Đề thi học kì 2 (HK2) lớp 11 môn Toán năm 2019 2020 trường THPT Thủ Khoa Huân TP HCM

Trang 1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG THPT THỦ KHOA HUÂN

ĐỀ KIỂM TRA HK II NĂM HỌC 2019 -2020

MÔN: TOÁN 11

Đề kiểm tra có 2 trang

Thời gian: 90 phút

Họ và tên thí sinh .................................................................................. SBD ...................................... Phần I. Trắc nghiệm [4.0 đ]:

Câu 1. Giới hạn ( ) 2

2 lim

x x x → − bằng?

A. 1

2

. B. 2 . C. 1. D. 2 −.

Câu 2. Tính giới hạn ( ) 2 lim 1 x x x →+ −+ ?

A. −. B. 0 . C. +. D. 1.

Câu 3. Tính 4 2 lim 3 2 n

n − −

?

A. 2 −. B. 4 . C. 4 −. D. 2 3 − .

Câu 4. Giới hạn

2

1

1 lim 1 x

x

x →

− −

bằng?

A. 0 . B. +. C. 2 . D. 1.

Câu 5. Tính đạo hàm của hàm số 2 y x x = − . A. 2 y x = . B. 2 1 y x = −. C. 2 y x x = − . D. 2 1 y x = −. Câu 6. Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số ( )

3 : C y x x = − tại điểm ( ) 1;0 M có giá trị:

A. 2 k = . B. 2 k = −. C. 0 k = . D. 1 k = .

Câu 7. Giới hạn ( ) 2 lim x x x x →+ − − bằng?

A. 1. B. +. C. −. D. 1 2 − .

Câu 8. Hàm số cos sin y x x = − có đạo hàm y bằng? A. sin cos y x x = − . B. sin cos y x x = + .

C. sin cos y x x = − − . D. sin cos y x x = − +

Câu 9. Biết rằng ( ) ( ) , f x g x là các hàm số thỏa mãn ( ) 2 lim 2 x f x → = và ( ) 2 lim 1 x g x → = −. Khi đó

( ) ( ) 2 lim 2 x f x g x → −     bằng?

A. 4 . B. 3. C. 2 . D. 2 −.

Câu 10. Đạo hàm của hàm số 1 2 1 x y x

− = + trên tập 1 \ 2   −    

là?

A. 3 2 1 y x = + . B.

( )

2 3

2 1 y

x =

+

. C. 2 2 1 y x = + . D.

( )

2 3

2 1 y

x

− =

+

Câu 11. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Mã đề: 101

Trang 2

A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau. B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau. C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau. D. Mặt phẳng ( ) và đường thẳng a cùng vuông góc với đường thẳng b thì song song với nhau.

Câu 12. Với , , a b c là các đường thẳng, khẳng định nào sau đây là SAI?

A. Nếu / / a b và b c ⊥ thì . a c ⊥ B. Nếu a b ⊥ và b c ⊥ thì / / . a c C. Nếu a vuông góc với mặt phẳng ( ) và b song song với mặt phẳng ( ) thì . a b ⊥ D. Nếu a b ⊥ , c b ⊥ và a cắt c thì b vuông góc với mặt phẳng ( , ). a c

Câu 13. Cho hình chóp .S ABC có ( ) SA ABC ⊥ , đáy ABC là tam giác vuông tại , B AH là đường cao của tam

giác . SAB Khẳng định nào sau đây là SAI?

A. . SA BC ⊥ B. . AH BC ⊥ C. . AH SC ⊥ D. . AH AC ⊥

Câu 14. Cho hình chóp .S ABCD có ( ) SA ABCD ⊥ . Khi đó góc giữa SC và mặt phẳng ( ) ABCD là

A. . ASC B. . SCA C. . SCD D. . SCB

Câu 15. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCDlà hình chữ nhật và ( ). SA ABCD ⊥ Khi đó, đường thẳng BC

vuông góc với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau?

A. ( ). SAC B. ( ). SCD C. ( ). SAD D. ( ). SAB

Câu 16. Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại , , 3, ( ). B AB BC a SA a SA ABC = = = ⊥ Góc giữa hai mặt phẳng ( ) SBC và ( ) ABC là

A. 0 90 . B. 0 30 . C. 0 45 . D. 0 60 .

Phần II. Tự luận [6.0 đ] Câu 1. [1.0 đ]Tính các giới hạn sau:

a.

2

2

4 lim 2 x

x

x →

− − . b.

2

2

1 lim 2 3 x

x x x x →+

− + + .

Câu 2. [1.0 đ] Cho hàm số 2 3 y x x = − , có đồ thị ( ) C .

a. Tính đạo hàm của hàm số trên. b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( ) C tại điểm có hoành độ 0 1 x = .

Câu 3. [1.0 đ] Xét tính liên tục của hàm số ( )

2

1 1 1 1

x x khi x f x x

khi x

 + −  = +  − = − 

tại 0 1 x = −.

Câu 4. [0.5 đ] Chứng minh phương trình: ( )( ) 2 1 3 4 0 m x x x − + + − = có nghiệm với mọi giá trị m .

Câu 5. [2.5 đ] Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCDlà hình vuông cạnh ,a SAvuông góc với đáy và

2 . SA a =

a. [1.0 đ] Chứng minh rằng ( ) BC SAB ⊥ và ( ) ( ). SCD SAD ⊥

b.[0.75đ] Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ( ). ABCD

c. [0.75đ] Tính góc giữa hai mặt phẳng ( ) SBD và ( ). ABCD

----------------Hết----------------