Đề thi học kì 1 (HK1) lớp 11 môn Toán năm 2018 2019 trường THPT chuyên Lê Hồng Phong TP. HCM

Trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I  NĂM HỌC 2018 – 2019

MÔN TOÁN – KHỐI 11 Thời gian làm bài: 90 phút Họ và tên học sinh:………………………………………………..………….., lớp 11:………..….

-------------*-*------------- Học sinh viết câu này vào giấy làm bài: “Đề thi dành cho các lớp 11CV, 11CA, 11CTrN, 11D, 11SN” Bài 1. (2 điểm) Giải các phương trình sau:

1) tan 2 3 6 x         

. 2) sin3x 3cos3 sin x x   .

Bài 2. (1 điểm) Tìm số hạng có chứa 10 x trong khai triển  

10 2 3 2 x  với   0 x  .

Bài 3. (1 điểm) Từ các số 0,1,2,3,4,5,6,7,8 . Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn

gồm 5 chữ số (các chữ số không cần khác nhau). Bài 4. (1 điểm) Tại trạm xe buýt có 5 hành khách đang chờ xe

đón, không ai quen nhau trong đó có anh A và chị B. Khi đó có 1 chiếc xe ghé trạm để đón khách, biết rằng lúc đó trên xe chỉ còn đúng 5 ghế trống mỗi ghế trống chỉ 1 người ngồi gồm có 1 dãy ghế trống 3 chỗ và 2 chỗ ghế đơn để chở 5 người tham khảo hình vẽ bên các ghế trống được ghi là ,,,, và 5 hành khách lên ngồi ngẫu nhiên vào 5 chỗ còn trống. Tính xác suất để anh A và chị B ngồi cạnh nhau ? Bài 5. (3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O.

1) Tìm giao tuyến của mặt phẳng   SCD và mặt phẳng   SAB .

2) Gọi G là trọng tâm tam giác SBC, F trung điểm AD, gọi H là giao điểm của AC

và BF. Chứng minh rằng   / / GH SAB .

3) Gọi E trên tia đối của BA sao cho 2 BE BA  , M trên cạnh SE sao cho

2 ME MS  , gọi I là giao điểm của   MBD với SC . Tính tỉ số IS

IC .

Bài 6. (1 điểm) Một quả bóng « siêu nẩy » rơi từ độ cao 30 một so với mặt đất khi chạm

đất nó nẩy lên cao với độ cao bằng 2

3 so với độ cao lần tước đó. Hỏi ở lần nẩy lên

thứ 11 quả bóng đạt độ cao tối đa bao nhiêu mét so với mặt đất ( lấy kết quả gần đúng 2 số sau dấu phẩy) ? Bài 7. (1 điểm) Cho một đa giác đều 30 đỉnh. Có bao nhiêu tam giác cân có 3 đỉnh là 3

đỉnh của đa giác ban đầu?

HẾT.

TÓM TẮT ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM TOÁN 11 – HKI

Câu Nội dung Điểm Câu 1.1

tan 2 3 6 x         

1

tan 2 tan 6 3 x                  

0.25

2 6 3 x k       

0.5

  , k Z 4 2 x k       là nghiệm.

0.25

Câu 1.2 sin3x 3cos3 2 x   1

1 3 sin3x cos3 1 2 2 x  

0.25

sin 3 1 3 x         

0.25

3 2 3 2 x k      

0.25

5 2 18 3 x k     (k  )

0.25

Câu 2 Tìm số hạng có chứa

10 x trong khai triển  

10 2 3 2 x  với   0 x  1

     

10 10 10 2 2 10 0 3 2 3 2 k k k

k x C x



    

0.25

   

10 10 2 10 20 2 10 0 3 2 3 2 .

k k k k

k x C x  

    

0.25

Yêu cầu bài toán tương ứng với 5 k 

0.25

Vậy số hạng chứa

10 x trong khai triển  

10 2 3 2 x  với   0 x  là

10 1959552x 

0.25

Câu 3 Từ các số 0,1,2,3,4,5,6,7,8 . Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 5 chữ số (các chữ số không cần khác nhau).

1

Gọi số có 5 chữ số là 1 2 3 4 5 a a a a a

Số cách chọn 1a : 8 cách

0.25

Số cách chọn 2 a : 9 cách

Số cách chọn 3 a : 9 cách

Số cách chọn 4 a : 9 cách

0.25

Số cách chọn 5a : 5 cách 0.25

Số các số thỏa yêu cầu bài toán là :8.9.9.9.5=29160 số 0.25