03 đề ôn tập giữa học kì 2 (HK2) lớp 11 môn Toán năm 2023 2024 trường THPT Việt Đức Hà Nội

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ 2 - MÔN TOÁN LỚP 11

NĂM HỌC 2023-2024

I. Giới hạn chương trình: Chương 5; Chương 6; Chương 7 (đến hết bài Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng). Cấu trúc đề: 70 % TN – 30 % TL

A. Phần trắc nghiệm

STT Nội dung Số câu 1 Hàm số liên tục 3 2 Lũy thừa – Logarit 8 3 Hàm số mũ, logarit 5 4 PT, BPT mũ, logarit 5 5 Hai đường thẳng vuông góc 3 6 Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng 4 Tổng 28

B. Phần tự luận - Lũy thừa với số mũ thực - logarit - PT, BPT mũ – logarit. - Chứng minh đt ⊥ mp, đt ⊥ đt,... II. Một số đề ôn tập:

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 1 Giáo viên ra đề: cô Nguyễn Thị Hảo PHẦN TRẮC NGHIỆM: Câu 1: Các hàm số sau, hàm số nào liên tục trên ?

A.

3 y x x = − . B. cot y x = . C. 2 1 1 x y x

− = − . D. 2 1 y x = −

Câu 2: Cho các mệnh đề: 1. Nếu hàm số ( ) y f x = liên tục trên ( ) ;a b và ( ) ( ) . 0 f a f b  thì tồn tại ( ) 0 ; x a b  sao cho

( ) 0 0 f x = .

2. Nếu hàm số ( ) y f x = liên tục trên   ;a b và ( ) ( ) . 0 f a f b  thì phương trình ( ) 0 f x = có

nghiệm. 3. Nếu hàm số ( ) y f x = liên tục, đơn điệu trên   ;a b và ( ) ( ) . 0 f a f b  thì phương trình

( ) 0 f x = có nghiệm duy nhất.

A. Có đúng hai mệnh đề sai. B. Cả ba mệnh đề đều đúng. C. Cả ba mệnh đề đều sai. D. Có đúng một mệnh đề sai.

Câu 3: Để hàm số

2 3 2 khi 1 4 khi 1 x x x y

x a x

 + + − =  + − 

liên tục tại điểm 1 x = − thì giá trị của a là

A. 4 −. B. 4. C. 1. D. 1 −. Câu 4: Cho 0; , a m n   . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. . m n m n a a a + + = B. . . m n m n a a a − = C. ( ) ( ) . m n n m a a = D. .

m

n m n a a a

− =

Câu 5: Rút gọn biểu thức

5

3 3 : Q b b = với 0 b  .

A.

4 3 Q b

− = B.

4 3 Q b = C.

5 9 Q b = D.

2 Q b =

Câu 6: Cho biểu thức

4 3 2 3 . . P x x x = , với 0 x  . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

2 3 P x = B.

1 2 P x = C.

13 24 P x = D.

1 4 P x =

Câu 7: Tính giá trị của biểu thức ( ) ( )

2025 2024 7 4 3 4 3 7 P = + −

A. ( )

2016 7 4 3 P = + B. 1 P = C. 7 4 3 P = − D. 7 4 3 P = +

Câu 8: Với mọi số thực dương , , , a b x y và , 1 a b , mệnh đề nào sau đây sai?

A. 1 1 log log a

a x x = . B. ( ) log log log a a a xy x y = + .

C. log .log log b a b a x x = . D. log log log a a a x x y y = − .

Câu 9: Với a là số thực dương tùy ý, ( ) 7 log 7a bằng

A. 7 1 log a − . B. 7 1 log a + . C. 1 a + . D. a .

Câu 10: Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn 2 3 16 a b = . Giá trị của 2 2 2log 3log a b + bằng

A. 2 . B. 8 . C. 16. D. 4 .

Câu 11: Cho 3 log 5 ,a = 3 log 6 ,b = 3 log 22 c = . Tính 3

90 log 11 P   =    

theo ,a ,b c ?

A. 2 P a b c = − + . B. 2 P a b c = + + . C. 2 P a b c = + −. D. 2 P a b c = + − . Câu 12: Tập xác định của hàm số ( ) 3 log 4 y x = − là.

A. ( ) ;4 − . B. ( ) 4;+. C. ( ) 5;+. D. ( ) ; −+.

Câu 13: Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình bên?

A. 3 log y x = . B. 2 log 1 y x = + .

C. ( ) 2 log 1 y x = + . D. ( ) 3 log 1 y x = +

Câu 14: Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến trên ?

A. 2 3 log x B. ( ) 3 log y x =

C. e 4

x y   =    

D. 2 5

x y

−   =    

Câu 15: Cho ba số thực dương , , a b c khác 1. Đồ thị các hàm số

, , x x x y a y b y c = = = được cho trong hình vẽ bên.

Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. b c a   B. c a b   C. a b c   D. a c b  

Câu 16: Tìm tập xác định D của hàm số ( ) ( )

2019 2 2019 log 4 2 3 . y x x

− = − + −

A. 3 3 2; ;2 2 2 D     = −         

. B. 3 3 2; ;2 2 2 D     = −         

.