Đề thi học kì 2 (HK2) lớp 11 môn Toán năm 2017 2018 trường THPT Dương Đình Nghệ Thanh Hóa

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm):

Câu 1.   lim 2 3 n  bằng

A. .  B. 3. C. 5. D. . 

Câu 2. Biết 1 1 3 lim 3

n

n a b    ( a, b là hai số tự nhiên và a b tối giản). Giá trị của a b  bằng

A. 3. B. 1. 3 C. 0. D. 4.

Câu 3. 2

1 lim( 2 3) x x x    bằng

A. 5.  B. 0. C. 4. D. 4. 

Câu 4. Biết 2 lim 1 2 x

x a x b     ( a, b là hai số tự nhiên và a b tối giản). Giá trị của a b  bằng

A. 3. B. 1.  C. 3.  D. 1.

Câu 5: 2 2 3 lim 2 4 n n n    bằng

A. 2. B. 1. C. 0. D. . 

Câu 6. Biết rằng phương trình 5 3 3 1 0 x x x    có duy nhất 1 nghiệm 0, x mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A.   0 0;1 . x  B.   0 1;0 . x  C.   0 1;2 . x  D.   0 2; 1 . x  

Câu 7. Cho hàm số 3 2 2 3 2. y x x x     Giá trị của  1 y bằng

A. 7. B. 4. C. 2. D. 0.

Câu 8. Đạo hàm của hàm số sin 2 y x  bằng

A. cos 2 . y x  B. 2cos 2 . y x  C. 2cos 2 . y x  D. cos 2 . y x 

Câu 9. Đạo hàm của hàm số 1 1 x y x

   bằng

A.  

2 2 . 1 y x

   B. 1. y C.  

2 2 . 1 y x   D. 2 . 1 y x

  

Câu 10. Đạo hàm của hàm số 2 1 y x   bằng

A. 2 . y x  B.

2 . 2 1

x y x   C.

2 1 . 2 1 y x   D.

2 . 1

x y x  

Câu 11. Biết AB cắt mặt phẳng   tại điểm I thỏa mãn 3 , IA IB  mệnh đề nào dưới đây đúng ?

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA TRƯỜNG THPT DƯƠNG ĐÌNH NGHỆ (Đề thi gồm có 02 trang)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017-2018 Môn: Toán-Lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút

ĐỀ 111

A.       4 , 3 , . d A d B    B.       3 , , . d A d B   

C.       3 , 4 , . d A d B    D.       , 3 , . d A d B   

Câu 12. Mệnh đề nào dưới đây sai ?

A. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng khi và chỉ khi góc giữa chúng bằng o 90 .

B. Góc giữa hai đường thẳng bằng góc giữa 2 vectơ chỉ phương của 2 đường thẳng đó.

C. Hai mặt phẳng vuông góc với nhau khi và chỉ khi góc giữa chúng bằng o 90 .

D. Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa 2 đường thẳng lần lượt vuông góc với 2 mặt phẳng đó.

B. PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm):

Câu 1 (1 điểm). Tính các giới hạn sau:

a.   3 2 lim 2 1 ; x x x x     b.

3 1 2 lim . 3 x x x   

Câu 2 (1 điểm). Tính đạo hàm cấp 1 của mỗi hàm số sau:

a.    2 2 4 ; y x x x    b.

2 2 1 cot tan . 2 x y x

  

Câu 3 (1 điểm). Tìm giá trị của tham số a để hàm số

          

x x khi x f x x x a khi x

2 4 5 1 ( ) 1 2 1 liên tục tại 0 1. x 

Câu 4 (1 điểm). Cho hàm số  cos2 . f x x  Gọi  C là đồ thị của hàm số   50 . y f x  Viết phương trình

tiếp tuyến của  C tại điểm có hoành độ . 6 x  

Câu 5 (3 điểm). Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh ,a   SA ABCD  và góc giữa

SD với mặt đáy bằng o 45 . Gọi , , M N P lần lượt là các điểm trên cạnh , , SA SC SD sao cho , SM MA 

2 SN NC  và 2 . SP PD 

a. Chứng minh rằng   ; SAC BD     . SAB SBC 

b. Chứng minh rằng . AP NP 

c. Tính côsin của góc giữa 2 mặt phẳng   MCD và  . BNP

…………………………Hết………………………..

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm):

Câu 1.   lim 2 3 n   bằng

A. .  B. 3. C. 5. D. . 

Câu 2. Biết 1 1 4 lim 4

n

n a b    ( a, b là hai số tự nhiên và a b tối giản). Giá trị của a b  bằng

A. 4. B. 1 . 4 C. 5. D. 0.

Câu 3. 2

1 lim( 2 3) x x x    bằng

A.1. B.2. C.3. D. 6.

Câu 4. Biết 3 lim 1 4 x

x a x b     ( a, b là hai số tự nhiên và a b tối giản). Giá trị của a b  bằng

A. 5. B. 3.  C. 5.  D. 1. 4 

Câu 5.

2

2 2 3 lim 2 4 n n n    bằng

A. 2. B. 1. C. 0. D. . 

Câu 6. Biết rằng phương trình 7 4 3 6 6 0 x x x     có duy nhất một nghiệm 0, x mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A.   0 0;1 . x  B.   0 1;0 . x  C.   0 1;2 . x  D.   0 2; 1 . x  

Câu 7. Cho hàm số 3 2 2 3 2. y x x x     Giá trị của 1 y bằng

A. 7. B. 4. C. 2. D. 0.

Câu 8. Đạo hàm của hàm số sin 2 y x  bằng

A. cos 2 . y x  B. 2cos 2 . y x  C. 2cos 2 . y x  D. cos 2 . y x 

Câu 9. Đạo hàm của hàm số 2 1 1 x y x    bằng

A.  

2 2 . 1 y x

   B. 1. y C.  

2 1 . 1 y x

   D. 2 3 . ( 1) …