Đề kiểm tra giữa học kì 2 (HK2) lớp 11 môn Toán năm 2020 2021 trường THPT Thị xã Quảng Trị

SỞ GD-ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ NĂM HỌC 2020 - 2021 Môn: Toán Lớp: 11 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề

Câu 1 (2,0đ). Cho (un) là cấp số cộng có:

1 5

2 4

2

2 0

      

u u

u u

Tìm số hạng đầu u1 và công sai d của cấp số cộng đó.

Câu 2 (2,0đ). Tìm các giới hạn sau:

2

2 2 1 )lim 1

   n n a n

3 3.4 )lim 1 4 



n n

n b

Câu 3 (1,0đ). Tìm cấp số cộng gồm 3 số hạng, biết tổng của chúng bằng 21 và tích của chúng

bằng 231.

Câu 4 (3,0đ). Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, tam giác SBD đều

có cạnh 2 a . Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AD, BC, SD. a) Chứng minh rằng ( ) / /( ). MNP SAB

b) Gọi G là trọng tâm tam giác BCD.Tìm thiết diện của hình chóp .S ABCD cắt bởi

( ) mp , biết ( ) mp đi qua G và song song với ( ) SBD .Tính diện tích của thiết diện.

Câu 5 (1,0đ). Một cấp số nhân gồm 3 số hạng có tổng bằng 26. Cũng theo thứ tự đó nếu

cộng thêm lần lượt 1; 7; 5 đơn vị vào 3 số hạng thì ta được số hạng thứ 1; 3; 5 của một cấp số

cộng. Tìm cấp số nhân đó.

Câu 6 (1,0đ). Cho (un) có:

0 1

* 1 1

1; 2

2 5,  

         n n n

u u

u u u n

Tìm:

2 4 6 ... 2 lim   

n

n u

-----------------HẾT---------------------

Đề KT chính thức

(Đề có 01 trang)

Mã đề: 01

SỞ GD-ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ NĂM HỌC 2020 - 2021 Môn: Toán Lớp: 11 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề

Câu 1 (2,0đ). Cho (un) là cấp số cộng có:

2 6

3 7

8

2 15

      

u u

u u

Tìm số hạng đầu u1 và công sai d của cấp số cộng đó.

Câu 2 (2,0đ). Tìm các giới hạn sau:

1 )lim 5 2   n a n

2 4.5 )lim 1 5





n n

n b

Câu 3 (1,0đ). Tìm cấp số cộng gồm 4 số hạng, biết tổng của chúng bằng 10 và tổng các bình

phương của chúng bằng 70.

Câu 4 (3,0đ). Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, tam giác SAC đều

có cạnh 2 2 a . Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của SA, AD, BC. a) Chứng minh rằng ( ) / /( ). IJK SCD

b) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC .Tìm thiết diện của hình chóp .S ABCD cắt bởi

( ) mp , biết ( ) mp đi qua G và song song với ( ) SAC .Tính diện tích của thiết diện.

Câu 5 (1,0đ). Một cấp số nhân gồm 3 số hạng có tổng bằng 21. Cũng theo thứ tự đó nếu cộng

thêm lần lượt 1; 7; 10 đơn vị vào 3 số hạng thì ta được số hạng thứ 1; 4; 7 của một cấp số

cộng. Tìm cấp số nhân đó.

Câu 6 (1,0đ). Cho (un) có:

0 1

* 1 1

1; 2

2 3,  

         n n n

u u

u u u n

Tìm:   1 3 5 ... 2 1 lim   

n

n u

-----------------HẾT---------------------

Đề KT chính thức

(Đề có 01 trang)

Mã đề: 02

ĐÁP ÁN KT GIỮA KỲ II NĂM HỌC 2020 - 2021

MÔN TOÁN KHỐI 11

MÃ ĐỀ 01 Câu Lời giải Điểm C1 2.00đ

1 5 1 1

1 2 4

2 2 4 2 5 3 5 0 2 0 3

u u u d u u d u u d

                    

0.10đ 0.10đ

C2.a 1.00đ 2 2

2

2

1 1 2 2 1 )lim = lim = -2 1 1 1

n n n n a n

n

     

0.5đ 0.50đ

C2.b 1.00đ

3 3 3 3.4 4 )lim =lim 3 1 4 1 1 4

n

n n

n n b

              

0.5đ 0.50đ

C3. 1.00đ

Gọi 3 số là a – d; a; a + d. Theo bài ra ra có

2 2 7 3 21 ( )( ) 231 7( ) 231

a a a a d a d a d

             

2 2 2 7 7

7(7 ) 231 16

a a

d d

            

7 7 ; 4 4 a a d d          

Có 2 csc là 3;7;11 và 11; 7; 3.

0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ

C4.a. 1.00đ / / / /( )(1) ( )

/ / / /( )(2) ( )

(1),(2) ( ) / /( )

MP SA MP SAB SA SAB

MN AB MN SAB AB SAB

MNP SAB

   

    

0.5đ 0.25đ 0.25đ C4.b. 2.00đ

1.0 đ Xác định đúng thiết diện là tam giác IKJ