Đề kiểm tra học kì 1 (HK1) lớp 11 môn Toán năm 2019 2020 trường THPT Thị xã Quảng Trị

SỞ GD-ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019-2020 TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ Môn: Toán - Lớp: 11 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề Câu 1 (2,5 điểm). Giải các phương trình sau:

a) 2𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠−1 = 0

b) 3𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠2𝑥𝑥−4𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠+ 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐2𝑥𝑥= 0

c) 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠3 ቀ𝑥𝑥+ 𝜋𝜋

4ቁ= √2𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠

Câu 2 (1,5 điểm)

a) Tìm hệ số 𝑥𝑥6 trong khai triển (2𝑥𝑥+ 1)8 thành đa thức.

b) Tìm số tự nhiên 𝑛𝑛> 5 trong khai triển (𝑥𝑥+ 1

2)𝑛𝑛 thành đa thức biến 𝑥𝑥, có hệ số 𝑥𝑥6 bằng 4 lần

hệ số 𝑥𝑥4.

Câu 3 (2,0 điểm). Một hộp có chứa 7 viên bi xanh được đánh số từ 1 đến 7 và 5 viên bi đỏ được đánh

số từ 8 đến 12. Chọn ngẫu nhiên hai viên bi.

a) Tính xác suất để chọn được 2 viên bi cùng màu.

b) Tính xác suất để chọn được hai viên bi khác màu và tổng 2 số ghi trên hai viên bi là số chẵn.

Câu 4 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng (Oxy) cho điểm A( 2;-1) và đường tròn (C) có tâm I(1;-2) bán kính

R=3.

a) Tìm tọa độ điểm 𝐴𝐴′ là ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến 𝑇𝑇 𝑢𝑢→ với 𝑢𝑢→(3; −2)

b) Viết phương trình đường tròn ( C’) là ảnh của đường tròn ( C) qua phép đồng dạng có được bằng

cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng trục Ox và phép vị tự tâm O tỉ số 𝑘𝑘= −3.

Câu 5 (2,0 điểm) . Cho hình chóp 𝑆𝑆. 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 có đáy 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt trung

điểm 𝐴𝐴𝐴𝐴 và 𝑆𝑆𝑆𝑆 .

a) Tìm giao tuyến (𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆) ⋂(𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆)𝑣𝑣à (𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆) ⋂(𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆).

b) Tìm giao điểm I của 𝐴𝐴𝐴𝐴 với mặt phẳng (𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆)và tính 𝐴𝐴𝐴𝐴

𝐴𝐴𝐴𝐴

----------------- HẾT -----------------

Học sinh không được sử dụng tài liệu. CBCT không giải thích gì thêm.

Họ và tên học sinh: …………………………………… Lớp: …………. Số báo danh: ………….

Chữ ký của CBCT: ……………………………………

Đề KT chính thức

(Đề có 01 trang) Mã đề: 01

SỞ GD-ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019-2020 TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ Môn: Toán - Lớp: 11 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề Câu 1 (2,5 điểm). Giải các phương trình sau:

a) 2𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐−√3 = 0

b) 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠2𝑥𝑥−3𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠+ 2𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐2𝑥𝑥= 0

c) √2𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠3 ቀ𝑥𝑥− 𝜋𝜋

4ቁ= 2𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠

Câu 2 (1,5 điểm)

a) Tìm hệ số 𝑥𝑥7 trong khai triển (3𝑥𝑥+ 1)11 thành đa thức.

b) Tìm số tự nhiên 𝑛𝑛> 5 trong khai triển (𝑥𝑥+ 1

3)𝑛𝑛 thành đa thức biến 𝑥𝑥, có hệ số 𝑥𝑥7 bằng 9 lần

hệ số 𝑥𝑥5.

Câu 3 (2,0 điểm). Một hộp có chứa 9 viên bi xanh được đánh số từ 1 đến 9 và 5 viên bi đỏ được đánh

số từ 10 đến 14. Chọn ngẫu nhiên hai viên bi.

a) Tính xác suất để chọn được 2 viên bi cùng màu.

b) Tính xác suất để chọn được hai viên bi khác màu và tổng 2 số ghi trên hai viên bi là số lẻ.

Câu 4 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng (Oxy) cho điểm A( -2;3) và đường tròn (C) có tâm I(3;-1) bán kính

R=4.

a) Tìm tọa độ điểm 𝐴𝐴′ là ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến 𝑇𝑇 𝑢𝑢→ với 𝑢𝑢→(4; −1)

b) Viết phương trình đường tròn ( C’) là ảnh của đường tròn ( C) qua phép đồng dạng có được bằng

cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng trục Oy và phép vị tự tâm O tỉ số 𝑘𝑘= −2.

Câu 5 (2,0 điểm). Cho hình chóp 𝑆𝑆. 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 có đáy 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt trung

điểm 𝑆𝑆𝑆𝑆 và 𝐴𝐴𝐴𝐴 .

a) Tìm giao tuyến (𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆) ⋂(𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆)𝑣𝑣à (𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆) ⋂(𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆).

b) Tìm giao điểm I của 𝐴𝐴𝐴𝐴 với mặt phẳng (𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆)và tính 𝐴𝐴𝐴𝐴

𝐴𝐴𝐴𝐴

----------------- HẾT -----------------

Học sinh không được sử dụng tài liệu. CBCT không giải thích gì thêm.

Họ và tên học sinh: …………………………………… Lớp: …………. Số báo danh: ………….

Chữ ký của CBCT: ……………………………………

Đề KT chính thức

(Đề có 01 trang) Mã đề: 02