Đề thi học kì 1 (HK1) lớp 11 môn Toán năm 2019 2020 trường THPT Trần Phú TP HCM

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề thi có 01 trang)

KỲ KIỂM TRA HỌC KỲ I LỚP 11 - NĂM HỌC 2019-2020

Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1. (1,5 đ) Giải phương trình lượng giác sau : 0 4 3 4 x 2cos 2 x sin 2 2               

Câu 2.(1đ) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của biểu thức:

5

2 3

x

2 3x     

Câu 3.(1đ) Cho cấp số cộng (un) là một dãy số tăng thỏa điều kiện

  

 

 

101 u u

11 u u

2 34 2 31

34 31

Tìm số hạng đầu tiên u1 , công sai d và số hạng tổng quát của cấp số cộng đó .

Câu 4. (1đ) Một hộp có chứa 4 quả cầu màu đỏ , 5 quả cầu màu xanh và 7 quả cầu

màu vàng . Lấy ngẫu nhiên cùng lúc ra 4 quả cầu từ hộp đó . Tính xác suất sao cho 4

quả cầu được lấy ra có đúng 1 quả cầu màu đỏ và không quá 2 quả cầu màu vàng.

Câu 5. (1đ) Cho một cấp số cộng (un) có số hạng đầu tiên u1=1 và tổng 100 số hạng đầu

bằng 24850 . Tính

50 49 3 3 2 2 1 u u

1 ......... .......... u u

1 u u

1 u u

1 S

4

    

Câu 6. (3đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi G là trọng tâm của tam giác SAD . Lấy điểm M thuộc cạnh AB sao cho AB = 3AM

1) Tìm giao tuyến của mặt phẳng (SAD) và mặt phẳng (GBC) . Tìm giao điểm H của đường thẳng BC với mặt phẳng (SGM). 2) Chứng minh rằng đường thẳng MG song song với mặt phẳng (SBC). 3) Mặt phẳng () qua M và song song với AD và SB , () cắt các cạnh CD , SD , SA lần lượt tại các điểm N , P , Q . Xác định thiết diện của mặt phẳng () với hình chóp S.ABCD

Câu 7. (0,75đ) Giải phương trình lượng giác sau : 1 sin3x

sin2x sinx   

Câu 8. (0,75đ) Từ các chữ số 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9 có thể lập được tất cả bao nhiêu số tự

nhiên chẵn có năm chữ số khác nhau và trong năm chữ số đó có đúng hai chữ số lẻ và

hai chữ số lẻ này không đứng cạnh nhau .

------- Hết -------

Thí sinh không sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh: …………………………………………… Số báo danh: ……………….....

Họ và tên giám thị: ….……………………………………… Chữ ký: …………………………..

D N C

O

B M I

A

x

P

G

Q

H

S

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HK1 MÔN TOÁN LỚP 11 NĂM HỌC 2019  2020

Câu 1: (1đ5) 0 4 3 4 x 2cos 2 x sin 2 2               

PT 0 4 3 2 x cos 1 2 x cos 1 2           (0,25đx2)



  





 



2 3 2 cos

2 1 2 cos

x

x

(0,5đ)

   4 3 2 k x    (k  Z) (0,5đ)

Câu 2: (1đ)

5

2 3

x

2 3x     

SHTQ: k k k k x C 5 15 5 5 ) 2 ( 3    (kN và k≤5) (0,25đ)

Số hạng không chứa x khi 15  5k = 0 (0,25đ)  k = 3 (0,25đ) Số hạng không chứa x là : 3 2 3 5 2) ( 3 C  = 720 (0,25đ)

Câu 3 : (1đ)

  

 

 

101 u u

11 u u

2 34 2 31

34 31

    

 

   

 

101 33d u 30d u

11 63d 2u

2 1 2 1

1 (0,25đ)

 d = ± 3 (0,25đ) Vì (un) là dãy số tăng  d > 0 nên ta chỉ nhận d = 3  u1 = 89 (0,25đ) SHTQ : un = 3n  92 (0,25đ)

Câu 4 : (1đ) n() = 4 16 C (0,25đ)

Gọi A là biến cố “ 4 quả lấy được có đúng một quả cầu màu đỏ và không quá hai quả màu vàng” TH1:1 quả đỏ,1 quả vàng,2 quả xanh: 2 5 1 7 1 4 C C C

TH2:1 quả đỏ,2 quả vàng,1 quả xanh: 1 5 2 7 1 4 C C C

TH3:1 quả đỏ,0 quả vàng,3 quả xanh: 3 5 1 4C C

(HS làm đúng 2 trong 3 trường hợp : 0,25)  n(A) = 3 5 1 4 1 5 2 7 1 4 2 5 1 7 1 4 C C C C C C C C   (0,25)

 91 37  ) (A P (0,25)

Câu 5 : (1đ) Gọi d là công sai của cấp số cộng

Ta có: S100 = 50(2u1 + 99d)  5    99

2 497 1 u d (0,5)



50 49 3 2 2 1

5 ..... .......... 5 5 5 u u u u u u S    

50 49

50 49

3 2

2 3

2 1

1 2 ..... .......... u u

u u

u u

u u

u u

u u       

50 49 3 2 2 1

1 1 ..... .......... 1 1 1 1

u u u u u u        246 245 49 1 1 1 1

1 1 50 1

      d u u u u

 246

49 S  (0,5)

Câu 6 : (3đ) 1)(1đ5) (SAD) và (GBC): Có :

    

AD//BC

(GBC) (SAD) G (0,5)

 (SAD)  (GBC) = Gx // AD// BC (0,25) H = BC  (SGM): Gọi I là trung diêm AD Trong (ABCD) , gọi H = BC  IM (0,5)



  

 



(SGM) IM H

BC H  H = BC  (SGM) …