Đề thi học kì 1 (HK1) lớp 11 môn Toán năm 2019 2020 trường Đinh Tiên Hoàng TP HCM

SỞ GD&ĐT TPHCM TRƯỜNG THCS – THPT

ĐINH TIÊN HOÀNG

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I

Năm học: 2019 - 2020 Môn: Toán – Khối 11

Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Câu 1: (1 điểm) Giải phương trình: sin 5x 3 cos5x 2  

Câu 2: (1,5 điểm) Trên giá sách có 18 quyển sách khác nhau gồm 10 quyển sách Toán và 8 quyển sách Văn. Lấy ngẫu nhiên 5 quyển sách. Tính xác suất sao cho:

a) Trong 5 quyển sách được chọn có đúng 2 quyển sách Toán. b) Trong 5 quyển sách được chọn có ít nhất 3 quyển sách Văn. c) Trong 5 quyển có cả hai loại Toán và Văn.

Câu 3: (2 điểm)

a) Tìm hệ số của

8x trong khai triển  

12 2 2 8x 

b) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển

10 4 2 x x       

Câu 4: (1,5 điểm) Cho cấp số cộng   n u biết

3 5 2

4 7 6

17

14

u u u

u u u

        

. Tìm số hạng đầu

tiên 1u ; công sai d; số hạng thứ 39 và tổng của 58 số hạng đầu tiên của cấp số cộng

trên.

Câu 5: (4 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình bình hành tâm O.

Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của SA, SB, BC.

a) Tìm giao tuyến của (SAK) và (SBD); (SAB) và (SDC) .

b) Chứng minh OI // (SDC) và OJ // (SAD).

c) M là một điểm thuộc cạnh SC. Tìm giao điểm của AM với (SBD).

d) Tìm thiết diện của mặt phẳng (P) với hình chóp S.ABCD biết (P) đi qua O

và song song AD và SC?

---------- HẾT ----------

Giám thị coi thi không giải thích gì thêm./.

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐÁP ÁN

Câu Nội dung Điểm

Câu 1 sin5x 3 cos5x 2  

1 3 sin5x cos5x 1 2 2

sin(5 ) 1 3

5 2 3 2

5 2 6

2 30 5

x

x k

x k

k x



  

 

 

  

  

   

  

  

0.5

0.5

Câu 2 2a/ A “5 quyển sách được chọn có đúng 2 quyển sách Toán”

2 3 10 8 5 18

. 5 ( ) 17 C C P A C  

2b/ B “5 quyển sách được chọn có ít nhất 3 quyển

sách Văn.”

3 2 4 1 5 8 10 8 10 8 5 18

. .C 13 (B) 34 C C C C P C    

2c/ C “Trong 5 quyển có cả hai loại Toán và Văn.”

5 5 5 18 10 8 5 18

295 (C) 306 C C C P C    

0.5

0.5

0.5

Câu 3 3a/ Khai triển:

   

 

12 12 2 12 2 12 0

12

12 2 12 0

2 8 .2 . 8

.2 . 8 .

k k k

k

k k k k

k

x C x

C x









  

 





Hệ số chứa 8 2 8 4 x k k    

Vậy hệ số chứa 8x là: 4 8 4 8 .2 .( 8) 73400320 C  

3b/ Khai triển:

0.25

0.25

0.5

 

 

10 10 10 4 4 10 0

10 10 4 10 0

10

40 5 10 0

2 2 . .

. .( 2) .x

.( 2) .

K K K

k

K K K K

k

K K K

k

x C x x x

C x

C x





 







              

 

 







Số hạng không chứa x 40 5 0 8 K k      Vậy số hạng không chứa x là: 8 8 10.( 2) C  = 12520

Câu 4 Tìm số hạng đầu tiên và công sai:

3 5 2 1 1 1

4 7 6 1 1 1

1 1

1

17 2 4 17

14 3 6 5 14

5 17 2

4 14 3

u u u u d u d u d

u d u

u d d

                        

             

Số hạng thứ 39: 39 1 38. 2 38.3 116 u u d     

Tổng của 58 số hạng đầu tiên:

 

 

1 1 1 58 58

57 .58 ( ). 2 2 2 2 57.3 .58 5075 2

u u d u u n S     

   

Câu 5

a) Tìm giao tuyến của (SAB) và (SDC), (SAK) và

(SBD) Ta có: ( ) ( ) S SAK SBD   Trong mặt phẳng (ABCD), có AK cắt BD tại E.