Đề thi học kì 2 (HK2) lớp 11 môn Toán năm 2020 2021 trường chuyên Lê Quý Đôn Khánh Hòa

Trang 1/4 - Mã đề thi 132

TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN

Mã đề: 132

KIỂM TRA HỌC KỲ II

NĂM HỌC 2020 – 2021

MÔN: TOÁN 11 Thời gian làm bài: 90 phút Họ, tên học sinh:..................................................................... Số báo danh: ............................. I. TRẮC NGHIỆM (6 ĐIỂM)

Câu 1: Tính

3

3 4 1 lim 2 n n n n − + + ta được kết quả là

A. 2 −. B. −∞. C. +∞. D. 2 . Câu 2: Cho hình hộp lập phương . ' ' ' ' ABCD A B C D có cạnh bằng a . Khoảng cách giữa hai đường thẳng ' A B và ' C D bằng A. 2 a . B. 3 a . C. 2a . D. a .

Câu 3: Cho lăng trụ . ABCD A B C D ′ ′ ′ ′ có đáy ABCD là hình chữ nhật và AB a = , 3 AD a = . Hình chiếu

vuông góc của điểm Alên mặt phẳng ( ) A B C D ′ ′ ′ ′ trùng với giao điểm của A C ′ ′và B D ′ ′ . Khoảng cách từ

điểm D đến mặt phẳng( ) AB D ′ ′ bằng

C

D

B

D' A'

B' C'

A

A. 3 2 a . B. 3 4 a .

C. 3 6 a . D. 3 3 a .

Câu 4: Cho 2 1 1 1 1 ... 2 2 2 n n S = + + + + . Khi đó lim n S bằng

A. +∞. B. 2 . C. 1. D. 1 2 1 2

n

n− −.

Câu 5: Cho hình chóp . S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C có 2 , AB a AC a = = và tam giác

SAB đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (hình vẽ tham khảo bên dưới). Gọi d là khoảng cách từ trung điểm H của AB đến mặt phẳng ( ) SAC . Khi đó

H A B

C

S A. 5 3 5 d a = . B. 5 5 d a = . C. 15 d a = . D. 5 15 d a = .

Câu 6: Cho lăng trụ đứng . ' ' ' ABC A B C , gọi , , M N P là các điểm nằm trên các cạnh ', ' AA BB và ' CC sao cho diện tích tam giác MNP gấp hai lần diện tích tam giác đáy(hình vẽ tham khảo bên dưới). Gọi ϕ là góc giữa mặt phẳng ( ) MNP và mặt phẳng ( ) ' ' ' A B C . Khi đó

C'

B'

A C

B

A'

M

N

P

A. 0 60 ϕ = . B. 0 45 ϕ = .

C. 0 30 ϕ = . D. tan 2 ϕ = .

Trang 2/4 - Mã đề thi 132

Câu 7: Cho hàm số 3 2 1 y x x = − + có đồ thị là( ) C . Số tiếp tuyến của( ) C mà tiếp tuyến đó song song với

đường thẳng y x = là A. 0 . B. 3. C. 2 . D. 1.

Câu 8: Cho hàm số ( ) ( ) 1 2 2 f x x x = − . Khi đó

A. ( ) ( ) 1 2 2 2 f f ′′ ′ + = − .B. ( ) ( ) 1 2 2 2 f f ′′ ′ + = .C. ( ) ( ) 3 2 2 8 f f ′′ ′ + = .D. ( ) ( ) 7 2 2 8 f f ′′ ′ + = − .

Câu 9: Cho hàm số sin cos tan cot y x x x x = + + + . Khi đó

A. 2 2 1 1 ' cos sin cos sin y x x x x = − + − . B. 2 2 1 1 ' cos sin cos sin y x x x x = − + + .

C. 2 2 1 1 ' cos sin cos sin y x x x x = + + − . D. 2 2 1 1 ' cos sin cos sin y x x x x = − − + .

Câu 10: Giá trị của tham số m để hàm số

2 1, 1 ( ) , 1 x x f x mx x

 + ≥ =  < 

liên tục tại điểm 1 x = là

A. 1 m = . B. 2 m = . C. 0 m = . D. 2 m = −. Câu 11: Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O và cạnh bên SA vuông góc với đáy (hình vẽ tham khảo bên dưới). Chọn khẳng định SAI ?

O

C

A

D

B

S A. Góc giữa SB và mặt phẳng ( ) ABCD là góc  SBA.

B. Góc giữa mặt phẳng ( ) SBD và mặt phẳng( ) ABCD là góc  SOA .

C. Hai mặt phẳng ( ) SAC và ( ) SBD vuông góc với nhau.

D. Hình chiếu của A lên mặt phẳng ( ) SCD thuộc đường thẳng SD .

Câu 12: Cho hàm số ( )

2, 0 , 0 x x f x x x

 ≥ = − < 

. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. '(0) 0 f = . B. Hàm số không có đạo hàm tại 1 x = −. C. Hàm số không có đạo hàm tại 0 x = . D. '(1) 1 f = −. Câu 13: Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục trên ?

A. y x = . B. 1 1 x y x − = + . C.

3

2 4 2 2 x x y x − + = + . D. tan y x = .

Câu 14: Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số 4 y x = + tại giao điểm của nó và trục tung là

A. 1 2 k = . B. 1 2 k = − . C. 1 4 k = . D. 1 4 k = − .

Câu 15: Cho hàm số ( ) y f x = có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tìm khẳng định Sai trong các khẳng định

sau ?

A. ( ) lim 2 x f x →+∞ = −.

B. ( ) lim 1 x x f x x →−∞ = −∞ + .

C. ( ) lim 2 1 x x f x x →−∞ = − + .

D. ( ) 0 lim x f x − → = +∞.

Câu 16: Cho hàm số ( ) ( ) 2 1 2 6 f x x x = + − . Tập nghiệm của bất phương trình ( ) ' 0 f x ≤ là