SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG THPT BÌNH TÂN
ĐỀ CHÍNH THỨC
KIỂM TRA HỌC KỲ I
Năm học: 20192020
Môn: TOÁN 11
Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian phát đề)
Câu 1. (1 điểm)
Tìm tập xác định của các hàm số sau:
cot 3 2 2cos3 y x
x
.
Câu 2. (2 điểm) Giải các phương trình sau:
a. 2sin 3 0 3 x
.
b. 2 2 os 2 sin 2 0 c x x .
Câu 3. (1 điểm)
Từ một hộp đựng 12 viên bi, gồm 3 bi trắng, 4 bi xanh, và 5 bi vàng người ta chọn ngẫu nhiên 4 bi. Tính xác suất để chọn được 4 bi cùng màu.
Câu 4. (1 điểm)
Tìm số hạng không chứa x trong khai triển
10
2
2 1 3 0 x x x
.
Câu 5. (1 điểm)
Tìm số hạng đầu 1 u , công sai d của cấp số cộng n u , biết rằng:
2 6 2 2 1 4
4
45
u u
u u
.
Câu 6. (4 điểm) Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình thang cân với 2 2 AB BC CD , đáy lớn AB.
a. Xác định SAD SBC .
b. Xác định SAB SCD .
c. Gọi I là trung điểm của SB, chứng minh / / CI SAD .
d. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AD và SC. Tìm G EF SBD . Chứng minh G là trọng tâm
của tam giác SEC.
-HẾT-
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT BÌNH TÂN
Đề chính thức
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Năm học: 2019−2020
Môn: TOÁN 11 (Đáp án có 2 trang)
Câu Lời giải tham khảo Điểm
Câu 1
Điều kiện:
sin 0 3 3 , 2 2 2cos3 0 12 3
x k x
k x k x
0,5
2 \ ; , 3 12 3 D k k k 0,5
Câu 2
a)
2sin 3 0 3
3 sin 3 2
sin sin 3 3
2 3 3
2 3 3 2 2 , 3
2
x
x
x
x k
x k
x k k x k
1,0
b)
2 2 2 os 2 sin 2 0 2sin 2 sin 0
2 4 2 3 sin 2 ( ) 2 4 sin 0
c x x x x
x k
x x k k Z x x k
1,0
Câu 3
Gọi là không gian mẫu, 4 12 ( ) n C
Gọi A là biến cố lấy được 4 bi cùng màu:
4 5 ( ) 1 n A C =số cách chọn được 4 bi xanh+số cách chọn được 4 bi vàng
4 5 4 12
1 2 ( ) 165 C P A C
1,0
Câu 4 10 20 4 1 103 1
k k k k kT C x Số hạng không chứa x nên 20 4 0 5 k k
1,0
Vậy số hạng không chứa x là 61236
Câu 5
1 2 6
2 2 2 2 1 4 1 1
2 6d 4 4
45 3d 45
u u u
u u u u
0,25
1 1 2 2 2 2 3d 2 3d
9d 12d 45 0 2 3d 2 3d 3d 45
u u
0,25
1 2 3d
3
5 3
u
d
d
0,25
1 7
3
u
d
hay
1 7
5 3
u
d
0,25
Câu 6 Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình thang cân với 2 2 AB BC CD , đáy lớn AB.
a) Xác định SAD SBC . 1,0
b) Xác định SAB SCD . 1,0
c) Gọi I là trung điểm của SB, chứng minh / / CI SAD . 1,0
d) Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AD và SC. Tìm G EF SBD . Chứng
minh G là trọng tâm của tam giác SEC.
1,0
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.