Đề thi giữa học kì 2 (HK2) lớp 11 môn Toán năm 2020 2021 trường Nguyễn Tất Thành Hà Nội

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI TRƯỜNG THCS & THPT NGUYỄN TẤT THÀNH Đềthi gồm 2 trang

Mã đềthi 301

ĐỀKIỂM TRA GIỮA HỌC KỲII Năm học: 2020-2021 Môn: Toán 11 Thời gian làm bài: 90 phút

Phần I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm)

Câu 1. Tính giới hạn L = lim 1 −3n

2n + 3.

A. L = −1. B. L = 1

2. C. L = −3

2. D. L = 1

3.

Câu 2. Cho hình chóp S.ABC có S A ⊥(ABC) và ∆ABC vuông tại A, AB = AC = 2a. Gọi M là trung điểm của BC. Tính góc giữa đường thẳng S M và mặt phẳng (ABC), biết S A = √

2a. A. 60◦. B. 30◦. C. 45◦. D. 135◦.

Câu 3. Cho hình chóp S.ABC có ∆ABC vuông tại A, S A ⊥(ABC) và S A = AB = AC = a. Sốđo góc giữa hai đường thẳng BC và SC bằng A. 30◦. B. 45◦. C. 90◦. D. 60◦.

Câu 4. Tìm tham sốm đểhàm sốf(x) = (x2 −2 khi x > 1 2mx + 3 khi x ≤1 có giới hạn tại

x = 1. A. m = 4. B. m = −2. C. m = −4. D. m = 2.

Câu 5. Tính giới hạn L = lim x→+∞

√

x2 + 9x + 4

3x + 2 .

A. L = 1. B. L = 2. C. L = 1

3. D. L = 2

3.

Câu 6. Tính tổng của cấp sốnhân lùi vô hạn: S = 1

3 + 1

32 + 1

33 + · · · + 1

3n + · · · .

A. S = 2

3. B. S = 1

2. C. S = 1. D. S = 3

4.

Câu 7. Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ có cạnh bằng a. Tính độdài của véc-tơ −−→ AB + −−→ AD + −−→ AA′. A. a. B. √

2a. C. 2a. D. √

3a.

Câu 8. Cho tứdiện ABCD có tất cảcác cạnh đều bằng a. Sốđo góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng A. 60◦. B. 120◦. C. 30◦. D. 90◦.

Câu 9. Cho cấp sốcộng (un) có u6 = −12 và u10 = 8. Tìm công sai d của cấp sốcộng (un). A. d = 5. B. d = 1. C. d = −1. D. d = −5.

Câu 10. Tính giới hạn L = lim 3n −2n

3n+2 + 2n.

A. L = +∞. B. L = 1

6. C. L = 0. D. L = 1

9.

Câu 11. Tính giới hạn L = lim x→3 2x + 1 3x −6.

A. L = −1

6. B. L = −7

3. C. L = 7

3. D. L = 2

3.

Câu 12. Tính giới hạn L = lim x→1

√

x + 3 −2

x2 −1 .

A. L = 1

8. B. L = 1

3. C. L = 1

2. D. L = 1

4.

Trang 1/2 Mã đề301

Phần II. TỰLUẬN (7 điểm)

Bài 1 (1,5 điểm). Tìm các sốthực x, y sao cho ba sốx + 1; x + 2y và 3y + 3 theo thứ tựlà một cấp sốcộng, đồng thời ba sốx + 1; y + 1 và 3y −1 theo thứtựlà một cấp số nhân.

Bài 2 (2 điểm). Tính các giới hạn sau

a) lim x→3+ 2x −9

x −3 . b) lim x→2

√

4x + 1 −3 x2 −3x + 2 .

c) lim x→+∞ −2x3 + 3x −1 . d) lim x→−∞ 2x + √

x2 + 3 3x −1 .

Bài 3 (3 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, S A ⊥(ABCD) và S A = AB. KẻAH ⊥S B tại H và kẻAK ⊥S D tại K.

a) Chứng minh rằng BC ⊥(S AB) và BD ⊥(S AC).

b) Chứng minh rằng AH ⊥SC và SC ⊥(AHK).

c) Tính góc giữa đường thẳng AC và mặt phẳng (S BC).

Bài 4 (0,5 điểm). Cho dãy số(un) xác định bởi u1 = −1 và un+1 = 2

3un + 1, ∀n ∈N∗.

Tìm sốhạng tổng quát un và tính lim un.

———————– HẾT ———————–

Ghi chú:

- Học sinh không được sửdụng tài liệu.

- Cán bộcoi thi không giải thích gì thêm.

Trang 2/2 Mã đề301

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI TRƯỜNG THCS & THPT NGUYỄN TẤT THÀNH Đềthi gồm 2 trang

Mã đềthi 302

ĐỀKIỂM TRA GIỮA HỌC KỲII Năm học: 2020-2021 Môn: Toán 11 Thời gian làm bài: 90 phút

Phần I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm)

Câu 1. Tính giới hạn L = lim x→+∞

√

x2 + 9x + 4

3x + 2 .

A. L = 2. B. L = 1. C. L = 2

3. D. L = 1

3.

Câu 2. Tính giới hạn L = lim 1 −3n

2n + 3.

A. L = −1. B. L = −3

2. C. L = 1

2. D. L = 1

3.

Câu 3. Tính giới hạn L = lim x→3 2x + 1 3x −6.

A. L = 2

3. B. L = −7

3. C. L = 7

3. D. L = −1

6.

Câu 4. Tính giới hạn L = lim x→1

√

x + 3 −2

x2 −1 .

A. L = 1

2. B. L = 1

3. C. L = 1

4. D. L = 1

8.

Câu 5. Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ có cạnh bằng a. Tính độdài của véc-tơ −−→ AB + −−→ AD + −−→ AA′. A. √

2a. B. √

3a. C. 2a. D. a.

Câu 6. Tính giới hạn L = lim 3n −2n

3n+2 + 2n.

A. L = 1

9. B. L = 0. C. L = 1

6. D. L = +∞.

Câu 7. Tìm tham sốm đểhàm sốf(x) = (x2 −2 khi x > 1 2mx + 3 khi x ≤1 có giới hạn tại

x = 1. A. m = 2. B. m = 4. C. m = −2. D. m = −4.

Câu 8. Cho hình chóp S.ABC có ∆ABC vuông tại A, S A ⊥(ABC) và S A = AB = AC = a. Sốđo góc giữa hai đường thẳng BC và SC bằng A. 60◦. B. 45◦. C. 90◦. D. 30◦.

Câu 9. Cho tứdiện ABCD có tất cảcác cạnh đều bằng a. Sốđo góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng A. 90◦. B. 120◦. C. 60◦. D. 30◦.

Câu 10. Cho …