Đề thi học kì 2 (HK2) lớp 11 môn Toán năm học 2019 2020 sở GD ĐT Vĩnh Phúc

Trang 1/2 - Mã đề 132

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II, NĂM HỌC 2019-2020

(Đề thi gồm 02 trang)

MÔN TOÁN - LỚP 11 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề

Họ và tên thí sinh:...................................................Số báo danh:..............................

Mã đề thi 132 (Thí sinh làm bài ra tờ giấy thi và ghi rõ mã đề thi) I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Hãy viết vào tờ giấy thi chữ cái in hoa trước đáp án đúng

Câu 1. Cho hàm số sin y x  . Giá trị 2 y       

bằng

A. 1 . B. 2 . C. 0. D. 1.

Câu 2. Giới hạn   2 lim 2 2021 x x x    bằng

A. 0. B. . C. 2. D. . Câu 3. Cho lăng trụ tam giác . ABC A B C . Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng ? AB

A. A C  

. B. A B  

. C. A C  

. D. A B  

.

Câu 4. Giới hạn 2 3 lim 3 2 n n

  bằng

A. . B. 2 3  . C. 2

3 . D. .

Câu 5. Hàm số nào sau đây liên tục trên ?

A. 1 1 x y x

  . B.

2 2 3 y x x   . C. tan y x  . D. y x  .

Câu 6. Cho hình chóp .S ABC có   SA ABC  và AB BC  . Góc giữa hai mặt phẳng   SBC và

  ABC là góc nào sau đây?

A.  SBA. B.  SCB . C.  SAB . D.  SCA . Câu 7. Một vật chuyển động có phương trình

3 ( ) 2 3 S t t t   (t được tính bằng giây, S được

tính bằng mét). Vận tốc của chuyển động tại thời điểm  2 s t  là

A.   20 m/s . B.   24 m/s . C.   22 m/s . D.   23 m/s .

Câu 8. Cho hàm số

4 2 3 4 y x x    có đồ thị  C . Tiếp tuyến của đồ thị  C tại điểm   1;2 M

có hệ số góc bằng A. 2 . B. 1. C. 1 . D. 2.

Câu 9. Tìm tham số m để hàm số 

3 2 khi 1 1 khi 1

x x f x x mx x

         

liên tục tại 1 x .

A. 1 2 m  . B. 1 m . C. 1 4 m  . D. 1 4 m  .

Câu 10. Cho tứ diện OABC có OA , OB , OC đôi một vuông góc với nhau và 1 OA , 2 OB  , 3. OC  Khoảng cách từ O đến mặt phẳng   ABC bằng

ĐỀ CHÍNH THỨC

Trang 2/2 - Mã đề 132

A. 6

7 . B. 11

6 . C. 6

11. D. 7

6 .

Câu 11. Cho tứ diện đều ABCD . Góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng A. 30. B. 45. C. 60. D. 90. Câu 12. Đạo hàm cấp hai của hàm số

4 2 2 3 y x x    là

A.

3 4 4 y x x   . B.

3 4 4 y x x   . C.

2 12 4 y x   . D.

2 12 4 y x   . II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm). Câu 13 (2,0 điểm). Tính các giới hạn sau:

a)   2 lim 2 2018 x x    . b) 3.4 2 lim 5.4 3

n n

n n n

  . c)

2

2 3

4 3 lim 9 x x x x 

   .

Câu 14 (1,0 điểm). Tính đạo hàm các hàm số sau: a)

3 2 3 2020 y x x x    b) cos3 sin y x x   .

Câu 15 (1,0 điểm). Cho hàm số 2 1 1 x y x

   có đồ thị  C . Viết phương trình tiếp tuyến của , C

biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 3 2020 y x   .

Câu 16 (2,5 điểm). Cho hình chóp đều .S ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2a   0 a  ,

đường cao 6 SO a  (với O là tâm của hình vuông ABCD ).

a) Chứng minh rằng   BD SAC  .

b) Tính tang của góc giữa hai mặt phẳng   SBC và   ABCD .

c) Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và . AB

Câu 17 (0,5 điểm). Chứng minh rằng phương trình sau luôn có nghiệm với mọi tham số m:

      2 3 1 2 2 3 0 m x x x x       .

------------- HẾT------------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.