Đề kiểm tra học kì 2 (HK2) lớp 11 môn Toán năm 2017 2018 trường THPT Liễn Sơn Vĩnh Phúc

SỞ GD – ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT LIẾN SƠN MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2017 - 2018 MÔN: TOÁN 11 Thời gian: 90 phút(không kể thời gian phát đề) MA TRẬN

Chủ đề

Mức độ nhận thức

Tổng Nhận biết Thông

hiểu

Vận

dụng

Vận dụng

cao

Giới hạn

- Số câu 3 1 4

- Số điểm 1,5 1,0 2,5

Đạo hàm

- Số câu 4 1 1 1 7

- Số điểm 1,0 1,5 1.0 1,0 4,5

Quan hệ vuông góc

- Số câu 2 1 2 5

- Số điểm 0,5 0,5 2.0 3.0

TỔNG SỐ CÂU HỎI 3 2 2 3 16

TỔNG SỐ ĐIỂM 3.0 2.0 2.0 3.0 10.0

TỶ LỆ 30% 20% 20% 30% 100%

SỞ GD – ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT LIẾN SƠN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ IINĂM HỌC 2017 - 2018 MÔN: TOÁN 11 Thời gian: 90 phút(không kể thời gian phát đề) PHẦN I: TRẮC NGHIỆM ( 2điểm)

Câu 1: Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào là 0?

A. lim3n ; B.

2

3 2 2 3 1 lim 4 3 n n n n     ; C. lim   * k n k  .D. lim

3 2

3

 n n

Câu 2:

3 1 lim 2 6 x x x     là:

A. 1 2 B. 1 6 C.  D. 

Câu 3: Đạo hàm của hàm số 4 7 1 x y x    là:

A. 2 3 ' ( 1) y x   B. 2 3 ' ( 1) y x  C. 2 11 ' (1 ) y x   D. 2 11 ' (1 ) y x    Câu 4:Hàm

số  sin 2 5cos 8 f x x x    có đạo hàm là:

A. '( ) 2 os2 5sin f x c x x   . B. '( ) 2 os2 5sin f x c x x   . C. '( ) os2 5sin f x c x x   . D. '( ) 2 os2 5sin f x c x x   .

Câu 5:Một chất điểm chuyển động có phương trình 3 2 S(t) t 3t 5t 2     . Trong đó t > 0, t tính bằng giây(s) và S tính bằng mét(m). Gia tốc của chuyển động tại thời điểm t = 3 là: A. 2 24 / m s B. 2 17 / m s C. 2 14 / m s D. 2 12 / m s Câu 6:Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 4 ( ) 2 4 1 f x x x   tại điểm M(1; -1) có hệ số góc bằng: A. 4B. -12 C. 1 D. 0

Câu 7: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’, có , , ' . AB a AD b AA c        Gọi I là trung điểm của BC’. Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A.

1 1 AI a b c 2 2       

B. AC' a b c      

C.

1 1 AI a b c 2 2       

D. AC' 2(a b c)       

Câu 8:Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ có các cạnh bên vuông góc với các mặt đáy.

B. Hình lăng trụ đứng có đáy là hình chữ nhật được gọi là hình hộp chữ nhật.

C. Hình hộp có các cạnh bằng nhau gọi là hình lập phương.

D. Hình lăng trụ đứng có đáy là một đa giác đều được gọi là hình lăng trụ đều.

PHẦN II: TỰ LUẬN ( 8điểm)

Câu 1(2,5điểm):

a) Tìm cácgiới hạn sau

i) 5 3 lim ( 3 5 2) x x x x    

ii)

2 4 2 1 lim 2 3 x

x x x x    

b) Tính đạo hàm của hàm số

4

2 n y m x         ,( với m,n là tham số) tại điểm x = 1

Câu 2(1,0 điểm):Tìm a để hàm số

2 3 2 2 ( ) 2 1 2

x x x f x x ax x

           

liên tụctại 2. x 

Câu 3(2,0điểm)

a. Cho hàm số 3 2 5 2 y x x    có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng 3 7 y x   b. Cho hàm số 1 x m y x

   có đồ thị là ( ) m C . Gọi 1k là hệ số góc của tiếp tuyến tại giao

điểm của đồ thị ( ) m C với trục hoành.Gọi 2k là hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị ( ) m C tại điểm có hoành độ x =1 . Tìm tất cả giá trị của tham số m sao cho 1 2 k k  đạt giá trị nhỏ nhất

Câu 4(2,5điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O.Biết

  SA ABCD  , 3 3 a SA  .

a. Chứng minh BC SB 

b. Gọi M là trung điểm của SC. Chứng minh     BDM ABCD 

c. Tính góc giữa đường thẳng SB và mp(SAC) .

-------------------------------HẾT--------------------------------

nếu

nếu