Đề thi học kì 1 (HK1) lớp 11 môn Toán năm 2019 2020 trường Diên Hồng TP HCM

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TP. HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THCS-THPT

DIÊN HỒNG

KIỂM TRA HK I – NĂM HỌC 2019 – 2020

MÔN TOÁN – LỚP 11 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm 01 trang) Bài 1. (2 điểm) Giải các phương trình sau:

a) sin 2 3 cos2 2 x x   b) 2 2sin 5cos 4 0 x x   

Bài 2. (4 điểm)

a) Từ một hộp chứa 4 quả cầu màu đỏ, 5 quả cầu màu xanh và 7 quả cầu màu vàng. Lấy ngẫu

nhiên cùng lúc ra 4 quả cầu từ hộp đó. Tính xác suất sao cho 4 quả cầu được lấy ra có

đúng một quả cầu màu đỏ và không có quá hai quả cầu màu vàng.

b) Hai xạ thủ cùng bắn, mỗi người một viên đạn vào bia một cách độc lập với nhau. Xác suất

bắn trúng bia của hai xạ thủ lần lượt là 1

2 và 1

3 . Tính xác suất của biến cố có ít nhất một xạ

thủ không bắn trúng bia. c) Giải phương trình 2 2 2

1 4 3 n n A nP C    .

d) Tìm hệ số của số hạng chứa 10 x trong khai triển

20 2 2 x x       

.

Bài 3. (1 điểm) Tính tổng 20 số hạng đầu của cấp số cộng  , nu biết :

2 5

3 4 6

19

36

u u

u u u

       

Bài 4. (3 điểm) Cho hình chóp S.ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC, CA

a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAN) và (SCM); (SAC) và (SMN). b) Gọi I là trung điểm của SC. Tìm giao điểm của AI với (SMN). c) Chứng minh: SM // (INP). d) Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi (MNI).

-----------  HẾT  -----------

Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.

Họ và tên học sinh: ...........................................................................................................

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TP. HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT DIÊN HỒNG

KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2019 – 2020

MÔN TOÁN – LỚP 11 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) HƯỚNG DẪN CHẤM

NỘI DUNG TRẢ LỜI ĐIỂM TỪNG

PHẦN Câu 1 (2 điểm)

a) 3sin 2 cos2 1 x x  

2 sin 2 .cos cos2 .sin 3 3 2

sin 2 sin 3 4

24 5

24

x x

x

x k

x k

 

 



 

  

                  

  

a) 2 2sin 5cos 4 0 x x   

  2

2

1 ( ) 2 2 6

2 1 cos 5cos 4 0

2cos 5cos 2 0 cos 2( )

cos n x k

x x

x x x l

x  

      

    

      

(0.5 điểm) (0.25 điểm) (0.25 điểm) (0.25 điểm) (0.25 điểm) (0.25 điểm) (0.25 điểm) (0.25 điểm) Câu 2 (4 điểm) a)

1 3 1 2 1 1 1 2 4 5 4 5 7 4 5 7 . . . . . 740 C C C C C C C C   

b)  1 2 1 1 1 2 5 . . . 2 3 2 3 2 3 6 P A    

c) Điều kiện 2, x x  

     

   

2 2 1 2

2

3 4

3. 1 ! ! .2! 6 2! 1 ! 2 ! 3 1 1 2

15 0

0( )

3 3( )

2 4

5

n n C nP A

n n n n n

n n n

n

n l

n n n

n n

n

 



   

 

          



  



d) Số hạng tổng quát thứ k+1:

(1 điểm) (1 điểm) (0.25 điểm) (0.25 điểm) (0.25 điểm) (0.25 điểm)



120 2 40 3 20 20

10 10 20

2 2

40 3 10 10

2 189190144

k k k k k k C x C x x k k

C

          



(0.25 điểm) (0.25 điểm) (0.25 điểm) (0.25 điểm) Câu 3: (1 điểm)

2 5

3 4 6

1 1

1 1 1

1

1

1

20

19

36

4 19

2 3 5 36

2 5 19

3 10 36

2

3

20.2 20.19.3: 2 610

u u

u u u

u d u d

u d u d u d

u d

u d

u

d

S

       

            

      

        

(0.25 điểm) (0.25 điểm)

Câu 4: (2 điểm)

a) ( ) ( ) S SAN SCM  

Trong ( ) ABC gọi ( )

( )

O AN SAN O AN CM O CM SCM

        

( ) ( ) O SAN SCM   

Vậy ( ) ( ) SO SAN SCM  

( ) ( )

( ) ( )

/ / ( / dtb)

S SAC SMN

AC SAC MN SMN

MN AC t c

        

(0.25 điểm) (0.25 điểm) (0.25 điểm) (0.25 điểm) (0.25 điểm)