Đề kiểm tra học kì 1 (HK1) lớp 11 môn Toán năm 2019 2020 trường Việt Thanh TP HCM

SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO TP.HCM

TRƯỜNG THCS -THPT VIỆT THANH

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019-2010

MÔN: TOÁN - KHỐI 11

Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1 (2,0 điểm). Giải các phương trình sau:

a) cos2 3sin 1 x x  . b) 3sin cos 2 x x   .

Câu 2 (2,0 điểm).

a) Giải phương trình 2 2 1 2 6 n n C A n    (n là số tự nhiên).

b) Một hộp đựng 6 quả cầu màu đỏ, 4 quả cầu màu xanh. Lấy ngẫu nhiên đồng thời ra 3 quả cầu. Tính xác suất để trong 3 quả lấy ra có đúng 2 quả cầu màu đỏ.

Câu 3 (1,0 điểm). Tìm số hạng chứa 6x trong khai triển

15

2 2 x x

       .

Câu 4 (1,0 điểm). Tìm số hạng đầu 1u , công sai d và tổng của 5 số hạng đầu tiên của cấp số cộng   n u ,

biết

1 4

3 7

11

2 33

u u

u u

      

.

Câu 5 (3,0 điểm). Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Điểm M , N lần lượt là trung điểm của SD , BC .

a) Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng:   SAC và   SBD ;   SAB và   SCD .

b) Gọi điểm K là trung điểm OM . Chứng minh rằng ( ) NK SAB  .

c) Gọi điểm E là thuộc cạnh CD sao cho 3 CD CE  . Tìm điểm I là giao điểm của SA và ( ) BME . Tính tỉ

số SI

IA .

Câu 6 (1,0 điểm). Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm có 3 chữ số (các chữ số không nhất thiết khác nhau). Lấy ra một số từ tập S . Tính xác suất để lấy được số chia hết cho 7.

------HẾT-----

ĐỀ CHÍNH THỨC

Đề có 1 trang

HƯỚNG DẪN CHẤM THI HỌC KỲ 1 MÔN TOÁN 11 NĂM HỌC 2019 – 2020 + Học sinh giải theo cách khác đúng thì vẫn cho điểm đúng đến từng phần tương ứng.

+ Hướng dẫn chấm thi Học kỳ 1 năm 2019 – 2020 gồm có 2 trang A4.

CÂU NỘI DUNG ĐIỂM 1 a) (1,0 đ) cos2 3sin 1 x x  

2 2sin 3sin 0 x x    0,25 đ sin 0

3 sin 2

x

x

     

0,25 đ

sin 0 x x k    0,25 đ 3 sin 2 x VN  0,25 đ

b) (1,0 đ) 3sin cos 2 x x  

3 1 sin cos 1 2 2 x x   

0,25 đ

sin 1 6 x          

0,25 đ

6 2 x k        0,25 đ

2

3 x k      0,25 đ

2 a) (1,0 đ) Giải 2 2 1 2 6 n n C A n    (1)

2 : n ÐK n

    

0,25 đ

      

1 ! ! 1 2 6 1 !.2! 2 ! n n n n n        0,25 đ

    1 1 6 n n n n n       0,25 đ

 6 n n   0,25 đ

b) (1,0 đ) Một hộp đựng 6 quả cầu màu đỏ, 4 quả cầu màu xanh. Lấy ngẫu nhiên đồng thời ra 3 quảcầu. Tính xác suất đểtrong 3 quảlấy ra có đúng 2 quảcầu màu đỏ. Số phần tử không gian mẫu 

3 10 120 n C   0,25 đ

Gọi A là biến cố “trong 3 quả lấy ra có đúng 2 quả cầu màu đỏ” Số cách lấy ra 2 bi đỏ: 2 6 C cách, số cách lấy ra 1 bi xanh 1 4 C cách

0,25 đ

Số phần tử của biến cố A 

2 1 6 4 . 60 n A C C   0,25 đ

Xác suất của biến cố A:   

1 2

n A p A n   

0,25 đ

3

(1,0 đ) Tìm số hạng chứa 6x trong khai triển

15

2 2 x x

       .

Số hạng tổng quát 15 15 2 2 ( )

k k k C x x

     

0,25 đ

15 3 15 2k k k C x   0,25 đ

số hạng chứa 6x khi 15 3 6 3 k k    . 0,25 đ số hạng chứa 18 x là 3 3 6 6 15 2 3640 C x x  . 0,25 đ

4 (1,0 đ) Tìm số hạng đầu 1u , công sai d và tổng của 5 số hạng đầu tiên của cấp số cộng   n u , biết