Đề cuối học kì 2 (HK2) lớp 11 môn Toán năm 2022 2023 trường THPT Trần Phú Phú Yên

Trường THPT Trần Phú TổToán-Tin (Đềthi có 3 trang)

ĐỀKIỂM TRA CUỐI KỲII-MÔN TOÁN 11 NĂM HỌC 2022-2023 Thời gian làm bài 90 phút.

Họvà tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Mã đềthi 235

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm)

Câu 1. Tìm tham sốm đểhàm sốf(x) =

( x2 + 1 nếu x ≥1

mx nếu x < 1 liên tục tại điểm x = 1.

A. m = −2. B. m = 1. C. m = 2. D. m = 0.

Câu 2. Tìm vi phân của hàm sốy = tan 2x. A. dy = (1 + tan2 2x) dx. B. dy = 2 (1 −tan2 2x) dx. C. dy = 2 (1 + tan2 2x) dx. D. dy = (1 −tan2 2x) dx.

Câu 3. Một chất điểm chuyển động có phương trình s = f(t) = 1

3t3 −t2 + 4t + 5, (s được tính bằng

mét, t được tính bằng giây). Tìm gia tốc của chuyển động tại thời điểm t = 2 giây. A. 4 m/s2. B. 1 m/s2. C. 3 m/s2. D. 2 m/s2.

Câu 4. Cho phương trình −x5 + x4 −2x + 3 = 0. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Phương trình có ít nhất một nghiệm thuộc (1; 2). B. Phương trình có ít nhất một nghiệm thuộc (−1; 0). C. Phương trình có ít nhất một nghiệm thuộc (2; 3). D. Phương trình có ít nhất một nghiệm thuộc (0; 1).

Câu 5. Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) là A. [ ACB. B. [ SCB. C. [ SAC. D. [ SCA.

Câu 6. Đạo hàm của hàm sốy = 2√x −3 là

A. y′ = 1 2√x −3. B. y′ = 1 √x. C. y′ = 1 √x −3. D. y′ = 1 2√x.

Câu 7. Đạo hàm của hàm sốy = cos2 x là A. y′ = −2 sin x. B. y′ = −sin 2x. C. y′ = 2 sin x cos x. D. y′ = sin2 x.

Câu 8. Cho hàm sốy = 3x + 5

2x −1. Đạo hàm y′ của hàm sốlà

A. y′ = 7 (2x −1)2. B. y′ = 1 (2x −1)2. C. y′ = − 13 (2x −1)2. D. y′ = 13 (2x −1)2.

Câu 9. Cho hàm sốf(x) = 3x3. Giá trịcủa f ′′(1) bằng A. 9. B. 18. C. 12. D. 24.

Câu 10. Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữnhật, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Chọn mệnh đềđúng trong các mệnh đềsau. A. SC ⊥(ABCD). B. DC ⊥(SAD). C. BC ⊥(SCD). D. AC ⊥(SBC).

Câu 11. Cho hàm sốy = x3 −2x + 1 có đồthị(C). Tính hệsốgóc k của tiếp tuyến của (C) tại điểm M(−1; 2). A. k = −5. B. k = 25. C. k = 3. D. k = 1.

Câu 12. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, có cạnh SA = a √

2 và SA ⊥(ABCD). Tính góc giữa đường thẳng SC và (ABCD). A. 60◦. B. 90◦. C. 45◦. D. 30◦.

Câu 13. Hàm sốnào dưới đây gián đoạn tại điểm x0 = −1?

A. y = x x + 1. B. y = x + 1

x2 + 1.

C. y = x x −1. D. y = (x + 1)(x2 + 2).

Trang 1/3 −Mã đề235

Câu 14. Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥(ABCD) và đáy ABCD là hình chữnhật. Gọi M là hình chiếu vuông góc của A trên SB. Khẳng định nào sau đây đúng? A. AM ⊥(SBC). B. AM ⊥(SAD). C. AM ⊥(SBD). D. AM ⊥(MAC).

Câu 15. Giá trịcủa lim x→+∞ −4x2

−2x2 + 1 bằng

A. −∞. B. −2. C. +∞. D. 2.

Câu 16. Đạo hàm của hàm sốy = sin (x2 + 1) bằng A. y′ = 2x cos (x2 + 1). B. y′ = 2x sin (x2 + 1). C. y′ = (x2 + 1) cos(2x). D. y′ = 2 cos (x2 + 1).

Câu 17. Cho hình chóp tứgiác đều S.ABCD. Tìm mệnh đềsai trong các mệnh đềdưới đây. A. (SAC) ⊥(ABCD). B. (SAC) ⊥(SBD). C. (ABCD) ⊥(SBD). D. (SAB) ⊥(ABCD).

Câu 18. Đạo hàm của hàm sốy = x sin x là A. y′ = sin x + x cos x. B. y′ = cos x. C. y′ = sin x −x cos x. D. y′ = 1 + cos x.

Câu 19. Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ có cạnh bằng 3a. Khoảng cách từA′ đến mặt phẳng (ABCD) bằng A. 2a. B. 3 √

2a. C. 3a. D. a.

Câu 20. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với mặt đáy. Góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng A. [ ASD. B. [ SCA. C. [ SCB. D. [ SDA.

Câu 21. Khẳng định nào sau đây sai?

A. (cot x)′ = − 1 sin2 x. B. (sin x)′ = cos x. C. (tan x)′ = − 1 cos2 x. D. (cos x)′ = −sin x.

Câu 22. Kết quảlim x→2(2x −1) bằng A. 3. B. 6. C. 18. D. 4.

Câu 23. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = 3a. Khoảng cách từđiểm D đến mặt phẳng (SAC) bằng A. a √

2. B. 2a. C. a. D. 3a.

Câu 24. Cho hàm sốf(x) = x3

3 −3

2x2 −4x + 6. Tìm nghiệm của phương trình f ′(x) = 0. A. x = −1, x = 4. B. x = 1, x = 4. C. x = 0, x = 3. D. x = −1.

Câu 25. Đạo hàm của hàm sốy = √

4x2 + 1 là

A. y′ = 8x √

4x2 + 1. B. y′ = 1 2 √

4x2 + 1. C. y′ = …