Đề cuối học kì 2 (HK2) lớp 11 môn Toán năm 2022 2023 trường THPT Kim Thành Hải Dương

Mã đề 001 Trang 1/5

SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT KIM THÀNH

----***----

(Đề gồm 05 trang)

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ II

NĂM HỌC 2022-2023 MÔN TOÁN – Khối lớp 11

Thời gian làm bài: 90 phút Không kể thời gian phát đề

Họ và tên học sinh:…………………………………………….số báo danh………………….

( Học sinh không được sử dụng tài liệu ) Phần 1- Trắc nghiệm ( 7 điểm)

Câu 1. Hàm số 2 x y x = − có đạo hàm cấp hai là:

A.

( )

2 4

2 y x ′′ = − −

. B.

( )

2 1

2 y x ′′ = −

. C.

( )

3 4

2 y x ′′ = −

. D. 0 y′′ = .

Câu 2. Hàm số nào sau đây có đạo hàm luôn dương với mọi giá trị x thuộc tập xác định của hàm số đó?

A. 3 2 5 1 x y x + = + . B. 3 2 5 1 x y x − = + . C. 2 2 1 x y x −+ = − . D. 2 1 x y x −+ = + .

Câu 3. Cho hình chóp . S ABC có đáy là tam giác vuông tại , B SA vuông góc với đáy và SA a = ,

3 AB a = (tham khảo hình bên).

Góc giữa hai mặt phẳng ( ) SBC và ( ) ABC bằng

A. 90. B. 60. C. 45. D. 30. Câu 4. Cho hình hộp chữ nhật . ' ' ' ' ABCD A B C D ( tham khảo hình vẽ)

Góc giữa hai mặt phẳng ( ) ' A DC và ( ) ABCD là góc:

A.  ' A DA B.  ' A CA C.  'BC A D. 'D AA

Câu 5. Cho hình chóp .S ABC có đáy là tam giác vuông cân tại C , 2 AC a = và SA vuông góc với mặt phẳng đáy ( tham khảo hình bên dưới).

A

S

B

C

B C

A D

B' C'

D' A'

MÃ ĐỀ 001

Mã đề 001 Trang 2/5

Khoảng cách từ B đến mặt phẳng ( ) SAC bằng:

A. 2a . B. 2 2 a . C. a . D. 2 a .

Câu 6. Cho hàm số 3 2 ( ) 2 7 10 f x x x x = + − + . Để ( ) 0 f x ′ ≤ thì x có giá trị thuộc tập hợp nào?

A. 7 ;1 3   −    

. B. ( ) 7 ; 1 ; 3   −∞− ∪ +∞    

C. 7 ;1 3   −    

. D. ( ] 7 ; 1 ; 3   −∞− ∪ +∞  

.

Câu 7. Với hằng số a > 0, tính

3 lim (5 ) x x ax →+∞ − ta được kết quả.

A. +∞. B. – 6. C. – 4. D. −∞. Câu 8. Đạo hàm số của hàm số 2 sin 3x y = bằng biểu thức nào nào sau đây? A. 2sin3x . B. 3sin 6x. C. 6sin 6x . D. sin 6x . Câu 9. Đạo hàm của hàm số tan3 y x = bằng biểu thức nào sau đây?

A. 2 3 sin 3x − . B. 2 3 cos 3x . C. 2 3 cos 3x − . D. 2 3 cos 3 x x .

Câu 10. Đạo hàm của hàm số tan 2 y x = tại x = 0 là số nào sau đây? A. 2 − B. 1. C. 2 . D. 0 . Câu 11. Cho hàm số 3 ( ) 2 f x mx mx = − . Với giá trị nào của m thì 1 x = là nghiệm của bất phương trình ( ) 1 f x ′ ≥? A. 1 m ≤−. B. 1 m ≥−. C. 1 m ≥. D. 1 1 m −≤ ≤. Câu 12. Cho hình chóp tứ giác đều .S ABCD có độ dài cạnh đáy và cạnh bên đều bằng a (tham khảo hình bên).

Khoảng cách từ S đến mặt phẳng ( ) ABCD bằng

A. a . B. 2a . C. 2 2 a . D. 2 a .

Câu 13. Hàm số nào sau đây có đạo hàm sin y x x ′ = ? A. cos sinx y x x = − . B. sinx cos y x x = − . C. cos y x x = . D. sinx os y c x = − .

A

S

C

B

S

B

A

C

D

Mã đề 001 Trang 3/5

Câu 14. Cho hình lập phương . ABCD A B C D ′ ′ ′ ′ . Tính góc giữa hai đường thẳng BD và ' AA . A. 0 30 . B. 0 60 . C. 0 90 . D. 0 45 . Câu 15. Cho hình lập phương . ABCD A B C D ′ ′ ′ ′ có cạnh bên bằng 2a (tham khảo hình vẽ).

Khoảng cách từ ' CC đến mặt phẳng ( ) BDD B ′ ′ bằng:

A. 2 3a . B. 2 2a . C. 2a . D. 3a .

Câu 16. Hàm số

4 3 1 2 x y x + = − gián đoạn tại điểm nào dưới đây?

A. 1. x = B. 1. x = − C. 0. x = D. 2. x = Câu 17. Cho 4 4 ( ) sin os f x x c x = + và 2 2 g( ) 2sin . os x x c x = . Tổng ( ) g (x) f x ′ ′ + bằng biểu thức nào sau đây? A. 4 4 4(sin os sinx.cosx) x c x + + . B. 4 .

C. 4 4 4(sin os sinx.cosx) x c x − − . D. 0 .

Câu 18. Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình 3 2 3 5 1 S t t t = + + + , trong đó tính t bằng giây và tính S bằng mét. Gia tốc của chuyển động khi t = 1 là: A. 10 2 ( / ) m s . B. 24 2 ( / ) m s . C. 14 2 ( / ) m s . D. 12 2 ( / ) m s . Câu 19. Đạo hàm số của hàm số (x) sin3 os2x f x c = + bằng biểu thức nào nào sau đây? A. 3cos3 2sin 2 x x − + . B. cos3 sin 2 x x − . C. cos3 sin 2 x x + . D. 3cos3 2sin 2 x x − .

Câu 20. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số

2

2

1 khi 2 ( ) 1 2 khi 2

x x f x x m x

 − ≠  = +   − = 

liên tục tại 2 x = .

A. 3 m = ± . B. 3 m = − . C. 3 m = . D. 3 m = ± .

Câu 21. Đạo hàm của hàm số 5 2 3 2023 y x x = − + bằng biểu thức nào sau đây?

A. 4 2 2 15 2023 x x + + . B. …