu tiên mà ông Sang rút tiền thì sẽ thu được tất cả gốc và lãi là A. 241,370 triệu đồng. B. 251,370 triệu đồng. C. 252,376 triệu đồng. D. 240,409 triệu đồng. Lời giải Chọn C Gọi số tiền gửi vào ngân hàng mỗi tháng là T , lãi suất là % r /tháng.

Vậy số tiền nhận được sau 24 tháng là

  

24 24

1 0,4% 10. 1 0,4% 1 252,376 0,4% T          triệu đồng.

Câu 10. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?

A. sin y x  . B. 6sin 2 y x  . C. 4cos . y x  D. cos sin y x x   . Lời giải Chọn C Xét hàm số 4cos y x  -Tập xác định , x x    .

-Ta có      4cos 4cos , y x x x y x x      .

Suy ra, hàm số 4cos y x  là …