Đề kiểm tra cuối học kì 1 (HK1) lớp 11 môn Toán năm 2021 2022 sở GD ĐT Bắc Ninh

Trang 1/2

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)

Câu 1. Khai triển nhị thức  

3 1 x  ta được bao nhiêu số hạng?

A. 6. B. 3. C. 4. D. 5. Câu 2. Số hoán vị của 5 phần tử là

A. 5. B. 120. C. 25. D. 52 . Câu 3. Có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu từ một hộp có 10 quả cầu khác nhau?

A. 3 10 A . B. 10 3 . C. 3 10 C . D. 3 10 .

Câu 4. Cho dãy số   n u xác định bởi 2 1 n u n  , với 1 n . Số hạng 3 u bằng

A. 3. B. 5. C. 6. D. 7 . Câu 5. Xét phép thử T có không gian mẫu là , A là một biến cố liên quan đến phép thử đó. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. ( ) 0 P  . B. ( ) 1 ( ) P A P A   . C. 1 ( ) ( ) P A P A  . D. ( ) 1 P .

Câu 6. Hệ số của 3 x trong khai triển thành đa thức của 6 (3 ) x  bằng

A. 20. B. 540 . C. 27 . D. 540  . Câu 7. Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8 lập được bao nhiêu số có bốn chữ số đôi một khác nhau?

A. 4 8 A . B. 4 8 C . C. 3 8 8A . D. 4 !.

Câu 8. Một hộp có 7 quả cầu màu xanh khác nhau và 3 quả cầu màu đỏ khác nhau. Lấy ngẫu nhiên

2 quả cầu trong hộp. Xác suất để chọn được 2 quả cầu màu đỏ bằng

A. 1

15 . B. 7

15 . C. 8

15 . D. 1

5 .

Câu 9. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , đường thẳng d là ảnh của đường thẳng 0 : 2 2 x y d    qua phép vị tự tâm O , tỉ số 2 k  . Phương trình của d là A. 2 4 0 x y    . B. 2 4 0 x y    . C. 2 4 0 x y    . D. 2 4 0 x y    .

Câu 10. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Hai đường thẳng phân biệt không chéo nhau thì cắt nhau. B. Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau. C. Hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng thì không chéo nhau. D. Hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trên một mặt phẳng thì song song với nhau. Câu 11. Cho tứ diện ABCD . Gọi , , I J K lần lượt là trung điểm của , , AC BC BD . Giao tuyến của

hai mặt phẳng   ABD và   IJK là

A. đường thẳng qua J và song song với AC . B. đường thẳng qua J và song song với CD . C. đường thẳng qua K và song song với AB . D. đường thẳng qua I và song song với AD .

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BẮC NINH

(Đề có 02 trang)

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I

NĂM HỌC 2021 – 2022

Môn: Toán – Lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Trang 2/2

M

O D

C B

A

S Câu 12. Cho hình chóp . S ABCD có đáy là hình bình hành tâm . O Gọi M là trung điểm của SA (tham khảo hình vẽ bên). Cho các mệnh đề

(1) / / OM SC ;

(2) / / SB AC ;

(3) BM cắt SD . Số mệnh đề đúng là A. 0. B. 1. C. 2 . D. 3. II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 13. (2,0 điểm)

a) Tìm số nguyên dương n biết 2 6 n C  .

b) Tìm số hạng chứa 6 x trong khai triển nhị thức

21

2 2 x

x

          

  0 x  .

Câu 14. (1,0 điểm)

Cho dãy số   n u với   * 1 2 1 n

n u n n

     . Chứng minh   n u là dãy số tăng.

Câu 15. (2,5 điểm)

Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Gọi M là trung điểm của

SC .

a) Chứng minh AB song song với mặt phẳng   SCD ; MO song song với mặt phẳng   SAB .

b) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC , K là giao điểm của đường thẳng SD và mặt phẳng

  AGM . Tính tỉ số KS

KD .

Câu 16. (1,5 điểm)

a) Một nhóm có 2 bạn nam và 3 bạn nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 bạn trong nhóm đó, tính xác suất để chọn được ít nhất 2 bạn nữ.

b) Tìm số nguyên 17 n  thỏa mãn 0 17 1 16 17 0 18 17 17 17 2 1 ... . 2 n n n n C C C C C C C    

-------- Hết -------