Đề thi học kì 2 (HK2) lớp 11 môn Toán năm 2021 2022 trường THPT Lý Thường Kiệt TP HCM

TRƯỜNG THPT

LÝ THƯỜNG KIỆT

TOANMATH.com

Đề thi gồm có 01 trang

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2021 - 2022

Môn: TOÁN - Khối: 11

Thời gian làm bài: 60 phút (không kể thời gian phát đề)

Ngày kiểm tra: 05/05/2022

Họ và tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD: . . . . . . . . . . . Lớp: . . . . . . . . . . .

I. ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH (6 điểm)

Câu 1: (1 điểm) Tính giới hạn sau:

2

1 lim

4 1 2 3 x x x →− −+ −

.

Câu 2: (1,5 điểm) Cho hàm số: ( )

( )( ) 2

3 2 2 3 4

2 5 12

2cos 5 2 3

x x

x x x f x

x m x 

 + −  −  + − = 

 + − 

. Tìm m để hàm số liên tục tại 2 x = −.

Câu 3: (1 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) ( ) 2 2 2 1 y x x x = − + .

b) 3 tan 2 y x   =   −  

.

Câu 4: (1 điểm) Cho hàm số 2

x y x = − có đồ thị ( ) C . Viết phương trình tiếp tuyến của ( ) C tại điểm ( ). 1;1 M

Câu 5: (1,5 điểm) Cho đường cong ( ) 3 1 : 1 x C y x

+ = −+ . Viết phương trình tiếp tuyến của ( ) C biết rằng tiếp tuyến

song song với đường thẳng : 4 1 d y x = + .

II. HÌNH HỌC (4 điểm)

Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a; H là trung điểm của AB; SH vuông góc với

mặt phẳng ( ) ABCD ; 6 2 a SA = .

a) (1,5 điểm) Chứng minh: ( ) ( ) SBC SAB ⊥ .

b) (1,5 điểm) Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ( ) ABCD .

c) (1 điểm) Gọi M là trung điểm SA. Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng ( ) SCD .

--------------- HẾT ---------------