Đề thi học kì 1 (HK1) lớp 11 môn Toán năm 2020 2021 trường THPT Năng khiếu TDTT Bình Chánh TP HCM

sO GIAO DUC vA DAO TO TP HO CHI MINH TR NANG KHIEU TDTT H.BC kE CHINH THIIJC

TR[JNG IRUNG 8C U IHONG __ HANG KKIEII 1011 ,

BINH CHANK *

KIEM TRA HOC K! I - NAM HQC 2020-202 1 MON: TOAN HQC - KHOI 11 Thai gian lam bài: 90 phüt

Câu 1: (1,0 dim) Trong rnt nhOm h9c sinh CO 3 h9c sinh Nam, 5 hc sinh NU.

a) CO bao nhiêu cách sp xp nhórn hoc sinh nay vào môt bàn an cm dài cO 8 ch.

b) Chçn ngu nhiên 3 btn di nhn phn ccim cho Ca nhóm. HOi cO bao nhiêu cách chQn?

Câu 2: (1,75 dim) Môt hop chüa 12 the do, 9 the xanh và 7 the yang. Ch9n ngâu nhiên tir hp 5 the. TInh xác sut d:

a) Trong 5 the duc ch9n cO dung 2 the xanh.

b) Trong 5 the duçic ch9n có dü ba màu và có It nht 2 the màu yang.

Câu 3: (0,75 dim) Giâi phucng trInh sau: A - 5x + 5 = 0 (x E N*,x ~ 2).

Câu 4: (1,0 dim) Khai trin theo cong thirc Nhj thirc Niu-tm biu thirc: (x + 3)4•

Câu 5: (1,0 dim) TIm s htng chüa x1° trong khai trin (x - vOi x ~

Câu 6: (1,0 dim) Cho cp s cong (un) cO: u1 = 5; d = 3.

a) TIm u20.

b) Hay cho bit s 146 là s hang thir bao nhiêu cüa cp s cong?

Can 7: (3,5 diem) Trong không gian cho hinh chOp S. ABCD, có day ABCD là hInh chi:t nht

tam 0. G9i M, N lAn h19't là trung dim cUa SA, SD.

a) Tim giao tuyn cüa hai mtt phng (SAD) và (SBC).

b) Chirng minh rtng: MN // (SBC).

c) Chirng minh ring: (OMN) // (SBC).

d) Giâ sir AD = 8; SB = SC = 6. TIm nhanh thit din cüa hInh chop S. ABCD khi ctt

bii mt phâng (0 MN) và tinh din tich thit din thu duqc.

...Hêt...

Ho ten HS: ... S báo danh: Lop:

DUC VA DAO TAO TP. HCM T NANG KHIEU TDTT H.BC E CH!NH THIIJ'C O TOAN

ThànhpMH C/il Minh, ngày 13 tháng 12 nãm 2020

7TWJ1D

1ThLiK6 oc O rHUNC HANG XHiEU JOlT 8NHCHANH p

PAP AN BE KIEM TRA CUOI HQC Ki i MON: TOAN 11- NAM HQC: 2020 — 2021

Câu Pap an Diem Trong môt nhóm hoc sinh có 3 h9c sinh Nam, 5 hc sinh Nfr. a) Co bao nhiêu cách sp xp nhóm hoc sinh nay vào môt bàn an co'm

dài có 8 ch&

+) cách s.p xp nay là hoán vj cüa 8 ph.n t1r.

+) P8 = 8! = 40320 cách. 0.5 - (1.0 dim) b) Ch9n ngâu nhiên 3 bn di nhn phân co'm cho cã nhóm. HOi có bao

nhiêu each chon?

+) each chn là s t hçTp ch.p 3 cUa 8 phn tü: 0.5

+) C = 56 each.

Mt hp chira 12 the do, 9 the xanh và 7 the yang. Ch9n ngu nhiên tr hp 5 the. TInh xác sut dê: a) A: "Trong 5 the dtrçrc chçn có dung 2 the xanh".

+Chn ngu nhiên 5 the: n(1) = C = 98280.

a) A: "5 the duc chQn có dung 2 the xanh"

0,25

BuOc 1: Ch9n 2 the xanh có C' cách

BuOc 2: Chon 3 the con 1i (do, yang tüy ) có C1% cách

2 Vy có n(A) = C. C,9 = 34884 0,25

(1,75dim) P(A) — n(A) — 34884 — 323 — n(fl) — 98280 — 910 0,25 B: "Trong 5 the du'qc chçn có dü ba màu và cO It nht 2 the màu yang".

TH1: Chn 2 yang, 1 dO, 2 xanh: C. C,'2. C = 9072 each.

TH2: Ch9n 2 yang, 2 do, 1 xanh: C. C,2. C9' = 12474 cách.

TH3: Chçn 3 yang, 1 do, 1 xanh: C. C112. C9' = 3780 each. 0,5

Vây n(B) = 9072 + 12474 + 3780 = 25326 0,25

— n(B) — 25326 67 P(B) — n(ul) — 98280 = 0,25

Giái cac phu'o'ng trInh sau: A — 5x + 5 = 0.

ThUK HOC PHI NG XHIE IINHCHA

(0,75dim) A

4=x2

.

Vy

— 5x 5 0 X! 5x 5 0 + = + = 0,25

0,25

0,25

(x-2)!

x(x-1)(x-2)! 5x+5 =0=x(x-1)-5x+5 = 0

-6x+5=0

= 1 (L) Ix = 5 (N)

S = f5}

Khai trin theo cong thu'c Nhi thuc Niu-to'n biu thIrc: (x + 3)4

4 (x+3)4 = C.(x)4.3°+C.(x).3' +C.(x)2.32 +C.(x)1.33 + 0,5 (1.Odiêm) C • .(x)°.3 =x4 + 12x3 + 54x2 + 108x + 81. 05

a) TIm s hng chua x10 trong khai trin (x - 4)25, vói x

Tk+l = C.an_k.bk = C.(x)25_k.() 0,25

- c ' (_ 2 k x253k - 25' 025 (1.0dim) GT25-3k= 10 k=5 0,25 Vy s hang cn tim là C . (-2)5.x10. 0,25

Cho cp s cong (un) có: u1 = 5; d = 3 a) TIm u20 u20 = u1 + 19d 0,25

=5+19.3=62 0,25

(1,0 dim) b) Hay cho bik sI 146 là s hng thü bao nhiêu? u =u1 +(n-1).d4= 146=5+ (n-1).3 0,25 =n=48 Vy u48 = 146. 0,25

Trong không gian cho hInh chop S. ABCD, có day ABCD là hInh chü' nht tam 0. G9i M, N 1n hryt là trung dim cüa SA, SD.

S x

N

U ___ _ I (3,5 diem) 1 \ '' II, '%' !\ ' \ D / _-'-- -- -/ I 1 I_, s / 1' , ' I _-_(

// !------ O ---. H F B'-----------

a) TIm giao tuyn cüa hai mt phäng (SAD) và …