Đề thi học kì 2 (HK2) lớp 11 môn Toán năm học 2016 2017 trường THPT Lê Quảng Chí Hà Tĩnh

TRƯỜNG THPT LÊ QUẢNG CHÍ

Tổ : Toán - Tin

Mã đề thi 01

KỲ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II

Môn : Toán 11 Thời gian làm bài : 90 phút (Không kể thời gian phát đề) (Gồm 12 câu hỏi trắc nghiệm và 03 câu hỏi tự luận) Phần I: Trắc nghiệm khách quan (Mỗi câu hỏi sau chỉ có một phương án đúng trong bốn phương án

A, B, C, D. Hãy chọn phương án đúng và ghi phương án đúng vào tờ giấy thi.)

Câu 1: Đạo hàm của hàm số 1 y x  tại điểm 2 x  là

A.   1 ' 2 4 y   . B.   1 ' 2 4 y   . C.   1 ' 2 2 y   . D.   1 ' 2 2 y   .

Câu 2: Tính   3

1 lim 2 3 x x x   bằng

A. -1. B. -5. C. 1. D. 5.

Câu 3: Hàm số có đạo hàm bằng 2 1 2x x  là

A.

3 1 x y x

  . B.

3 5 1 x x y x    C. 3 2 2 y x   . D. 2 1 2 y x   .

Câu 4: Cho c là hằng số, k là số nguyên dương. Chọn khẳng định sai, trong các khẳng định sau

A. lim 0. k x

c x   B. lim

x c  . C.

0 lim . x x c c   D.

0

0 lim . x x x x  

Câu 5: Hàm số 4 y x  có đạo hàm trên   ;  là

A. 3 ' 4 y x  . B. 3 ' 3 y x  . C. 4 ' 4 y x  . D. 4 ' 3 y x  .

Câu 6: Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt đáy.

Tìm khẳng định sai.

A. SA AB  . B. CD SD  . C. AD SC  . D. SA AD  .

Câu 7: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A. 3 lim x x  . B. 4 lim . x x   C.   4 lim . x x   D. 3 lim . x x  

Câu 8: Cho hàm số 

3 3 1 2

3

neáu

neáu .

x x f x x m x

         

Hàm số đã cho liên tục tại 3 x  khi m bằng:

A. 1. B. 4 . C. 1 . D. 4 .

Câu 9: Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , SA vuông góc với mặt phẳng

đáy. Tìm khẳng định đúng.

A.   AB SBC  . B.   AC SBC  . C.   SC SAB  . D.   BC SAB  .

Câu 10: Cho hàm số 2 cos y x  . Khi đó, với mọi x thì

A. 2 ' sin y x  . B. ' 2cos y x  . C. ' 2sin .cos y x x  . D. ' 2sin .cos y x x  .

Câu 11: Cho các mệnh đề sau:

(I) Nếu 

0 lim 0 x x f x L     và 

0 lim x x g x

   thì 

0 lim x x f x g x

  .

(II) Nếu 

0 lim 0 x x f x L     và 

0 lim x x g x

   thì 

0 lim x x f x g x

  .

(III) Nếu 

0 lim x x f x L    và 

0 lim x x g x

   thì   0 lim 0 x x

f x

g x    .

(IV) Nếu 

0 lim 0 x x f x L     và 

0 lim 0 x x g x

   thì   0 lim x x

f x

g x   .

Số mệnh đề đúng là:

A. 3. B. 2. C. 4. D. 1.

Câu 12: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. Hàm số n y x  ( , 2) n n    có đạo hàm trên  và 1 ' n y nx   .

B. Hàm số hằng y c  có đạo hàm trên  và ' 0 y  .

C. Hàm số y x  có đạo hàm trên khoảng (0; )  và 1 'y

x  .

D. Hàm số y x  có đạo hàm trên  và ' 1 y .

Phần II: Tự luận

Câu 13: Tính các giới hạn sau: a) 2016 1 lim 3 x

x x 

  . b) 2 3

3 lim 9 x

x x 



 .

Câu 14: Cho hàm số 4 2 3 2 y x x    có đồ thị  C .

a) Giải phương trình  ' 0 y x  .

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị  C tại điểm có hoành độ bằng 1.

c) Chứng minh rằng đường thẳng  5 : 2 d y x   cắt đồ thị  C tại bốn điểm phân biệt.

Câu 15: Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SB vuông góc với mặt phẳng   ABCD và 5 SB a  . Gọi O là giao điểm của , AC BD .

a) Chứng minh rằng AC vuông góc với mặt phẳng   SBD .

b) Xác định và tính góc giữa đường thẳng SO và   ABCD .

c) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SO và CD .

HẾT.