Đề kiểm tra cuối học kì 1 (HK1) lớp 11 môn Toán năm 2020 2021 trường THPT Tân Túc TP HCM

SỞ GD&ĐT TP. HỒ CHÍ MINH ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ I - NĂM HỌC 2020 – 2021 TRƯỜNG THPT TÂN TÚC Môn: Toán; Lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề kiểm tra có 01 trang) Câu 1 (2,5 điểm). Giải các phương trình lượng giác sau:

a)

3tan 2 3 0 x   . b) cos 3sin 2 x x   c) 2 6cos 5sin 2 x x   .

Câu 2 (1,5 điểm).

a) Cho tập   0;1;2;3;4 . X  Từ tập X có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm ba chữ số đôi một khác nhau ? .

b) Một giáo viên có 10 cuốn sách đôi một khác nhau, trong đó có 5 cuốn sách văn học, 3 cuốn sách toán và 2 cuốn sách tiếng anh. Hỏi có bao nhiêu cách giáo viên đó lấy ngẫu nhiên ra mỗi loại sách 2 cuốn sách tặng cho 6 học sinh giỏi, mỗi em học sinh một cuốn sách?

Câu 3 (1,5) điểm).

a) Khai triển biểu thức   5 2 x  theo số mũ của x giảm dần.

b) Tìm hệ số của 11 x trong khai triển

7 3 2 2 x x        với 0. x 

Câu 4 (1,0 điểm). Trong hộp có 9 viên bi vàng, 8 viên bi đỏ và 6 viên bi trắng. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 3 viên bi, tính xác suất để chọn được 3 viên bi có đủ ba màu.

Câu 5 (2,5 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M và N lần lượt là trung điểm các cạnh SC và DC. a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).

b) Chứng minh mặt phẳng   OMN song song với mặt phẳng  . SAD

c) Gọi P là giao điểm của đường thẳng SB và mặt phẳng   OMN . Chứng minh đường

thẳng OP song song với mặt phẳng  . SCD

Câu 6 (0,5 điểm). Cho hình hộp . ’ ’ ’ ’. ABCD A B C D Gọi , ' O O lần lượt là tâm của ABCD và ’ ’ ’ ’. A B C D Chứng minh đường thẳng ' OB song song với mặt phẳng   ' ' . A C D

Câu 7 (0,5 điểm). Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau và các chữ số thuộc tập hợp   1,2,3,4,5,6,7 . Chọn ngẫu nhiên một số thuộc , S tính xác suất để

số đó không có hai chữ số liên tiếp nào cùng lẻ.

----------HẾT----------

Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:…………………………; Số báo danh:.………….; Lớp:……..

1

ĐÁP ÁN KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ CUỐI KÌ 1 – MÔN TOÁN

Câu Đápán Điểm

Câu 1: (2,5 điểm)

Giải các phương trình lượng giác sau:

a) 3tan 2 3 0 x  

3 tan 2 3 x   0,25

  2 6 x k k Z       0,25

  12 2 x k k Z       0,25

) cos 3 sin 2 b x x  

cos 1 3 x           0,5

  2 3 x k k        0,25

c) 2 6cos 5sin 2 x x   2 6sin 5sin 4 0 x x     0,25 4 sin (vn) 3 1 sin (n) 2

x

x

       

0,5

  2 6 7 2 6

x k k x k

 

 

         

 0,25

Câu 2: (1,5 điểm) a) Cho tập   0;1;2;3;4 X  . Từ tập X có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm ba chữ số đôi một khác nhau ?. Gọi n abc  là số cần tìm Chọn a có 4 cách ( 0 a  ) 0,25

Chọnbc có 2 4 A cách 0,25

Theo quy tắc nhân có 2 4 4. 48 A  số 0,25

b) Một thầy giáo có 10 cuốn sách đôi một khác nhau, trong đó có 5 cuốn sách văn học, 3 cuốn sách toán và 2 cuốn sách tiếng anh. Hỏi có bao nhiêu cách thầy giáo lấy ngẫu nhiên ra mỗi loại sách 2 cuốn sách tặng cho 6 học sinh giỏi, mỗi em học sinh một cuốn sách? Số cách lấy ra 2 cuốn sách vănhọc: 2 5 C

Số cách lấy ra 2cuốn sách toán: 2 3 C

Số cách lấy ra 2 cuốn sách tiếng anh: 2 2 C 0,5

Vậy số cách lấy ra 6 cuốn sách mỗi loại sách 2 cuốn và tặng cho 6 học sinh là

2 2 2 5 3 2 6!. . . 21600 C C C  cách 0,25

Câu 3:(1,5 điểm) a) Khai triển biểu thức sau  

5 2 x  .