Đề thi học kì 1 (HK1) lớp 11 môn Toán năm học 2017 2018 trường THPT Thạch Thành 1 Thanh Hóa

1

A. PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm)

Câu 1(2 điểm): Giải các phương trình:

a) 1 sin 2 6 2 x         

b) 3sinx+cos 2 x 

Câu 2(1 điểm): Tìm số hạng không chứa x trong khai triển

6

2 1 2x x       

Câu 3 (1 điểm): Gọi A là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 7 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6,7. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập A. Tính xác suất để số chọn được là số mà hai chữ số chẵn đứng kề nhau?

Câu 4 ( 2 điểm): Cho tứ diện đều ABCD cạnh 2a. Gọi M , N lần lượt là trung điểm các cạnh AC , BC ; P là trọng tâm tam giác BCD .

a) Xác định giao tuyến của mặt phẳng (MNP) với mặt phẳng (BCD)

b) Tính diện tích thiết diện của tứ diện cắt bởi mặt phẳng (MNP)

B. PHẦN TRẮC NGHIỆM (4 điểm)

Câu 1. Tìm tập xác định của hàm số sau tan 2 3 y x          .

A. \ ; 3 2 D k k              B. \ ; 4 2 D k k             

C. \ ; 12 2 D k k              D. \ ; 8 2 D k k             

Câu 2. Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số 2 3sin3 y x   :

TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH I ĐỀ THI HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2017 -2018

Tổ Toán-Tin Môn thi: Toán 11 – Buổi chiều

Thời gian làm bài: 90 phút

2

A. min 2;max 5 y y   B. min 1;max 4 y y  

C. min 1;max 5 y y   D. min 5;max 5 y y  

Câu 3. Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số 2 1 4sin 2 y x  :

A. min 2;max 1 y y   B. min 3;max 5 y y  

C. min 5;max 1 y y   D. min 3;max 1 y y  

Câu 4. Xét trên tập xác định thì

A. hàm số lượng giác có tập giá trị là   1;1  . B. hàm số cos y x  có tập giá trị là   1;1  .

C. hàm số tan y x  có tập giá trị là   1;1  . D. hàm số cot y x  có tập giá trị là   1;1  .

Câu 5. Cho biết khẳng định nào sau đây là sai? A. hàm số cos y x  là hàm số lẻ. B. hàm số sin y x  là hàm số lẻ.

C. hàm số tan y x  là hàm số lẻ. D. hàm số cot y x  là hàm số lẻ.

Câu 6. Nghiệm dương bé nhất của phương trình: 2 2sin 5sin 3 0 x x    là:

A. 2 x   B. 3 2 x   C. 5 6 x   D. 6 x  

Câu 7. Phương trình sin cos5 x x  có các nghiệm là:

A. 2 4 x k     và   2 4 x k k      B. 4 x k     và   4 x k k     

C. 12 3 x k     và   8 2 x k k      D. 12 3 x k     và   8 2 x k k     

Câu 8. Phương trình cos2 5sin 6 0 x x    có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình nào sau đây?

A. 5 sin 2 x   B. sin 1 x  C.

sin 1 7 sin 2

x

x

      D.

sin 1 7 sin 2

x

x

     

Câu 9. Có 8 quyển sách khác nhau và 6 quyển vở khác nhau. Số cách chọn một trong các quyển đó là:

3

A. 6 B. 8 C. 14 D. 48

Câu 10. Từ tỉnh A tới tỉnh B có thể đi bằng ô tô, tàu hỏa, tàu thủy hoặc máy bay. Từ tỉnh B tới tỉnh C có thể đi bằng ô tô hoặc tàu hỏa. Muốn đi từ tỉnh A đến tỉnh C bắt buộc phải đi qua B. Số cách đi từ tỉnh A đến tỉnh C là:

A. 4 B. 2 C. 6 D. 8

Câu 11. Cho 5 chữ số 1, 2, 3, 4, 5. Từ 5 chữ số này ta lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau?

A. 120 B. 60 C. 30 D. 40

Câu 12. Một hội đồng gồm 5 nam và 4 nữ được tuyển vào một ban quản trị gồm 4 người. Biết rằng ban quản trị có ít nhất một nam và một nữ. Hỏi có bao nhiêu cách tuyển chọn?

A. 240 B. 260 C. 126 D. 120

Câu 13. Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho 10 bạn vào một chiếc ghế dài saocho hai bạn A và B luôn ngồi cạnh nhau.

A. 8!.2! B. 8!+2! C. 3.8! D. 9!.2!

Câu 14. Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn đều là nữ?

A. 1 15 B. 7 15 C. 8 15 D. 1 5

Câu 15. Trong một hộp đựng 7 bi xanh, 5 bi đỏ và 3 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi, tính xác suất để lấy được ít nhất 2 bi vàng .

A. 37 455 B. 22 455 C. 50 455 D. 121 455

Câu 16 :Trong mặt phẳng tọa độOxy, phép tịnh tiến theo vectơ   3;2 v   biến điểm   1;3 A

thành điểm nào trong các điểm sau: A.   3;2  . B.   1;3 . C.   2;5  . D.   2; 5  .

Câu 17: Trong mặt phẳngOxy , ảnh của đường tròn :    2 2 1 3 4 x y    qua phép tịnh tiến

theo vectơ   3;2 v   là đường tròn có phương …