Đề thi học kì 2 (HK2) lớp 11 môn Toán năm 2017 2018 trường Lương Thế Vinh Hà Nội

Tác giả đề thi: Trần Mạnh Tùng Trang 1/6 - Mã đề thi 132

Họ, tên thí sinh:...................................................................................................

Câu 1: Cho hàm số ( ) y f x  . Đồ thị của hàm số '( ) y f x  như hình dưới đây. Tìm mệnh đề đúng.

A. Hàm số ( ) y f x  có hai cực trị. B. Hàm số ( ) y f x  đạt cực tiểu tại 2 x  .

C. Hàm số ( ) y f x  chỉ có một cực trị. D. Hàm số ( ) y f x  nghịch biến trên khoảng   0; 2 .

Câu 2: Giới hạn   lim 4 3 n n n    bằng

A. 0. B. . C. 1 2 . D. 7 2 .

Câu 3: Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số 3 2 3 4 y x x x     tại điểm (1;1) M là A. -1. B. -4. C. 0. D. -2. Câu 4: Cho tứ diện đều ABCD. Thiết diện của tứ diện ABCD và mặt phẳng trung trực của cạnh BC là A. Hình thang. B. Tam giác vuông. C. Hình bình hành. D. Tam giác cân.

Câu 5: Cho hàm số      ( ) 1 2 3 ... 2018 f x x x x x x      . Tính '(1) f .

A. 2017!  . B. 0 . C. 2017!. D. 2018 .

Câu 6: Cho lăng trụ đều . ' ' ' ABC A B C có ' AA a  , khoảng cách giữa hai đường thẳng ' A B và ' CC bằng 3 a . Diện tích tam giác ABC bằng

A. 2 3 a . B.

2 3 3 4 a . C.

2 3 4 a . D. 2 2 3 a .

Câu 7: Đạo hàm của hàm số 4sin 2 7cos3 9 y x x    là A. 8cos2 21sin3 9 x x  . B. 8cos2 21sin3 x x  . C. 4cos2 7sin3 x x  . D. 4cos2 7sin3 x x  .

Câu 8: Cho hàm số

3 2 ( 1) ( ) 1 2 ( 1)

x x f x x ax x

          

. Để hàm số liên tục tại 1 x  thì a nhận giá trị là

A. 1 2 . B. 1. C. 7 4 . D. 0.

Câu 9: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số   3 2 1 2 3 2018 3 y x mx m x      nghịch

biến trên . A. 1 m . B. 3 1 m  . C. 3 1 m  . D. 1; 3 m m  .

TRƯỜNG THCS-THPT LƯƠNG THẾ VINH HÀ NỘI

Đề thi gồm 5 trang, 50 câu

ĐỀ THI HỌC KỲ 2 – NĂM HỌC 2017 – 2018 Môn thi: Toán 11 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ------------ ξ Ϟ ξ ------------

Tác giả đề thi: Trần Mạnh Tùng Trang 2/6 - Mã đề thi 132

Câu 10: Cho các số thực , , 0 a b c  . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

3

3 a b c abc T a b c abc       là

A. 2. B. 10 3 . C. 5 2 . D. 3.

Câu 11: Tìm mệnh đề sai? Trong không gian A. Một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau của mặt phẳng thì đường thẳng đó vuông góc với mặt phẳng. B. Hai mặt phẳng cắt nhau và vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì giao tuyến của chúng cũng vuông góc với mặt phẳng thứ ba. C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì hai đường thẳng đó song song với nhau. D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song với nhau.

Câu 12: Biết đồ thị hàm số 3 3 1 y x x    có hai điểm cực trị là A và B . Phương trình đường thẳng AB là A. 2 1 y x  . B. 2 1 y x  . C. 2 y x  . D. 2 y x .

Câu 13: Biết rằng   2 lim 2 3 1 2 2, ( , , x a a x x x a b Z b b      tối giản). Tổng a b  có giá trị là

A. 1. B. 5. C. 4. D. 7. Câu 14: Hình chóp .S ABC đều. G là trọng tâm tam giác ABC . Biết rằng SG AB a   . Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và GC bằng

A. 5 5 a . B. 3 3 a . C. 2 a . D. a.

Câu 15: Chọn mệnh đề sai? A. Phương trình 2019 1 0 x x   luôn có nghiệm.

B. Phương trình 1 1 sin cos m x x   vô nghiệm m  .

C. Phương trình 5 2 3 0 x x    có nghiệm thuộc khoảng   0;2 .

D. Phương trình 2sin 3cos 4 x x   vô nghiệm.

Câu 16: Cho hàm số 4 2 2 ( ) y x x C   . Phương trình tiếp tuyến của ( ) C song song với trục hoành là A. 1 y . B. 0 y . C. 1 y . D. y x  .

Câu 17: Hàm số nào trong các hàm dưới đây nghịch biến trên ?

A. 2 1 x y x

  . B. 4 2 1 y x x   .

C. 3 2 3 11 y x x x     . D. cot y x  .

Câu 18: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 4 2 x y x    tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục

tung là

A. 1 2 6 3 y x   . B. 3 2 2 y x  . C. 3 2 2 y x  . D. 3 2 2 y x  .

Câu 19: Biết rằng

2 1 lim 5 2 x x ax b x            . Tính tổnga b ?

A. 6. B. 7. C. 8. D. 5. Câu 20: Cho hàm số ( ) y f x  có bảng biến thiên dưới đây. Tìm khẳng định đúng.