Đề thi học kì 2 (HK2) lớp 11 môn Toán THPT năm học 2019 2020 sở GD ĐT Bắc Giang

Trang 1/2 - Mã đề 111

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BẮC GIANG

(Đề gồm có 02 trang)

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II

NĂM HỌC 2019 - 2020 MÔN: TOÁN LỚP 11 THPT Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề

Mã đề: 111

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm) Câu 1: Cho dãy số ( ) n u với 2 1 n u n n = + + với * n∈. Số 21 là số hạng thứ bao nhiêu của dãy số đã cho?

A. 4. B. 5. C. 3. D. 6.

Câu 2: Cho

2

2 4 3 4 lim 4 x x x a x x b →− + − = + với a b là phân số tối giản. Tính giá trị biểu thức 2 2 a b − .

A. 41. B. 14. C. 9. D. 9. − Câu 3: Cho tứ diện đều ABCD . Gọi , M N lần lượt là trung điểm của cạnh AB , CD và 2 MN cm = . Độ dài một cạnh của tứ diện ABCD bằng A. 3 . cm B. 2 2 . cm C. 3 . cm D. 2 . cm

Câu 4: Cho hàm số ( )

2

2 2

5 1 1 1 1 1

x khi x f x x m x mx khi x

+  <  = +   + + ≥ 

với m là tham số. Tập hợp tất cả các giá trị của m

để hàm số đã cho liên tục trên tập xác định của nó là A. { } 1; 2 . −− B. { } 1;2 . − C. { } 1;2 . D. { } 1; 2 . −

Câu 5: Cho hình chóp . S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và , 3 AB a BC a = = . Đường

thẳng SA vuông góc với mặt phẳng ( ) ABC và 2 SA a = . Số đo góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng

( ) ABC bằng

A. 0 45 . B. 0 60 . C. 0 30 . D. 0 75 . Câu 6: Đạo hàm của hàm số 3 2 ( ) 3 1 f x x x = − + tại 3 x = bằng A. 12 . B. 10. C. 6 . D. 9.

Câu 7: Cho cấp số nhân ( ) n u thỏa mãn

1 5

2 6

51

102

u u

u u

+ =   + = 

. Tìm công bội q của cấp số nhân đã cho.

A. 5 q = . B. 2 q = . C. 2 q = −. D. 3 q = .

Câu 8: Cho hàm số ( ) ( )

3 2 1 3 1 2 3 x y m x m x = − + + + + với m là tham số thực. Tập hợp tất cả các giá trị

của m để phương trình ' 0 y = có nghiệm là A. ( ] [ ) ; 1 2; . −∞− ∪ + ∞ B. [ ] 1;2 . −

C. ( ) ( ) ; 1 2; . −∞− ∪ + ∞ D. ( ] ( ) ; 1 2; . −∞− ∪ + ∞

Câu 9: Đạo hàm của hàm số cos y x x = + trên tập  là A. ' sin . y x x = − B. ' 1 sin . y x = + C. ' 1 sin . y x = − D. ' sin . y x x = +

Câu 10: ( ) 2 lim 1 n n + − bằng

A. . +∞ B. . −∞ C. 0. D. 1 . 2

Câu 11: 2 1 lim 2 3 x x x →−∞ − − bằng

A. 1. B. 2 3 − . C. 1 −. D. 2 3 .

Câu 12: Hàm số nào sau đây có đạo hàm bằng ( ) 2 3 1 x − ?

A. 2 3 2 3. y x x = − + B. ( ) 2 3 1 . y x = − C. 2 3 2. y x = − D. 2 3 2 3. y x x = + +

Trang 2/2 - Mã đề 111

Câu 13: Tính hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số 2 3 1 x y x + = + tại điểm có hoành độ bằng 2. −

A. 1. B. 1. 9 C. 1. − D. 5. 9 −

Câu 14: Cho hàm số ( ) ( ) 2020 g x xf x x = + với ( ) f x là hàm số có đạo hàm trên . Biết ( ) ' 1 3 g = và

( ) ' 1 2 f = . Tính giá trị của biểu thức ( ) ( ) 1 1 P f g = + .

A. 2018. P = B. 2020. P = C. 2019. P = − D. 2018. P = −

Câu 15: Cho hàm số 2 ( ) 1 f x x x = + . Biết ( )

2

2 ' 1

ax bx c f x x

+ + = +

với , , a b c∈. Giá trị của biểu thức

2 3 2 3 a b c + + bằng A. 5. B. 7. C. 4. D. 7. − Câu 16: Cho hình lập phương . ' ' ' ' ABCD A B C D . Số đo góc giữa hai đường thẳng ' A B và ' AD bằng A. 0 120 . B. 0 60 . C. 0 150 . D. 0 30 . Câu 17: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng? A. Cho đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng ( ) P , mọi mặt phẳng ( ) Q chứa a thì ( ) ( ). Q P ⊥

B. Cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau, mặt phẳng nào vuông góc với đường thẳng này thì song song với đường thẳng kia. C. Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau, luôn luôn có một mặt phẳng chứa đường thẳng này và vuông góc với đưởng thẳng kia. D. Cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau, nếu mặt phẳng ( ) P chứa a và mặt phẳng ( ) Q

chứa b thì ( ) ( ). P Q ⊥

Câu 18: Cho lăng trụ đều . ' ' ' ABC A B C có cạnh đáy bằng a . Một mặt phẳng ( ) α đi qua đỉnh B và cắt

hai cạnh ' AA , ' CC lần lượt tại điểm M và điểm N . Khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và BB’ bằng

A. .a B. 3 . 2 a C. . 2 a D. 3. a

Câu 19: Cho hàm số 1 1 y x = + với 1 x ≠−. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. ( ) 2 ' 1. xy x y − + = B. ( ) 2 ' 1. xy x y + + = C. ( ) 1 ' 1. xy x y + + = D. ( )1 ' 1. xy x y − + =

Câu 20: Cho hàm số sin y x x = + với x∈. Tập hợp nghiệm của phương trình ' 0 y = là

A. 2 , . 2 k k π π   + ∈      B. 2 , . 2 k k …