Đề thi học kì 1 (HK1) lớp 11 môn Toán năm 2019 2020 trường Giồng Ông Tố TP HCM

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TP HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG THPT GIỒNG ÔNG TỐ

KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019-2020

Môn: TOÁN- KHỐI 11

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

ĐỀ CHÍNH THỨC

(gồm có 01 trang)

Họ tên thí sinh:......................................................................................................

Lớp: ............................................... Số báo danh: .................................................

Câu 1. (1,5 điểm) Giải các phương trình lượng giác:

. sin 2 cos2 x x   2) sin 3 cos 2 x x  . Câu 2. (1.5 điểm)

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức 2 15 2 ( ) x x    , 0 x  .

Tìm số hạng chính giữa trong khai triển 10 (1 2 ) x  .

Câu 3. (1,5 điểm)

Một đề thi học kỳ có 5 câu hỏi được chọn từ bộ đề ôn tập gồm 30 câu. Có một học

sinh chỉ học thuộc được 23 câu trong bộ đề đó. Tính xác suất để học sinh này trả lời đúng cả 5 câu hỏi.

Xác suất sút bóng từ xa ghi bàn của đội A là 0,7. Trong trận chung kết đội A gặp đội

B, các cầu thủ của đội A đã thực hiện 5 lần sút xa. Tính xác suất để đội A ghi được 3 bàn thắng trong 5 tình huống sút xa đó. Câu 4. (1,5 điểm)

Cho cấp số cộng có 5 số hạng sao cho số hạng đầu là 2019 và số hạng cuối là 2020.

Tìm công sai và các số hạng của cấp số cộng này.

Cho cấp số nhân, biết 1 3, 2 u q  . Hỏi số 768 là số hạng thứ mấy?

Câu 5. (4 điểm) Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M và P lần lượt là trung điểm của cạnh SA và cạnh CD.

Tìm giao tuyến d của mặt phẳng (SAD) và mặt phẳng (MOP); giao tuyến của mặt

phẳng (SAC) và (SBD).

Tìm giao điểm Q của đường thẳng AB và mặt phẳng (MOP).

Gọi K là giao điểm của đường thẳng DQ và đường thẳng AC, G là trọng tâm của tam

giác SAD. Chứng minh KG // (SBC).

Tìm thiết diện của mặt phẳng (MOP) với hình chóp SABCD. Thiết diện là hình gì?

---- Hết ----

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2019-2020

MÔN TOÁN 11- ĐỀ CHÍNH THỨC Câu Nội dung Điểm

Câu

1

1) Giải phương trình . sin 2 cos2 x x  (0,75 điểm)

2 2 sin 2 1 2sin 2sin sin 3 0 x x x x        0,25

sin 1( )

3 sin ( ) 2

x n

x l

     

0,25

Vậy phương trình có nghiệm   2 2 x k k Z      0,25

2) Giải phương trình sin 3 cos 2 x x   (0,75 điểm)

1 3 sin 3cos 2 sin cos 1 cos .sin sin .cos 1 2 2 3 3 x x x x x x         0,25

sin 1 3 x          

5 2 2 3 2 6 x k x k             0,25

Vậy phương trình có nghiệm 5 2 , 6 x k k Z      0,25

Câu

2

1) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của nhị thức

15 2 2 , 0 x x x         (0,75 điểm) Gọi số hạng tổng quát của khai triển là

2 15 1 15

2 ( ) , ( 15, )

k k k kT C x k k N x

 

         

0,25

30 2 30 3 1 15 15 ( 2) . . .( 2) .

k k k k k k k k T C x C x x

  

    0,25

Yêu cầu bài toán 30 3 0 10 k k      Vậy số hạng không chứa x cần tìm là 10 10 0 11 15 ( 2) . 3075072 T C x    0,25

2) Tìm số hạng chính giữa trong khai triển 10 (1 2 ) x  . ( 0,75 điểm)

Gọi số hạng tổng quát của khai triển là   10 1 10(1) 2 , ( 10, ) k k k kT C x k k N     0,25

Khai triển có 11 số hạng nên số hạng chính giữa là số hạng thứ 6 0.25

Vậy số hạng chính giữa là 5 5 5 5 5 5 6 10 10 .1.(2 ) .2 . 8064 T C x C x x    0,25

Câu

3

1) Một đề thi học kỳ có 5 câu hỏi được chọn từ bộ đề ôn tập gồm 30 câu. Có một học sinh chỉ học thuộc được 23 câu trong bộ đề đó. Tính xác suất để học sinh này trả lời đúng cả 5 câu hỏi. ( 0,75 điểm)

Số phần tử không gian mẫu

5 30 ( ) n C  Gọi biến cố A: “Học sinh trả lời đúng cả 5 câu hỏi”

5 23 ( ) n A C 

0,25

0,25