Đề thi học kì 2 (HK2) lớp 11 môn Toán năm 2020 2021 trường THPT Lạc Long Quân Bến Tre

Đề kiểm tra cuối kỳ II - Môn Toán 11 - Mã đề 01 1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẾN TRE

TRƯỜNG THPT LẠC LONG QUÂN

(Đề có 02 trang)

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ II NĂM HỌC 2020-2021

Môn: TOÁN - Lớp: 11

Thời gian làm bài: 60 phút, không tính thời gian giao đề

Học sinh làm bài trên Phiếu trả lời trắc nghiệm

I. TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm)

Câu 1. 2

2

3

7 2 3 lim x

x x

x 

 

   bằng:

A. 1 B. 3  C.   D. 2 

Câu 2. Đạo hàm của hàm số x y sin  là:

A. x y cos    B. x y cot   C. x y cos   D. x y tan   

Câu 3.   5 2 lim 2

2    x x x bằng:

A.   B.   C. 13 D. 5

Câu 4. Cho hàm số 5 3 ) ( 3    x x f . Giá trị ( 1) f  bằng:

A. 9  B. 9 C. 8 D. 2

Câu 5. Cho hình chóp ABCD S. có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt phẳng ) (ABCD và a SB a SA 2 ,   . Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng ) (ABCD bằng:

A. 0 30 B. 0 45 C. 0 90 D. 0 60

Câu 6. )1 2 3 ( lim 2 3       x x x x bằng:

A. 0 B.   C.   D. 3

Câu 7. Hàm số 2

1 3



 x

x y có đạo hàm là 2) 2 (   

x

a y , giá trị của 3 2  a P là:

A. 4 B. 22 C. 52 D. 46 Câu 8. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng

) (ABCD . Đường thẳng BDvuông góc với đường thẳng nào sau đây?

A. SB B. SC C. SD D. CD

Câu 9. 1 2 5 lim

1  

  x

x

x bằng:

A. 5 B. 2  C.   D.  

Câu 10. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 1 4 3

3

   x x y tại điểm )1 ;0 (  A là:

A. 1 4  x y B. 1 4    x y C. 1 4    x y D. 4    x y

Câu 11. Phát biểu nào sau đây là đúng?

Mã đề: 01

Đề kiểm tra cuối kỳ II - Môn Toán 11 - Mã đề 01 2

A.  n n x x   B.  1 .    n n x n x C.  n n x n x .   D.  1    n n x x

Câu 12. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi và có SD SC SB SA    . Gọi O là giao điểm của AC và BD. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. ) (ABCD SO  B. ) (ABCD SA  C. ) (ABCD SC  D. ) (ABCD SB 

Câu 13. Cho hàm số



 



  

 

3

3 2 1 3 ) (

x khi a

x khi x

x x f . Hàm số đã cho liên tục tại 3  x khi a bằng:

A. 4 B. 4  C. 1 D. 1 

Câu 14.   x x x x       3 6 lim 2 bằng:

A. 3 B. 3  C.   D.  

Câu 15. Trong các tiếp tuyến tại điểm trên đồ thị hàm số 5 9 3 2 3     x x x y , tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất bằng:

A. 2  B. 2 C. 9 D. 6

Câu 16. Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình t t t S 21 9 2 4    , trong đó t được tính bằng giây và S được tính bằng mét. Vận tốc của chuyển động tại thời điểm 3  t (giây) là:

A. ) / ( 54 s m B. ) / ( 141 s m C. ) / ( 33 s m D. ) / ( 53 s m

II. TỰ LUẬN (6,0 điểm) Câu 1 (1,75 điểm).

a) Xét tính liên tục của hàm số



 

 

 

  

3 2 16

3 3

3 8 3 ) (

2

x khi x

x khi x

x x x f tại 3 0  x

b) Chứng minh rằng phương trình 0 1 8 3 2 5     x x có ít nhất một nghiệm.

Câu 2 (1,0 điểm). Cho hàm số 1 3 2 3    x x y có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng 3 .

Câu 3 (1,0 điểm). Giải bất phương trình 0 ) (  x f , biết rằng 1

2 2 ) (

2



   x

x x x f .

Câu 4 (2,25 điểm). Cho hình chóp ABC S. có đáy ABC là tam giác vuông tại B với 3 , a BC a AB   , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và a SA 2  .

a) Chứng minh ) (SAB BC  .

b) Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ) (ABC .

c) Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên SB . Chứng minh SC AH  và tính độ dài đoạn AH .